雨天時は走るのと歩くのとどちらが濡れない？

この問題、とある高校の物理も問題。確か中間テストで出題された。こういうものは極端な例で考えて、数式をあとから考えると良い。

雨の中を歩くのか、走るのかと考える。

歩くと衣服の前面が濡れず、頭頂部が濡れる。
走ると衣服の前面が濡れて、頭頂部の濡れない。

どちらも同じではないのか？と考えてしまう。

これは歩くときと走るときの速度差が少ないから判りにくくなる。
また、小雨程度だとよく判らなくなる。

そこで、まず極端な例を考える。
速度はゼロと無限大に近い（ほぼ光速）で考える。


速度ゼロの時
雨量は頭頂部のみ。移動しないから横からの雨は無く、衣服は濡れない。
しかし、そこに立ち止まっている時間の雨量が頭頂部に降り注ぐ。
雨量(m³)=頭頂部の面積(m²)×降水量(m/sec)×移動時間(sec)

速度が無限大の時
時間がゼロなので頭頂部は濡れない。しかし移動空間にある水に濡れる。
しかし、移動速度が速いほどその空間内の水量が少ない事が判る。

この極端な考えから次の事が判る。
移動時間が長い程頭頂部は濡れる。移動時間が短いと移動空間の水量が少なくなる。

以上を基に次の説明図を書くことが出来る。


まとめると体にかかる雨量は降水量Rと、移動速度V、移動物体の頭頂部面積Sと幅W、移動距離Lから

Rttl=(S+LW)*RL/V

となる。

ココも参考にしてみよう。