gnuplotを用いた彗星軌道図の作成（２）

（１）概要
彗星の軌道の形は、近日点距離：qと離心率：eで決まる[9]。
また、その軌道面の向きは、昇交点黄経：Ω、軌道傾斜：i、近日点引数：ωで決まる[9]。
ここでは、C/2022 E3(ZTF)彗星の軌道要素[13]を用い、gnuplot[10-11]を用いてその軌道図の作成[14]を試みた。

（２）結果
C/2022 E3(ZTF)彗星の軌道図作成に用いたgnuplotスクリプトは、次の通りである。

-- splot-c2022e3.plt
set terminal png size 640, 480
set output 'splot-c2023e3.png'

# C/2022 E3(ZTF)
e=1.000332 # Eccentricity
q=1.112234 # Perherion Distance (au)

L=q*(1+e)

fx(x)=L*cos(x)/(1+e*cos(x))
fy(x)=L*sin(x)/(1+e*cos(x))

O =302.5555*pi/180 # Longitude of Ascending Node (rad)
w0=145.8151*pi/180 # Arguments of Perherion (rad)
i =109.1688*pi/180 # Incrinetion of Orbit to the Ecriptic (rad)

w=w0-O

a1= cos(w)*cos(O)-sin(w)*sin(O)*cos(i)
b1=-sin(w)*cos(O)-cos(w)*sin(O)*cos(i)
a2= cos(w)*sin(O)+sin(w)*cos(O)*cos(i)
b2=-sin(w)*sin(O)+cos(w)*cos(O)*cos(i)
a3= sin(w)*sin(i)
b3= cos(w)*sin(i)

ex(x)=a1*fx(x)+b1*fy(x)
ey(x)=a2*fx(x)+b2*fy(x)
ez(x)=a3*fx(x)+b3*fy(x)

# splot
set view equal xyz
set ticslevel 0
set parametric
set xlabel "x(au)"
set ylabel "y(au)"
set zlabel "z(au)"
set xrange [-10:10]
set yrange [-10:10]
set zrange [-10:10]
set grid

splot ex(u), ey(u), ez(u) title "C/2022 E3(ZTF)",\
cos(u), sin(u), 0 title "Earth"
--


C/2022 E3(ZTF)彗星軌道図作成例
※原点が太陽

（３）まとめ
C/2022 E3(ZTF)彗星の軌道要素を用い、gnuplotを用いてその軌道図の作成を試みた。

参考文献：
(1)彗星-NAOJ
(2)7.彗星-AstroArts
(3)軌道要素 (Orbital elements)†
(4)平均軌道要素 (Mean orbital elements)†
(5)軌道要素-Wikipedia
(6)楕円軌道-Wikipedia
(7)放物線軌道-Wikipedia
(8)双曲線軌道-Wikipedia
(9)太陽系天体の軌道６要素について
(10)gnuplot homepage
(11)gnuplot-Wikipedia
(12)天文年鑑編集委員会 編、天文年鑑2023年版、誠文堂新光社 発行、2022年11月28発行、pp.176-191.
(13)Comet C/2022 E3 (ZTF)-COBS
(14)Approximate Positions of the Planets-JPL
(15)ＺＴＦ彗星 (C/2022 E3)　2月1日　地球最接近 ☆彡 あと7日
(16)Gnuplotで、はやぶさ2の軌道アニメーションを作ってみた
(17)gnuplotを用いた彗星軌道図の作成-goo blog
(18)遊星號による天体観察（51）-goo blog
(19)NEWスカイステージとSV905Cを用いた直焦点撮影（85）-goo blog
(20)NewスカイステージとSV305を用いた直焦点撮影（10）-goo blog
(21)ＺＴＦ彗星（C/2022 E3）の軌道図を描いて載せました