車内灯LED化の追加作業

7月に車のポジション球とナンバー灯をLEDにしましたが、やはり車内もLEDに
交換しようと思い作業をしました。
車内灯はプレート状のLEDが良いとＨＤ仲間ののっちゃんがコメントをくれたので
寸法を測り交換しました。

まずは前席の車内灯です。


足元です。


荷室等です。


交換前。


交換後。

少し雰囲気が変わりました。

ただここで問題が発生してしまい後部読書灯がLEDに出来なかったことです。
電気関係には弱いので皆さんに教えて欲しいのですが問題点は。
取り付け口金はBA9sで前席も同じでしたが後部に差し込んでも点灯しない。

純正のバルブは点灯する。
購入先のスタッフに調べてもらうとこの部分の電気の流れが逆になっている。
つまり通常BA9sの後ろから電気が入って横のでっぱりから流れ出るが、ここは
横から入って後ろに流れているとのこと。
配線を逆にすればいいがLEDは出来ませんとのこと。
自分では線を赤と赤ではなく赤と黒と逆につなげばいいのではないかと思うがどうでしょか？
何方かアドバイスをお願いします。