ランニングコースがある。A地点とD地点の間の道は平らで長さは200ｍ、B地点とC地点の
間の道も平らで長さは100ｍ、A地点からB地点へ向かう道は上り坂で長さは120ｍ、D地点から
C地点に向かう道も上り坂で長さは180ｍです。
ゆう君はA地点を、まさひろ君はD地点を同時に出発して、ゆう君はA-B-C-D-A-B・・・の向きに
まさひろ君はD-C-B-A-D-C・・・の向きに走ります。２人とも平らな道を毎分100ｍの速さで走り
ます。ゆう君はA地点からB地点までの上り坂を毎分84ｍで、C地点からD地点までの下り坂を毎分105ｍ
で走り、まさひろ君はD地点からC地点までの上り坂を毎分90ｍで、B地点からA地点までの下り坂を
毎分126ｍで走ります。
（１）ゆう君、まさひろ君がこのコースを１週するのにかかる時間はそれぞれ何分か。
（２）ゆう君、まさひろ君はB地点とC地点の間ではじめてすれ違う。その地点はB地点から何ｍか。
（３）ゆう君、まさひろ君がB地点とC地点との間で次にすれ違うのは、（２）で求めた場所からどちらに
何ｍずれた場所ですか。
（４）ゆう君、まさひろ君がはじめてA地点とB地点の間ですれ違うのは、走りはじめてから何回目
にすれ違うときか。またその地点はB地点から何ｍの場所ですか。
（開成中） やや難
受験数学研究会