次のように円Cnを定める。まず、C₀は（0,1/2）を中心とする半径1/2の円、C₁は（1,1/2）
を中心とする半径1/2の円とする。次にC₀、C₁に外接しx軸に接する円をC₂とする。さらにn=3,4,5・・・・
に対し、順に、C₀，Cn-₁に外接しx軸に接する円でCn-₂でないものをCnとする。Cn(n≧1）の中心の座標を
（an.bn)とするとき、次の問いに答えよ。
（1） n≧1に対し，bn=an2/2を示せ。
（２） anを求めよ。
（名古屋大）
この問題は難しいけど、本当にいい問題。
単に公式にあてはめてできる問題と違っていろんな角度から考えることが重要。
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