暗算の手法を思い出して･･･(5)

与えよさらば与えられん

　自分が将来幸せになるためには、自分の子どもを立派に育てることです。すなわち、「与えよさらば与えられん」（でも、期待してはいけませんが･･･）

子どもの将来に役立つ知識を与えるのも親の愛の一つであり、中学・高校・大学受験にも活用できるこのような暗算力は、それが早い程功を奏するもので、他人との差別化が激しい社会で威力を発揮するものです。

できれば、中学生までに完全にマスターしておいて欲しいものです。

べき乗計算
　日常生活においてのべき乗計算で多いのは「0.5乗」（＝1/2乗、つまり「ルート」として馴染んでいる平方根）や面積を求める際に使う「二乗」の計算だと思います。
二乗を暗算で行うには、以下に示す「その６」、「その７」を使います。
いずれも①の落とし穴にハマらない限り、簡単に演算できます。

ただ、highdy の考えたこの方法では、31～39の計算では、一方の数字に1位の数字を加えて３倍する必要があります。41～49では4倍、51～59では5倍･･･となり、数字が増えると何のための暗算か意味がなくなってしまいます。
従って、29 までの二乗計算には有効でも、それ以上はお奨めできません。前にも述べましたが、19の二乗までは覚えておいた方が、何かにつけて便利です。それに１日で覚えることができます。

小学生でも解る方法
　末尾が１や９の二乗計算、及びそれ以外の30を超えるような二乗計算には以下の方法がお奨めです。

特に、（ａ＋ｂ）の二乗に関しては、先の図式解法でも説明しまたが、中学生ならまだしも小学生は因数分解もべき乗計算も教わっていません。

しかし、小学生に対し因数分解という言葉を使わなくても計算の意味を分かり易く説明することは可能です。

このようにすれば、彼らは大人より素早く瞬時に計算してしまいます。脳の発達が顕著なうちに鍛えておきましょう。

できの良い子に育てれば、あなたも幸せになれます。

このシリーズは10回以上続きます。

どれか一つ覚えておくだけでとても役に立ちます。

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暗算の手法を思い出して･･･(4)

２桁の掛け算
　きょうの暗算は昨日とよく似ていますが、同じ２桁同士の組み合わせでも10位の数字が足して10になり、１位の数字が同じ２組の数字です。
例えば、12 × 92、24 × 84、35 × 75･･･など、よくあるパターンですが、暗算が最もラクなパターンになります。これは絶対覚えておくべきです。

暗算の落とし穴

　暗算にも落とし穴があります！ 「自分は暗算は得意だから、これは簡単 !」と甘く見てはいけません。
下記①のようにわざと意地悪な問題を用意しました。つまり、暗算にはセルフチェックも必要です。概ね 10 と 100 に近い数字を掛けるのですから、答えが1000に近い筈ですよね。常に 1位の掛け算を２桁の答えを意識し、仮に計算値が１桁の１や４、９であっても 01、04、09であることを認識しておいてください。

この落とし穴にはまることが無ければ、メチャ簡単でとても楽な暗算法ですね。

少しだけまとめを･･･

　これまでご紹介した暗算法のポイントをまとめてみましょう。

① 11 × ab、11 × abc、11 × abcd　

　 但し、隣接する数字の和が 10 を超えない繰り上がりの無いタイプ

② 11 × ab、11 × abc、11 × abcd

　但し、隣接する数字の和が 10 を超える繰り上がりが有るタイプ

③ ab × ac　10位の数字が同じ　但し、b ＋ c ＝ 10　

④ ab × cb　1位の数字が同じ　但し、a ＋ c ＝ 10

このように頭の中を整理して覚えましょう！

いいえ、あなたが覚えるのではなく、一族から優秀な人材を輩出するために（？）あなたの子どもさんや、お孫さんに教えてあげましょう。

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暗算の手法を思い出して･･･(3)

２桁の掛け算

　きょうの暗算は、同じ２桁同士の組み合わせでも10位の数字が同じで１位の数字が足して10になる２組の数字です。

例えば、12 × 18、24 × 26、37 × 33･･･など、よくあるパターンですが、暗算がとてもラクなパターンになります。

３桁の掛け算

　上記とよく似ていますが、100位と10位が同じで１位同士が足して10になる３桁の数字でも同様に暗算ができます。

暗算の計算をするには、計算方法についても自分で工夫をする習慣を持たないと、単に書いてある手法通りにするだけでは素早く使う技は身につきません。
工夫が瞬時に思い浮かばないようでは、暗算には向きません。頭を使う習慣が無く錆びていますよ！

例えば、246 × 244 を計算する場合、上記のように計算しようとすると、24 × 25 の計算が必要になります。24の二乗が瞬時に頭に浮かぶ方はいいですが、そうでない方は 25 ×（20 ＋4）＝ 500 ＋100 ＝ 600のように考える工夫も必要です。246 × 244 ＝ 60024

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暗算の手法を思い出して･･･(2)

簡単な図式解法

　算数の計算の殆どは、簡単な図式解法があります。数学的に高度に考えない方法として、小学生にも解りやすい計算法です。

ピタゴラスの定理も殆どの皆様が、直角三角形の各辺に対応した正方形の面積として、 の式で学んだと思います。

ここに解説している暗算法も、同様に２つの数字の掛け算も以下のように図で計算する方法（面積式・直線式）があります。

23 × 45 という２桁の掛け算について説明してみましょう。

直線式で計算する場合、この図では数だけ合わせたいい加減な直線を

引いていますが、実際には、対角線を結んだ線が直交する横長の◇型

になるように作図した方が、上下の位置関係（位取り）を間違わずに

計算することができます。必ず左側、上側が上位の数字を示します。

× 11 の計算法の続き

　昨日学んだように、最下位と最上位の数字は基本的に不変です。が、最上位の数字と中間の数字は、直線式解法からも解るように隣接する2つの数字の和が10を超える場合、10なら１、20なら２･･･と上位に繰り上がります。

同じ計算を直線式で解いてみてください。繰り上がりが無いのでより簡単ですね。以下の例（その３）は、隣接する2つの数字の和が 10 を超える（繰り上げが必要）例です。

昨日も書きましたが、答えは上位側からでも下位側からでも構いませんが、基本的には隣接する数字の和が「９」以下であれば上位から、それ以外は下位側から書いた方が間違いが少ないです。（予期せぬ繰り上がりがあるため）

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暗算の手法を思い出して･･･(1)

算盤も消え･･･

　いまの時代、珠算・暗算検定は電卓検定に変わりつつあり、算盤（そろばん）も消えていく中、履歴書に一級や段位でない珠算（算盤）資格はマイナス評価になりかねないので、書かない方がいいくらいになりました。寧ろ暗算や電卓検定の方が評価されると思います。

高校生の頃、暗算の手法について研究していましたが、約10年前に思い出してある程度まとめ、そのまま中断して忘れたままでした。

古い画像データを整理していたら、断片が残っていましたので少しだけアップしてみます。

先ずは、簡単なものから･･･。

11 ×２桁、3桁、4桁の数字の暗算

　多くの皆様が、× 11　の場合、数字を１桁ずらして加算する方式で計算されると思います。スーパーで消費税10%のとき、1.1倍を計算しますよね。そのようなときに役立つのが、11倍の計算です。

左の例題の計算をするときに、右のように頭の中で計算して求めます。算盤のできる方は、頭の中に算盤の珠が浮かぶので、いきなり上位から数字が出て来ます。

ところが、この暗算法では、最上位、最下位の数字はそのままで、間の数字の和を加えて行く方法です。

この例では、数字の和が加えても10を超えていない最も簡単な例です。もし、10を超えたらどうするのでしょう。
その場合は、一つ上の位の数字に加算するのです。

お気づきでしょうか？　暗算法においては、A × B という数値を見ながら、常に最下位から答えを書いていきます。（逆も可能ですが、多くの方は、筆記式掛け算で下位から書く習慣がついていると思います。）

小学生の子供の前でやると、パパもママも天才だと驚くことでしょう。

オマケのお話

　インド人はよく賢いと良く言われます。彼らは日本の九九に相当するものをかなり低学年で２桁覚えることになっているとか。それも影響している？？
私達もアメリカに勉強に行っているとき、インド人技術者のマシンガン英語に悩まされました。私も含めて日本人の５人が聴いて判らず、３回同じ内容を聴き直したことがあり、失礼を謝りました。
でも、先生はしっかり理解してくれて嬉しいと褒めてくれました。やはり、頭の回転が違うのかな？と思いましたが、マレーシア出張したときのインド人は普通でしたので、たまたま早口の先生だったのかも知れません。

　　　　　　目　　次

　　　暗算の手法を思い出して･･･(1)　2022-05-03

　　　暗算の手法を思い出して･･･(2)　2022-05-04

　　　暗算の手法を思い出して･･･(3)　2022-05-05

　　　暗算の手法を思い出して･･･(4)　2022-05-06

　　　暗算の手法を思い出して･･･(5)　2022-05-07

　　　暗算の手法を思い出して･･･(6)　2022-05-08

　　　暗算の手法を思い出して･･･(7)　2022-05-09

　　　暗算の手法を思い出して･･･(8)　2022-05-12

　　　暗算の手法を思い出して･･･(9)　2022-05-14

　　　暗算の手法を思い出して･･･(10)　2022-05-15

　　　暗算の手法を思い出して･･･(11)　2022-05-19

　　　暗算の手法を思い出して･･･(最終回)　2022-05-20

こちらからもアクセスできます。

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物によっては あっという間に･･･

直ぐに売れました！

　昨日もきょうも、ＰＣサポート、網戸の張替え、買い物に忙しく動き回り、ある無料広告サイトには、販売品の写真を撮って画像を数枚加工し、記事をアップしました。

highdy はポケット型のバッテリー充電器、及びエンジン始動用ポケット型バッテリーを所有して車に常備しています。そのため、実家に有ったバッテリー充電器は不要になりました。セルブースト機能も付いた本格的なものです。

そこで、皆様もよくご存じの J□□ｙに出品しました。記事をアップロードし、コーヒーを飲んで休息しサイトを見たら、もう欲しいとの問い合わせがあり、譲渡が決定しました。

古いものですが、価格も1500円と安く設定したこともあります。ヤフオクなどでは古くても数千円から少し新しくなると5,000円以上もします。

物によりニーズが上手くマッチすると、あっと言う間に売れるようです。

お遊び　

　当てる数字を誕生月にしてもいいと思います。
highdy が高校１年生の時に思いついたものですが、他にも誕生月と年齢を当てるゲームもあり、当時は自分は天才（？）だと思っていました。

成人して本屋さんで何気なく見つけたゲームには、沢山の類似したものがあり、ガッカリしたものです。

⑥でやめてもいいですが、さらに⑦まで進めてて面白いです。続けて２度目をするときは、わざとAの部分を変えて（例えば８にすれば答えのBは５になる）やると、余計に相手に分からないようになるので面白いです。

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