Mac のセキュリティソフト、Intego Internet Security の Mojave の対応が遅れていました。（現在は対応しているようです）
まだ、Mac にはセキュリティソフトが不要と言われた頃、当時は Intego のものしかありませんでした、から使っていたのですが諦めました。
海外赴任当時、Windows を使っていて各社のソフトを使ったことがあります。その中から、ESET を選び、CYBER SECURITY PRO 体験版をインストールして確認後、製品版を購入しました。
Mojave に更新後、手動でシステム環境設定から、CYBER SECURITY PRO をフルディスクアクセスを許可します。
問題なく動いています。
定期検査は自分で設定するようです。
なお、MacOS のアップグレード時はクリーンインストールしますが、まだ４月に購入したばかりなので上書きのまま使っていこうと思います。
Android タブレット、スマホも ESET に統一しました。