YouTubeで、家計の苦しい極貧生活の高校生のために、
私の解法を、恥を忍んで公開し、激励したいと思います。
明日気が向いたらの録画予定・・・
分からないところのある高校生・大学受験生は、逐次
教科書に戻って、定義からしっかり復習しよう。
でも、基礎的問題ばかりやっていても、思考型の問題を短い時間で解く力は
身に付かないことを、この2年で実感。基礎ばかりやっても、私の場合、
どんどんしっかり答案作成する力は落ちていました・・・
そこで、学コン！また解き始めた。
やはり、最後まで考えきる行動が大事だ。
解答を読んでいては、そこで躓く・・・。細かいエラーに気をとられるより、
センスの良い解法を研究、普段からそういったスタイルを身につける。
そんな方向も要検討です。エラーなく計算できたって、方針や、問題の理解が不十分だったら、解答時間が無駄になるだけ。
受験生の場合、これからの時間細かいことばかり気にせず、大きな方針、問題文の正しい理解に重点を置こう！
さて、1月号の大体の流れとメモした答え（ヒント）
１は、
P(a,a^2+3b^2)で、領域は、y軸対象に、|x|＜3でかつ、
x＞0では、y＜4/3(a-3/4)^2+9/4の領域で、面積はこれらを積分するといいよね。
２は、
max{f(1),f(-1)}を、0≦a＜1、-1＜a＜0の場合に分けて、結局1/2≦k＜9/8で
a=2(√(2k) - 1)、
b=k+1-2√(2k)
a/2≦-1のとき、k≧2のもとで、
a=-k、b=-1
a/2≧1のとき、k≧2のもとで、
a=k、b=-1
などと
領域-1≦x≦1に対して、
y=x^2-ax+bの配置を考える方法がとりあえず
３は、
5(x-393)+11(y-4)=0で、5、11が互いに素だから、y=5m+4となり、
35個のmがとれる
同様に考えて、2009/22＜ ab ＜ 2009/21となる
a、bを探し、
題意の条件式を満たすx、yが
・・・a=4、b=23のときにそれぞれ、
・・・462、7と見つかったりする。
４は、
（１）
数学的帰納法で、m=1で成立するのを確認し、右側の差と左側の差の関すうについて、1回微分の符号＞０としてx=0の値とセットで押さえ、mで成立するなら、m+1で成立することが、案外すぐに導ける
（２）最後に（１）を使って、びっくり、はさみこみの
左側は、m=4の場合をつかい、右側はm=3のときを使えば十分で、計算の分からない項が-1/3に収束するとかでてきた。
積分計算のときは、dyをdxに変換して、e^p=ap^pと、接点のx座標がpであることに注意して、部分積分して、式変形ですべでpで表すと、まず、π/2(1-1/(e^2))出てきて、残りの項をはさみこみで（１）を利用というかたちになったね・・・
５は、
そのまま計算して差＞０を求めるべく変形すると、
不等号の条件の範囲では、tan(β-α)-(β-α)＞0と導けてしまう。
0≦ki＜ki+1＜π/4＜π/2となるkiでは
(1)の不等式が成立するので、
左辺＞０だから、
i=1から、n-1まで総て両辺加えても不等号の向きはそのまま、
右辺の上界（大きい方のなかで、最も小さい値）を出せば、完了だよね・・・
６は、
余弦定理、方べきの定理（三角形の相似）、ピタゴラスの定理といった順で、
∠ABE=90°、GA=5、GB=4が意外と上手く因数分解できて出てきたね。
(2)はどう観ても、CGとCFは両端を含まない領域の範囲で、任意の値において、
五面体ABCDEFが作れるよね・・・
・・・0＜CG＜8
・・・24sin(θ/2)＜CF＜16*122*sin(θ/2)/3
θ＝DFM（MはEDの中点）
のような範囲かな・・・よく確認しないと。
これだけが、値を求めよとあるのに、
値が定まらないので、間違ってるかな？・・・CとFは動けるよな・・・
私の解法を、恥を忍んで公開し、激励したいと思います。
明日気が向いたらの録画予定・・・
分からないところのある高校生・大学受験生は、逐次
教科書に戻って、定義からしっかり復習しよう。
でも、基礎的問題ばかりやっていても、思考型の問題を短い時間で解く力は
身に付かないことを、この2年で実感。基礎ばかりやっても、私の場合、
どんどんしっかり答案作成する力は落ちていました・・・
そこで、学コン！また解き始めた。
やはり、最後まで考えきる行動が大事だ。
解答を読んでいては、そこで躓く・・・。細かいエラーに気をとられるより、
センスの良い解法を研究、普段からそういったスタイルを身につける。
そんな方向も要検討です。エラーなく計算できたって、方針や、問題の理解が不十分だったら、解答時間が無駄になるだけ。
受験生の場合、これからの時間細かいことばかり気にせず、大きな方針、問題文の正しい理解に重点を置こう！
さて、1月号の大体の流れとメモした答え（ヒント）
１は、
P(a,a^2+3b^2)で、領域は、y軸対象に、|x|＜3でかつ、
x＞0では、y＜4/3(a-3/4)^2+9/4の領域で、面積はこれらを積分するといいよね。
２は、
max{f(1),f(-1)}を、0≦a＜1、-1＜a＜0の場合に分けて、結局1/2≦k＜9/8で
a=2(√(2k) - 1)、
b=k+1-2√(2k)
a/2≦-1のとき、k≧2のもとで、
a=-k、b=-1
a/2≧1のとき、k≧2のもとで、
a=k、b=-1
などと
領域-1≦x≦1に対して、
y=x^2-ax+bの配置を考える方法がとりあえず
３は、
5(x-393)+11(y-4)=0で、5、11が互いに素だから、y=5m+4となり、
35個のmがとれる
同様に考えて、2009/22＜ ab ＜ 2009/21となる
a、bを探し、
題意の条件式を満たすx、yが
・・・a=4、b=23のときにそれぞれ、
・・・462、7と見つかったりする。
４は、
（１）
数学的帰納法で、m=1で成立するのを確認し、右側の差と左側の差の関すうについて、1回微分の符号＞０としてx=0の値とセットで押さえ、mで成立するなら、m+1で成立することが、案外すぐに導ける
（２）最後に（１）を使って、びっくり、はさみこみの
左側は、m=4の場合をつかい、右側はm=3のときを使えば十分で、計算の分からない項が-1/3に収束するとかでてきた。
積分計算のときは、dyをdxに変換して、e^p=ap^pと、接点のx座標がpであることに注意して、部分積分して、式変形ですべでpで表すと、まず、π/2(1-1/(e^2))出てきて、残りの項をはさみこみで（１）を利用というかたちになったね・・・
５は、
そのまま計算して差＞０を求めるべく変形すると、
不等号の条件の範囲では、tan(β-α)-(β-α)＞0と導けてしまう。
0≦ki＜ki+1＜π/4＜π/2となるkiでは
(1)の不等式が成立するので、
左辺＞０だから、
i=1から、n-1まで総て両辺加えても不等号の向きはそのまま、
右辺の上界（大きい方のなかで、最も小さい値）を出せば、完了だよね・・・
６は、
余弦定理、方べきの定理（三角形の相似）、ピタゴラスの定理といった順で、
∠ABE=90°、GA=5、GB=4が意外と上手く因数分解できて出てきたね。
(2)はどう観ても、CGとCFは両端を含まない領域の範囲で、任意の値において、
五面体ABCDEFが作れるよね・・・
・・・0＜CG＜8
・・・24sin(θ/2)＜CF＜16*122*sin(θ/2)/3
θ＝DFM（MはEDの中点）
のような範囲かな・・・よく確認しないと。
これだけが、値を求めよとあるのに、
値が定まらないので、間違ってるかな？・・・CとFは動けるよな・・・
