センサ受光回路(2)

センサ受光回路に関する計算は先週の２日間だけでは終わらなかった。

先週の２日間は近似計算をしたためラクだったが、コンデンサの充放電の後に残る電荷を計算しようとしたあたりから近似計算に不安が出てきたので、厳密な計算をすることになった。厳密計算の凄まじいこと。計算の手間・式の長さがわりとヘビーだった。

まず、コンデンサの１回の充放電の後に残る電荷を計算するため、微分方程式を解く。つぎに、ｎ回充放電を繰り返した後に残る電荷を計算するために数列を解く。数列を解いた結果を利用して、ｎ回目の充電の際にコンデンサに流れ込む電流を求める。ｎ回充放電を繰り返した後に残る電荷は最終的に収束するのだが、ｎ回目の充電の際にコンデンサに流れ込む電流のバラツキができるだけ少なくなるような条件を求める。最後の条件を求める計算はまだやっていない。