知人の子供が「月はどうしてついてくるのか？」と聞くらしい。
確かに月とは反対側にいくら歩いても月は小さくなっていかない。
月までの距離L＝384,000km
月の直径D=3474km
月を見たときの視野角をθとすると、sin(θ/2) = D/2Lとなるが、θが大変小さいのでsinθ≒θの関係が成り立つので、θ=D/Lという関係が成り立つ。
上記の値からθ=0.009(rad) = 0.518(deg)となる。
月までの距離LがわずかにdLだけ変化したとすると、
θ=D/(D+dL)=D/L/(1+dL/L) ≒ D/L (1-dL/L)というようになる。
月が西から昇るときと南中するときでは地球の半径（赤道半径6378km）だけ距離が変化するが、これが一番大きな距離の変化だと思う。
となると、dL=6378なので、dL/L=0.0166ということで、変化量としては1.6%程度になるということだ。南中すると1.6％ほど月は小さくなる。
考えてみれば当たり前なのだが、384,000kmという距離が大変に大きいので、多少距離が変化したって変化を感じることはない。
実際のスケールでは次のような寸法感。月は超遠い。
アクセス
トータル
リゲルと比べてもかなり暗い。
元々僅かに変光する変光星なんだけど、こんなに暗くなるのは初めて。
半年前から異常減光してるらしいけど、とうとう二等星になっちゃったらしい。
まぁ超新星となる可能性は低いだろうけど、ちょっとワクワク。(^^;)
共通重心は地球の中心から月寄りに４６００Ｋｍ。
地球の半径が６４００Ｋｍなので地表近くが中心となって回っています。
このため、地球に接近した彗星はみかけの軌道がジグザクにみえますね。
今でもアポロが置いてきたコーナーキューブ反射器でレーザー測距してるよね。
潮汐力で年に数cmぐらい遠ざかっている。
恐竜がいた時代はもう少し大きく見えたんだろうね。
地平線近くの月は遠いのに、視覚的にはすごく大きく見えるのが面白いです。
大気屈折の影響はあまり大きくないと思うが、位置の変化はあるね。（自動導入の時などに留意）