Owl City - Tokyo (Official Visualizer) ft. SEKAI NO OWARI
xy平面上の放物線y=xxをCとする。
（１）C上の点（a,aa)におけるCの法線の方程式を求めよ。ただし、曲線上の点Aに
おける法線とは、点Aを通り、その曲線のAにおける接線と垂直である直線とする。
（２）点(1,2)を通るCの法線の数を求めよ。
（３）点（ｔ，ｔ+1/2）を通るCの法線の数が2となるためのtに対する条件を求めよ。
（早稲田・理系）
受験数学研究会
1以上の2つの整数に対し、それぞれの数をそれらの最大公約数で割った商の和を
計算することを考える。例えば、18と12の最大公約数は6なので、18/6+12/6＝3+2＝5
となる。このことを[18,12]=5と表す。
（１）[ア、イ]=8となるような整数ア、イで、ア、イの和が16になるものを4つ答えなさい。
（２）[12,ウ]=8を満たす整数ウを2つ答えなさい。
（３）[30,エ]=9を満たす整数エをすべて答えなさい。
（麻布中） やや難
受験数学研究会