11/21: 直並列

楳図かずお 『漂流教室』 小学館 (1998) を読みました。

第4巻のp.172で、自転車発電をする場面があります。
そこで、

直並列になるように自転車をつないで、

「できるだけ大きい電圧と電流を出せる方法だっ。」

とあります。

p.173に「せっけい図」が提示されるのですが、
自転車を電池に置き換えると、下の図のようになります。



しかし、なぜこれが 「できるだけ大きい電圧と電流をだせる方法」 なのかがいまいち理解できず。



今のところの考えでは、次の通りです。

まず、上図のABに抵抗 R [Ω] の豆電球を接続したとき、電力を最大にするにはどうしたらよいか、
という問題に置き換えます。

(i) 1個の電池の電圧が E [V] とすれば、9個の電池を直列につないだら、
抵抗に流れる電流 I [A] はオームの法則より
I = 9*E/R
で、電力 W は
W = 9*E*I = 9*E*(9*E/R) = 81*E*E/R
になる。

(ii) もし9個の電池を全て並列でつなぐと、
抵抗に流れる電流は
I = E/R
で、電力は
W = E*I = E*E/R
になる。

(iii) 上図のように直並列につないだら、
抵抗を流れる電流は
I = 3*E/R
で、電力は
W = 3*E*I = 9*E*E/R
になる。

ということは、9個全部直列にした方が電力は最大になる。

でも、エネルギーという視点から考えると、
自転車をこぐ運動エネルギーは (9人ともさぼらなければ) 一定だから、
そのエネルギーが電力に等しくなる (のかな?)。
そう考えると、直並列でも直列でも、どうつないでも電力は同じ???

混乱しています。