娘が中学入試でＵＰ校１組を逃した事で、それまで塾で仲良くしていたのに話し掛けても返事もしなくなった子供が２名。妻の話でも見向きもしなくなった親が１名。１組は親子だそうだ。
「お前ら何か悪い事でもしたんじゃねぇ？」と尋ねるが、妻も娘も全く覚えが無いそうで、親子でやる１組は常に娘より成績が上位の生徒らしい。
「馬鹿は相手にできねぇって事だな」と私が言うと、妻も娘も同意。力が無ければ相手にして貰えないのだ。
昨年末にマヒドン対策数学塾へ入る話を娘へすると、高いレベルの勉強が出来る事への期待を口にしたが、小６の時に塾で一緒だった１組の生徒達と上手く付き合えるか不安がある様子だった。「大丈夫だよ」と一応は励ましたが、１組を逃した娘の肩身の狭さは十分理解できたので作戦開始ｗ。
バンコクで数学塾をやられる先生にウドンでの講師を依頼した時に「生徒を選ぶ」と言われたそうで、開講前の１２月中旬には２つの宿題が出され、１つは昨年のソポト（ナナチャート）試験一式、もう一つはバンコクで経営される塾のオリジナル問題３０問。提出期限は年末の３０日。
私の作戦は、①宿題を誰よりも先に提出すること。そして②いつも数割差で負けている上位グループより高い点を取ることｗ。
後期授業の中間試験は２７日までなので、どの生徒も塾の宿題に取り組むのは２７日からと思われ、成績上位の生徒は塾が多いので、最初に提出するのは簡単な筈。最高点を取るのは当然私が手伝う。要するに上げ底だｗ。
先ずは娘に解かせたが、ソポト試験の解答に実際の試験同様の時間制限をすれば、出来るのは１０問がいいところ。これが娘の実力（恥ｗ）。そこから解けない問題の解説を私がやって全部で２５問解かせた。中学生向けとは言え、難しくて手が出ない問題が５問もｗ。教えた後に再び１問ずつ解かせて確認。もう一度時間制限を掛けて娘へ全問やらせると、一度解いているので、当然制限時間内に２５問が終了。
バンコクの塾のオリジナル問題は、やはり娘だけだと半分しか解けないので、私が教えて全問解答出来る状態にした。
解答用紙へ書き込むと塾を主催される御父兄へＬＩＮＥで送付し、送った後に妻から「提出先はそちら？」と連絡を取らせた。「先生へ直接送って」と返事が来たので、先生へ送信。塾主催の御父兄へ送ったのはアピールの為であり、当然ワザとｗ。
提出期限内へ提出したのは、上位グループ＋娘だけであり、提出の締切は年明け３日に延長。３日の夜に先生が全員の採点結果を公表。こういう塾は生徒の得点を公表して競争を煽ると読んで得点の上げ底を仕掛けたのだが、宿題は２つとも最高点で予定通りｗ。学校で成績トップの生徒のお父さんから「今までどんなテキストで勉強したの？」と問い合わせの電話まで入った。
塾の初日に私が車で娘を移動させていると、塾へ歩いて行く上位グループの生徒達を発見。車を停めて娘へ「一緒に行け」と言うが、車から降りない。受験で１組を逃して数人から相手にされなかったショックだけでなく、自分で引け目を感じて近寄らないのだろう。
上位グループの生徒から少し遅れて、妻と一緒に塾へ歩いていく娘。学業でも追いかけて、いつかは追い越す日が来れば・・・と思いながら眺めていた。
塾へ着くと上位グループの生徒達から小６の時と同様に仲良く接して貰えた娘。先生は、娘と上位グループの名前を出して「この子達のように勉強しなければ・・」とお話が有ったそうで、上位グループと同列の扱いになっていたそうだ。妻を相手にしなくなってたお母さんも、昔通りに話し掛けて来たそうで、取り敢えずの「上げ底作戦ｗ」は成功。先生は、バンコクの塾で使っているマヒドン・トリアムウドム入試問題集を娘へだけそっと下さったそうで、期待されているのだろう。（どうしようｗ）
さて、ここで困ったのが娘。自宅で私の補助が有る「上げ底作戦」は、塾の宿題に限っては継続可能だが、１月１３日にはソポト（ナナチャート）試験がある。当然だが、その結果が出れば「上げ底」は直ぐにバレてしまう。
ヤバイと思った娘は、いつもなら２２時半には寝ていたのに、連日０時過ぎまで頑張るし、朝は妻より早く５時前には起きて勉強してたり。
これは想定外だったが、良い効果だ。
１３日の日曜にはソポト（ナナチャート）試験が実施されたので、しばらく後に結果が発表されるだろう。「上げ底」が実力の底上げに繋がれば嬉しいが、上げ底がそのままバレた時は厳しいだろうなあ。( -_-)
先週の問題
数列 ４ ６ １０ １６ ・・・ が６０４になるのは何番目ですか？
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
メンカームの解答
お馬鹿な私は、４ ６ １０ １６ ・・・と各項が先行する二項の和になるフィボナッチ数列かと思って続きを書き出したが、
４ ６ １０ １６ ２６ ４２ ６８ １１０ １７８ ２８８ ４６６ ７５４ ・・・と６０４にならない。
そういえばフィボナッチ数は最初の２つの数字が１だったなあと、後から気付く間抜けぶりｗ。
それならと各項の差を調べると
数列 Ａｎ ４ ６ １０ １６
階差数列Ｂｋ ２ ４ ６
公差 ２ ２ ・・となっており、
４ ６ １０ １６・・・と続く数列Ａｎは、初項２で公差２の等差数列Ｂｋを階差数列に持つのが判る。
階差数列Ｂｋは初項２公差２の等差数列なので、一般項Ｂｋ＝２＋２（ｋ－１）＝２ｋ
数列Ａｎの一般項は
n-1
Ａｎ＝４＋Σ（２ｋ）
k=1
n-1
＝４＋２Σｋ
k=1
n
Σｋ＝ｎ（ｎ＋１）／２ なので、
k=1
ｎへｎ－１を代入して
n-1
Σｋ＝（ｎ－１）（（ｎ－１）＋１）／２＝ｎ（ｎ－１）／２
k=1
n-1
Ａｎ＝４＋２Σｋ＝４＋２（ｎ（ｎ－１）／２）＝４＋ｎ（ｎ－１）＝ｎ2－ｎ＋４
k=1
Ａｎ＝ｎ2－ｎ＋４＝６０４
ｎ2－ｎ－６００＝０
（ｎ－２５）（ｎ＋２４）＝０
ｎ＝－２４，２５
ｎ＞０なので
ｎ＝２５
答え ２５番目
おまけに２５番目までの総和 Ｓｎ＝４＋６＋１０＋１６＋・・・＋６０４ を求めたい。
Ａｎ＝ｎ2－ｎ＋４ なので、
n
Ｓｎ＝Σ（ｉ2－ｉ＋４）
i=1
n n n
＝Σｉ2－ Σｉ ＋ Σ４）
i=1 i=1 i=1
↓暗記！
n
Σｉ2＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６
i=1
n
Σｉ＝ｎ（ｎ＋１）／２
i=1
n
Σｃ＝ｎｃ
i=1
なので、
n n n
Ｓｎ＝Σｉ2－ Σｉ ＋ Σ４）
i=1 i=1 i=1
＝（ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６）－（ｎ（ｎ＋１）／２）＋４ｎ
＝（ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）－３ｎ（ｎ＋１）＋２４ｎ）／６
＝（２ｎ3＋２２ｎ）／６
６０４は２５番目なので、ｎ＝２５
Ｓｎ＝（２×２５3＋２２×２５）／６＝５３００
答え Ｓｎ＝４＋６＋１０＋１６＋・・・＋６０４＝５３００
タイの中学生だと、この辺まで出来れば良いかなと（今のところｗ）思っている。
娘へは何度か教えたが、またしっかり教える予定。
今週の１問
正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、ＧはＡＢの中点、ＦＨ＝２ＡＨ。
三角形ＡＨＧの面積を１ｃ㎡とした時の正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を答えなさい。
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
貴方のクリックとコメントが、このブログのパワーの源です。
下の２つのバナーへ応援クリックをお願いします。
海外生活ブログ タイ情報 人気ランキングはこちら
リアルタイムに更新される新着記事一覧（右下）からタイの今が見える。お薦め。
タイの人気ブログが大集合！！
登録数 アクセス数 最大級のブログランキング
ブログの世界が広がります。
「お前ら何か悪い事でもしたんじゃねぇ？」と尋ねるが、妻も娘も全く覚えが無いそうで、親子でやる１組は常に娘より成績が上位の生徒らしい。
「馬鹿は相手にできねぇって事だな」と私が言うと、妻も娘も同意。力が無ければ相手にして貰えないのだ。
昨年末にマヒドン対策数学塾へ入る話を娘へすると、高いレベルの勉強が出来る事への期待を口にしたが、小６の時に塾で一緒だった１組の生徒達と上手く付き合えるか不安がある様子だった。「大丈夫だよ」と一応は励ましたが、１組を逃した娘の肩身の狭さは十分理解できたので作戦開始ｗ。
バンコクで数学塾をやられる先生にウドンでの講師を依頼した時に「生徒を選ぶ」と言われたそうで、開講前の１２月中旬には２つの宿題が出され、１つは昨年のソポト（ナナチャート）試験一式、もう一つはバンコクで経営される塾のオリジナル問題３０問。提出期限は年末の３０日。
私の作戦は、①宿題を誰よりも先に提出すること。そして②いつも数割差で負けている上位グループより高い点を取ることｗ。
後期授業の中間試験は２７日までなので、どの生徒も塾の宿題に取り組むのは２７日からと思われ、成績上位の生徒は塾が多いので、最初に提出するのは簡単な筈。最高点を取るのは当然私が手伝う。要するに上げ底だｗ。
先ずは娘に解かせたが、ソポト試験の解答に実際の試験同様の時間制限をすれば、出来るのは１０問がいいところ。これが娘の実力（恥ｗ）。そこから解けない問題の解説を私がやって全部で２５問解かせた。中学生向けとは言え、難しくて手が出ない問題が５問もｗ。教えた後に再び１問ずつ解かせて確認。もう一度時間制限を掛けて娘へ全問やらせると、一度解いているので、当然制限時間内に２５問が終了。
バンコクの塾のオリジナル問題は、やはり娘だけだと半分しか解けないので、私が教えて全問解答出来る状態にした。
解答用紙へ書き込むと塾を主催される御父兄へＬＩＮＥで送付し、送った後に妻から「提出先はそちら？」と連絡を取らせた。「先生へ直接送って」と返事が来たので、先生へ送信。塾主催の御父兄へ送ったのはアピールの為であり、当然ワザとｗ。
提出期限内へ提出したのは、上位グループ＋娘だけであり、提出の締切は年明け３日に延長。３日の夜に先生が全員の採点結果を公表。こういう塾は生徒の得点を公表して競争を煽ると読んで得点の上げ底を仕掛けたのだが、宿題は２つとも最高点で予定通りｗ。学校で成績トップの生徒のお父さんから「今までどんなテキストで勉強したの？」と問い合わせの電話まで入った。
塾の初日に私が車で娘を移動させていると、塾へ歩いて行く上位グループの生徒達を発見。車を停めて娘へ「一緒に行け」と言うが、車から降りない。受験で１組を逃して数人から相手にされなかったショックだけでなく、自分で引け目を感じて近寄らないのだろう。
上位グループの生徒から少し遅れて、妻と一緒に塾へ歩いていく娘。学業でも追いかけて、いつかは追い越す日が来れば・・・と思いながら眺めていた。
塾へ着くと上位グループの生徒達から小６の時と同様に仲良く接して貰えた娘。先生は、娘と上位グループの名前を出して「この子達のように勉強しなければ・・」とお話が有ったそうで、上位グループと同列の扱いになっていたそうだ。妻を相手にしなくなってたお母さんも、昔通りに話し掛けて来たそうで、取り敢えずの「上げ底作戦ｗ」は成功。先生は、バンコクの塾で使っているマヒドン・トリアムウドム入試問題集を娘へだけそっと下さったそうで、期待されているのだろう。（どうしようｗ）
さて、ここで困ったのが娘。自宅で私の補助が有る「上げ底作戦」は、塾の宿題に限っては継続可能だが、１月１３日にはソポト（ナナチャート）試験がある。当然だが、その結果が出れば「上げ底」は直ぐにバレてしまう。
ヤバイと思った娘は、いつもなら２２時半には寝ていたのに、連日０時過ぎまで頑張るし、朝は妻より早く５時前には起きて勉強してたり。
これは想定外だったが、良い効果だ。
１３日の日曜にはソポト（ナナチャート）試験が実施されたので、しばらく後に結果が発表されるだろう。「上げ底」が実力の底上げに繋がれば嬉しいが、上げ底がそのままバレた時は厳しいだろうなあ。( -_-)
先週の問題
数列 ４ ６ １０ １６ ・・・ が６０４になるのは何番目ですか？
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
メンカームの解答
お馬鹿な私は、４ ６ １０ １６ ・・・と各項が先行する二項の和になるフィボナッチ数列かと思って続きを書き出したが、
４ ６ １０ １６ ２６ ４２ ６８ １１０ １７８ ２８８ ４６６ ７５４ ・・・と６０４にならない。
そういえばフィボナッチ数は最初の２つの数字が１だったなあと、後から気付く間抜けぶりｗ。
それならと各項の差を調べると
数列 Ａｎ ４ ６ １０ １６
階差数列Ｂｋ ２ ４ ６
公差 ２ ２ ・・となっており、
４ ６ １０ １６・・・と続く数列Ａｎは、初項２で公差２の等差数列Ｂｋを階差数列に持つのが判る。
階差数列Ｂｋは初項２公差２の等差数列なので、一般項Ｂｋ＝２＋２（ｋ－１）＝２ｋ
数列Ａｎの一般項は
n-1
Ａｎ＝４＋Σ（２ｋ）
k=1
n-1
＝４＋２Σｋ
k=1
n
Σｋ＝ｎ（ｎ＋１）／２ なので、
k=1
ｎへｎ－１を代入して
n-1
Σｋ＝（ｎ－１）（（ｎ－１）＋１）／２＝ｎ（ｎ－１）／２
k=1
n-1
Ａｎ＝４＋２Σｋ＝４＋２（ｎ（ｎ－１）／２）＝４＋ｎ（ｎ－１）＝ｎ2－ｎ＋４
k=1
Ａｎ＝ｎ2－ｎ＋４＝６０４
ｎ2－ｎ－６００＝０
（ｎ－２５）（ｎ＋２４）＝０
ｎ＝－２４，２５
ｎ＞０なので
ｎ＝２５
答え ２５番目
おまけに２５番目までの総和 Ｓｎ＝４＋６＋１０＋１６＋・・・＋６０４ を求めたい。
Ａｎ＝ｎ2－ｎ＋４ なので、
n
Ｓｎ＝Σ（ｉ2－ｉ＋４）
i=1
n n n
＝Σｉ2－ Σｉ ＋ Σ４）
i=1 i=1 i=1
↓暗記！
n
Σｉ2＝ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６
i=1
n
Σｉ＝ｎ（ｎ＋１）／２
i=1
n
Σｃ＝ｎｃ
i=1
なので、
n n n
Ｓｎ＝Σｉ2－ Σｉ ＋ Σ４）
i=1 i=1 i=1
＝（ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）／６）－（ｎ（ｎ＋１）／２）＋４ｎ
＝（ｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１）－３ｎ（ｎ＋１）＋２４ｎ）／６
＝（２ｎ3＋２２ｎ）／６
６０４は２５番目なので、ｎ＝２５
Ｓｎ＝（２×２５3＋２２×２５）／６＝５３００
答え Ｓｎ＝４＋６＋１０＋１６＋・・・＋６０４＝５３００
タイの中学生だと、この辺まで出来れば良いかなと（今のところｗ）思っている。
娘へは何度か教えたが、またしっかり教える予定。
今週の１問
正六角形ＡＢＣＤＥＦがあり、ＧはＡＢの中点、ＦＨ＝２ＡＨ。
三角形ＡＨＧの面積を１ｃ㎡とした時の正六角形ＡＢＣＤＥＦの面積を答えなさい。
ソポト（ナナチャート）試験 ２５５９（２０１６）より
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
貴方のクリックとコメントが、このブログのパワーの源です。
下の２つのバナーへ応援クリックをお願いします。
海外生活ブログ タイ情報 人気ランキングはこちらリアルタイムに更新される新着記事一覧（右下）からタイの今が見える。お薦め。
タイの人気ブログが大集合！！登録数 アクセス数 最大級のブログランキング
ブログの世界が広がります。
