オイラーの素数と禅素数Euler's prime number and Zen prime number

素数は数の原子である

Prime number is atom of numbers

素数についてWikipediaの引用は

About prime number from Wikipedia quoted

『素数とは1より大きい自然数で

“Prime number is a natural number greater than 1

正の約数が１と自分自身のみであるもののことである』

-that has no positive divisors other than 1 and itself”

と書かれている

-written on

つまり、1と自分自身以外で割り切れない正の整数だ

That is, it is positive integer which is not divisible by itself and 1

2017年は素数年

2017 is the prime number year

311、911も素数とは

311 and 911 are also prime numbers

偶然の一致なのだろうか

Would be coincidence?

以下はネットで見つけた

Below numbers found on the Internet

1000万までの素数一覧から

The prime number list up to 10 million

最初と最後の素数部分である

They are parts of beginnings and tails

 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 …

…9999901 9999907 9999929 9999931 9999937

9999943 9999971 9999973 9999991...

18世紀のレオンハルト・オイラーは

Leonhard Euler of the 18^th century

上記の気まぐれに並んだ素数の中に

Among prime numbers aligned capriciously above

宇宙の真実を解き明かす方程式が

An equation that unravels the truth of universe

隠されていると直感し

-he sensed that something is hidden

生涯をかけて素数を研究した結果

-as the result of his lifetime studying

オイラーは素数の方程式

Euler’s Prime number equation

n² + n + 41を発見した

-he found n² + n + 41

世の数学天才達は

Mathematical geniuses in the world

気まぐれに並んだ素数の並びから

On the aligned prime numbers line up capriciously

規則性があると信じ

They believed that there must be regularity

何世紀に渡り素数の謎に挑んだ

They contended on the riddle of prime number for centuries

だが、未だに素数について

But about prime number is even still in now

その法則性を解き明かした天才はいない

There is no genius who breaks through of it

ルイ ド ブランジュ博士は

Louis de Branges de Bourcia Ph.D.

素数が解明されれば

If prime number elucidated

宇宙を支配する物理学の法則を

The physic law that controls universe

解き明かすことができると言う

-he says it can unravel

このような人間の知識がまだ及ばない

Like these, human knowledge still does not reach

未知の世界は

-the unknown world yet

坐禅を通して到達すると仮定している

The hypothesis which assumed can reach by doing Zazen

－全てへの『気づき』の法則につながる

-it leads the law of awareness for all  

万仏の摂理について

On a providence of all about

気が付くようになると

If can be aware

不規則の中で規則性を

見つけるようになるらしい

It seems to come to be found that

-regularity in irregularities

その『気づき』によって

By that “Awareness”

全ての自我

All egos

全ての他我

All egos of others

全ての無我

All none-egos

全ての有我

All be-egos

全ての存在の摂理を解き明かせる

It can break through the providence of all beings

その気まぐれな

Such capricious

点々的な気づきが

The awareness like a point and a point

坐禅における素数の並びであろう

It will be a sequence of prime number in Zazen

禅素数であるのだ

It is the Zen-prime number

 

フェルマーの最終定理と禅定理Fermat’s Last Theorem and Zen-Theorem

３以上の自然数nについて

According that no three positive integers

xⁿ + yⁿ = zⁿ となる自然数の組 (x, y, z) は存在しない

a, b, and c satisfy the equation aⁿ + bⁿ = cⁿ

for any integer value of n greater than 2

（Wikipediaから引用）

(Quoted from Wikipedia)

このフェルマーの最終定理は

This Fermat’s Last Theorem

360年間証明されなかったことから

-as the reason which has not been proved for 360 years

定理ではなく

-so, it was not a theorem

フェルマー予想として呼ばれていた

-it was called Fermat’s Conjecture

予想とは

A conjecture is

真実だと思われるが

-although it assumed as to be a truth

はっきりと分からない

-do not know for sure

まだ証明できていないことを指すようだ

-or seemingly pointing something that has not been proved yet

だがその予想とされた数学的真実は

However, the mathematical truth as known as a conjecture is

1986年アンドリュー　ワイルズによって

By Andre Weil in 1986

完全に証明され

It is completely proven and became to be called such as

ワイルズの定理あるいは

Weil’s Theorem or

フェルマー・ワイルズ定理に呼ばれるようになったようだ

Fermat-Weil’s Theorem

それらの予想と定理の格つけには

Those classifications between Conjecture and Theorem

証明されたかされなかったかが

決定要因になる

Whether it is proven or not

Become a determinant factor

既に存在している真実を巡って

About the truth which is already existed

未解決である予想に過ぎないか

It is merely a conjecture which unsolved yet

 あるいはピタゴラスの定理

c²＝ a²＋ b²のように

or such as Pythagorean Theorem

 c²＝ a²＋ b²

真実であると証明されたかどうかによって区分している

It is sorted whether proved to be true or not

 これら分類方式は

These classification methods are

 坐禅における真実

 The truth regarded in Zazen

 悟りの世界があるか無いかの

-that if there is an eminence of enlighten or not

 両極端仮説に似ている

 -they are similar with above both extreme hypothesis

 つまり

In other words

悟りの境地は

The eminence of enlighten is

 証明されるまでは

until it is proved

 予想にすぎないということだ

it is merely a conjecture

 aⁿ + bⁿ = cⁿ 

３²＋４²＝５²

５²＋12²＝13²（25＋144=169）

左辺と右辺が一致するとの真実

The truth of coincide left factor and right factor  

aを修行過程、ｂを至るどころ

ｃを悟りに代入すると

Substituting two factors

A training course as a, a reached point as b

An enlighten point as c

修行過程＋至るところ＝悟りとの

予想（仮説）に置き換えられる

They can be replaced such as

Training process + Reached point = Enlighten

それらのある予想が

定理に成り得るためには

To become a theorem for such yet a conjecture

証明が必要なだけだ

It just needs a prove

だが、それらが証明できたら

But if they are proven

どうなるだろうか

What will happen?

フェルマーの予想が

Fermat’s conjecture

フェルマーの最終定理になっても

even it became Fermat’s Theorem

普通の凡人の私の人生に

For me, as an ordinary mediocrity in my life

なんの関りが無い

There is nothing related with me

誰かが悟りの境地に到達しても

Even if someone reached to the enlighten point

普通の凡人の私には

To me who is an ordinary mediocrity

何の影響力が無い

There is nothing influence to me

それが現代社会を生きる現実でもある

That is the reality live in modern society

しかし、数学の定理と

But with a mathematical theorem  

坐禅の目指す到達点が

And a point which aims to reach in Zazen

不思議に繋がっている-この事実は

The fact- they are connected mysteriously

人間の思考を超える

It beyond human thinking

自然の驚異の一つでもあり

It is also one of awe in nature

禅の定理に繋がるだろう

It will lead to Zen-Theorem

禅の色彩Zen-Hue

色彩は光の行為である

Color is an act of light

行為であり、受苦である

It is an act and it is a passion

上記はゲーテの『色彩論』の前書き引用である

Above is preface quote of Goethe’s “Color Theory”

色彩論では In Color Theory

色彩は光の行為として捉えられ

Colors are regarded as acts of light

生けるものとし

As a living thing

語りかける自然であり

It is a nature that speak to us

語りかけるものと

What it says and

語りかけられるものがあって成り立つという

What can be said, must be there generated by collaboration

また、ゲーテは

Also, Goethe wrote

『色』の存在は

The existence of “Color”

光と闇の境界線にあり

It is on boundary line between brightness and darkness

プリズムを通して光を見ても

Even when see the light through prism

色は現れなく

The color doesn’t appear

光と闇の境界の部分にだけ

あざやかに色が並ぶことも発見したようだ

He discovered that color can be lined up vividly

-only at boundary point of light and darkness

 

ゲーテの色彩に関する理論は

Goethe’s theory about Color

ニュートンの光学での

In Newton’s Opticks of

光りは屈折率の違いによって

light depends on refractive index

七つの色光に分解され

-it is decomposed into seven color lights

その色光が感覚中枢の中での感覚になり

-those color lights become a sensor in sensory center

闇は単なる光の欠如にすぎない

-and darkness is merely a lack of light

屈折率の数量的な性質に限定する立場から

From the point which limiting to quantitative

-the nature of refractive index

ゲーテの光と闇の両極性と対立している

-his theory opposed with Goethe’s both polarities

-of light and darkness

ゲーテの色彩論は

Goethe’s Color Theory is

坐禅の禅定の状態、つまり

The state of Zen-meditation stages, in brief

心が動揺するすることがなくなった

一定の状態を保てる定力に似ている

It is similar with a Zen-force which constantly can be hold

-with no mental disturbances

禅定では物質的な領域を

The material domain in Zen-stages

四色定といい4段階に分類している

-it is called Four-color-stage

-and classified into fore stages

その色界の有色の次は無色界であり

The next stage of with color is colorless field

触覚、視覚、物質的な構成要因から

完全に離れる状態で

In which sensory of Tactile, visual

-they be away completely

-from the martial constituent factors

無限の空の領域

The domain of infinite nothingness

無限の識の領域

The domain of infinite knowingness

有るところが無い領域

The domain of none to be

想が非ず、非想にも非ずの領域

The domain of Idea not none, as well as Non-idea not none

4段階に分類される

They are classified four stages

これら禅定の有無色の段階は

These stages of with color or without

ゲーテの光と闇の定義に類似することが多くある

It has much similarities to Goethe’s definition of light and darkness

光りを分析してゆけば

By analyze light

色彩がわかるように

-as getting understand what is color

感覚器官から離れ

Be apart from sensory organs

感覚器官の働きが止め

Make stop sensory functions

感覚としての喜びを捨て

Discard joy as a sensor

楽な状態を止めることにより

By stopping comfort zone

苦もなく楽も無い状態が得られる

Can get a zone which is not a suffer or comfort

禅の色彩は

Hue of Zen is

ゲーテの言う、光の行為

An act, spoken by Goethe

つまり、禅での行為である

In other words, it is an act in Zen

心の時間Mental Time E=mc²

心には心の時間の流れがある

Mind has its own time flow

その時間は人によって相対的である

The mental time relatively differs depending on people

アインシュタイン曰く

Einstein once said

可愛い女の子といる一時間と

One hour with a pretty girl and

熱いやかんに触れた1秒は相対的であると言った

-one second touching on hot kettle are relative

年齢の違いによっても

Also, time depends on aging

10代と50代では時間の長さが大きく異なる

Between teens and 50’s the length of time significantly different

時間が何かについては

About what time is

今の科学でもその真実を解き明かしていない

Even today’s science doesn’t reveal its truth

1秒、1分、1時間、1日

1second, 1minute, 1hour, 1day

1週間、1か月、1年、１光年

1week, 1month, 1year, 1light year

それらの時間を計る単位は

These unites for measure time

人間が便宜上定めた測定方法である

-is decided by humans for convenient way

-to measure time

神がいるとしたら

If there is a God

きっと神の時間単位は

Perhaps God’s time unit 

人間界とは違う単位を持っているだろう

-would have different measurement from human ways

或いは、時間観念を持っていないかも知れない

Or might not have a time concept

人によっては

Depend on people

現在の時間帯に実存しながら

While they authentically existed in current time zone

過去の出来事に留まって生きている人もいる

-they are still staying where some events happened in the past

または現在の時間帯に実存しつつ

Or else, yet they authentically existed in current time zone

未来の幸せを祈り

Praying for a happiness in the future

未来に逃避して生きる人もいる

Some people escape to the future and live there

自分自身がどこの時間帯に生きているかを

特定することはそう簡単ではない

It is not so easy to judge to point out

-which time zone live in and where

ある人が現在に生きながら

While a person lives at present time

過去の幸せだった時や

The time when was happy or

過去の不幸せだった時を忘れられず

 If can’t forget the time when was unhappy

それらをいつも心に思い

Always think those times in mind

常にその出来事を思い出し

Always remind those events

その出来事に感情の変化があるとしたら

If emotion is changed by those events

その人は今を生きることはできない

The one cannot live in current time zone

時には未来への希望も

Sometimes the hope for the future

未来への期待も

The expectation for the future as well

未来への夢も

Even dreams for the future

今を生きることを防ぐ時もある

They sometimes prevent to live in current time

それらの今を生きる術は

Those skills to live current time

人間の限界を超えるものが確かにある

It is certainly beyond the limits of human being

ではどうやって今を生きるようになるだろうか

Then how can we live in current time zone?

そのような特集な方法や技法があるだろうか。

Is there such specific ways or skills?

もしそれらがあるとしたら

If there some ways

時間の経過を絶てることができるだろう

It could be exterminated the time passing

結果的に今を生きることにつながるかもしれない

It may lead to live in current time as the result

ふっと

Instantly

坐禅によって得られる無念の瞬間が

The moment with emptied thought which can get by doing zazen

時間の流れを絶てる無時間感覚かなと

The sense of none-time which can cut off time flow

想いがよぎった

The thought has crossed in my mind