◎森ノ宮医療大学の
２０２１年度 総合型選抜前期 数学過去問を
個別No.1西宮 塾長つぶやきゴローが
解いてみました！
※過去問をお持ちの方は、一度すべて
解いてから下記をご覧下さい。
＜総論＞
・結構、難しいです。
・毎日１～２時間は数学の演習が必要です。
・もし、簡単だーと思える方がいらっしゃれば
国公立大も視野に入れてもいいと思います。
＜各論＞
・大問１
小問１
根号の計算問題
分母を有理化するだけです。
√５の整数部分は２です。
小問２
１００以下の自然数は１～１００の１００個です。
３桁の自然数は１００～９９９の９００個です。
５で割り切れる数は
１～１００の場合 １００÷５＝２０個
となりますが
３桁の場合
９９９÷５＝１９９個
９９÷５＝１９個（１～９９）
１９９－１９＝１８０個
要注意です！
小問３
三角形の問題です。
チエバの定理で解きました。
必ず図を描いて考えましょう。
少し時間がかかります。
小問４
方程式の整数解の問題です。
１０５=３×５×７
よって掛け算して１０５となる組み合わせは
１０５と１
３５と３
２１と５
１５と７
の４種類あります。
あとはご自身で考えて下さい。
・大問２
２次関数の問題です。
小問１
平方完成するだけです。
小問２
簡単なグラフを描いて軸との
距離を考えましょう。
小問３
上記と同様です。
小問４
接する；判別式D=０です。
少し時間がかかりますが冷静に計算
すると正解が導けます。
・大問３
三角形の問題です。
小問１
余弦定理でACは導けます。
角Cは正弦定理で計算しました。
小問２
角の二等分線の公式でCDを導いてから
余弦定理でADを出しました。
小問３
S＝１/２ab sinC （２辺とその間の角）の公式で
三角形ABD・AEC・ADCの面積を出して
考えましょう。
・大問４
順列の問題です。
小問１
百の位は０以外の１～５
十の位は０を含む残り５枚から
一の位は残り４枚から
よって、５×５×４ です。
偶数の場合は
一の位が０のときと
２・４のときに分けて考えます。
３の倍数は各位の数の和が３の倍数に
なるというのが条件です。
０を含む選び方と０を含まない選び方を
考えます。
小問２
百の位が５の場合は
１×５×４＝２０個考えられます。
その中で十の位が最も小さいのが０．
一の位で０以外で最も小さいのが１です。
・大問５
データの問題です。
平均値=総数÷個数 で考えましょう。
中央値は小さいものから並べて真ん中の値、
分散は（各値ー平均値）²の合計を個数で割ったものです。
＜まとめ＞
受験界では有名な白チャート（場合により黄）
を使って日々演習しましょう。
第一問からする必要はありませんので
簡単な問題から始めましょう。
あなたの合格を祈っております！
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