問題:サイコロを3回振って少なくとも1回は5が出る確率をもとめなさい。
『天地明察』を読んで算術に目覚め……てはいないけれど、プチ数学フィーバーになっていた私は、職場のリーダーから聞いた高一のお嬢さんの数学問題に取り組み、その過程で、夫からまた別の新しい問題（上記）を出されてしまうのであった。
しかし熱しやすく冷めやすい私は、リーダーのお嬢さん問題を解いてしまうと、すっかり気が抜けて、「自分で考えるんだから何も教えないでね」と言ったことも忘れて（覚えているけど）、そのまましばらく問題を放置してしまうのであった。
もはやこの問題はミオの手？によっては解かれないのであろうか、というそのとき、長い長いドライブに出かける事態に遭遇し、暇なので（運転しろ！）再びあの問題（↑）が姿を現わすのであった。
私:えーとね、1/108！
夫:どうやって考えた？
私:サイコロを1回振って5が出る確率が1/6だから、1/6×1/6×1/6！
夫:それはサイコロを3回振ってぜんぶ5が出る可能性じゃない。
私:あ、そっか。じゃあじゃあちょっと待ってちょっと待って。
しばし沈黙。
私:1/6×6/6×6/6でいいんじゃないの？最初に5が出てしまえばあとは何が出てもいいんだから。
夫:でも最初に5以外が出ても、2回目3回目に5が出ればそれもO.K.じゃない？
私:そう？そっか。
順番は関係ないかと思ったけど、
やっぱり1/6×6/6×6/6ではぜんぶの可能性にはならないんだ。考えるとこの式が何を表しているのかだんだんわからなくなってきた。それじゃあもうほんとにベタベタで、図に書いて考えてみよっと。と紙にパターンを書き出してみた。
こうして見ると、確かに上記の式が、最初に5の目が出た時のパターンしか考慮できていないことがわかる。最初に12346が出た場合にも、少なくとも1回は5が出るパターンがまだまだあるのだ。
1回目に12346（5/6）が出た場合、2回目はまだ可能性を全開にする（？）として、それぞれについて6パターン（6/6)ある。
そこで5（1/6）が出れば、3回目に何が出ても良いわけであるが、ここでまた12346（5/6）が出た場合は3回目は必ず5でなければならない。
ということを、実は図に書いたのもドライブから帰ってきてから、もう一度思い出そうと思ったら、またわからなくなって書き出した図、なので、ドライブ中はもっと漠然と考えていて
1/6×6/6×6/6
5/6×1/6×6/6
5/6×5/6×1/6
とメモするものの、途中で何をどうしているのかわけがわからなくなり、そこではっとひらめいた！ピカーン！
私:わかった！91/216!
夫:どうやって考えた？
私:5が1回も出ない場合を考えて、それを全体から引いた。5が1回も出ない場合の計算は
5/6×5/6×5/6=125/216
216（ぜんぶの可能性）-125（5が1回も出ない場合）=91だから
よって答えは91/216 ！！
夫:せいかーい！！
私:（そこは「めいさーつ！」でしょ）
そっかー。最初から偶数の確率を求めずに、全体から奇数の確率を引くのと一緒だ（単純なひと……2をよろしければお読みくださいませ）。こういうことなんだねー。確率が低いもののほうを先に計算して全体から引くほうが楽なんだね。
家に帰って数日後、このブログを書くために再び上記問題を考えたら、またわからなくなって、図を書いたわけだけど、そこでもまたん？ん？となり、すると夫が、この問題が近いかも、と大学受験のテキストの確率問題のページを開いて持ってきてくれた。
えーと？
「……としているから、加法定理によって解いたと考えることができる。しかし、加法定理が適用できるのは、それぞれの事象が互いに排反であるときに限られる。……」
文章が難しすぎるわ！
数研出版『チャート式数学1+A』より
追伸？
1/6×6/6×6/6
5/6×1/6×6/6
5/6×5/6×1/6
を計算し、全部足してみたら91/216だった。
正解してたんだわ！
『天地明察』を読んで算術に目覚め……てはいないけれど、プチ数学フィーバーになっていた私は、職場のリーダーから聞いた高一のお嬢さんの数学問題に取り組み、その過程で、夫からまた別の新しい問題（上記）を出されてしまうのであった。
しかし熱しやすく冷めやすい私は、リーダーのお嬢さん問題を解いてしまうと、すっかり気が抜けて、「自分で考えるんだから何も教えないでね」と言ったことも忘れて（覚えているけど）、そのまましばらく問題を放置してしまうのであった。
もはやこの問題はミオの手？によっては解かれないのであろうか、というそのとき、長い長いドライブに出かける事態に遭遇し、暇なので（運転しろ！）再びあの問題（↑）が姿を現わすのであった。
私:えーとね、1/108！
夫:どうやって考えた？
私:サイコロを1回振って5が出る確率が1/6だから、1/6×1/6×1/6！
夫:それはサイコロを3回振ってぜんぶ5が出る可能性じゃない。
私:あ、そっか。じゃあじゃあちょっと待ってちょっと待って。
しばし沈黙。
私:1/6×6/6×6/6でいいんじゃないの？最初に5が出てしまえばあとは何が出てもいいんだから。
夫:でも最初に5以外が出ても、2回目3回目に5が出ればそれもO.K.じゃない？
私:そう？そっか。
順番は関係ないかと思ったけど、
やっぱり1/6×6/6×6/6ではぜんぶの可能性にはならないんだ。考えるとこの式が何を表しているのかだんだんわからなくなってきた。それじゃあもうほんとにベタベタで、図に書いて考えてみよっと。と紙にパターンを書き出してみた。
こうして見ると、確かに上記の式が、最初に5の目が出た時のパターンしか考慮できていないことがわかる。最初に12346が出た場合にも、少なくとも1回は5が出るパターンがまだまだあるのだ。
1回目に12346（5/6）が出た場合、2回目はまだ可能性を全開にする（？）として、それぞれについて6パターン（6/6)ある。
そこで5（1/6）が出れば、3回目に何が出ても良いわけであるが、ここでまた12346（5/6）が出た場合は3回目は必ず5でなければならない。
ということを、実は図に書いたのもドライブから帰ってきてから、もう一度思い出そうと思ったら、またわからなくなって書き出した図、なので、ドライブ中はもっと漠然と考えていて
1/6×6/6×6/6
5/6×1/6×6/6
5/6×5/6×1/6
とメモするものの、途中で何をどうしているのかわけがわからなくなり、そこではっとひらめいた！ピカーン！
私:わかった！91/216!
夫:どうやって考えた？
私:5が1回も出ない場合を考えて、それを全体から引いた。5が1回も出ない場合の計算は
5/6×5/6×5/6=125/216
216（ぜんぶの可能性）-125（5が1回も出ない場合）=91だから
よって答えは91/216 ！！
夫:せいかーい！！
私:（そこは「めいさーつ！」でしょ）
そっかー。最初から偶数の確率を求めずに、全体から奇数の確率を引くのと一緒だ（単純なひと……2をよろしければお読みくださいませ）。こういうことなんだねー。確率が低いもののほうを先に計算して全体から引くほうが楽なんだね。
家に帰って数日後、このブログを書くために再び上記問題を考えたら、またわからなくなって、図を書いたわけだけど、そこでもまたん？ん？となり、すると夫が、この問題が近いかも、と大学受験のテキストの確率問題のページを開いて持ってきてくれた。
えーと？
「……としているから、加法定理によって解いたと考えることができる。しかし、加法定理が適用できるのは、それぞれの事象が互いに排反であるときに限られる。……」
文章が難しすぎるわ！
数研出版『チャート式数学1+A』より
追伸？
1/6×6/6×6/6
5/6×1/6×6/6
5/6×5/6×1/6
を計算し、全部足してみたら91/216だった。
正解してたんだわ！
