√２と√３

雷声を出す候となりました。

先日は凄い雷と大粒の雹に驚きました。暖かになったかと思うと今日はまた花冷えで天候が定まりません。

月末の提案は目先を変えて知っておくと便利な先人の知恵です。
折形を折る時は包む物によって紙のサイズを変えないといけません。紙のサイズ（2006年8月２２日）にも書きましたがA３の半分がA4その半分がA５と、半分にしていっても縦横の比が変わらない比率を白銀比と言っています。
白銀比は1対√２の比率になります。お包はこの比率の紙で折るとたいてい上手く出来ますからこの割り出し方を知っておくと便利です。

縦が１の時、√２は「ひとよひとに」で1414ですから1.4倍すると横の長さが分かります。
しかし計算をしなくても割り出せる便利な方法があります。
これを示したのがピンクの紙です。1対1対の対角線ADは√２ですからそれをDの点線で折ってAをA´に移動すればよいわけで、A´Dが横の長さになります。

２０日に菱形のお皿を作る時の縦横の比は1対1.7にして下さいと書きましたがこれが「ひとなみに」の√３です。
黄色い折り紙は√３の割り出し方です。
折り紙を半分にして山を上に置き、図のように折ってAを折山に合わせて出来たA´Dの長さが√３になります。
菱形を作る時はA´DとA´Cでカットして下さい。
山（輪）のままA´Bの線でカットすると正三角形が出来ています。

この方法を古書で見つけた時は感心しました。分かってしまえばコロンブスの卵なのですが、知る以前は計算機が手放せなかったものです。
皆さんもあり合わせの紙を生かして菱形のお皿など作ってみて下さいね。