江南の塾【ネクサス】勉強のやり方専門塾:小中高生対象の個別+思考型指導のハイブリッド進学塾

【87.8%が偏差値10以上アップ】少人数クラスで「授業を受ける」→「問題を解く」→「間違いを直す」→「わけを説明」

【数学】問題をただ解くだけでなく「本当にそうなるのか」を考えてみる

2020年12月28日 | 算数・数学の勉強のやり方
江南市の勉強のやり方専門塾「ネクサス」です。

先日、中3の冬期講習である生徒がおもしろことを言ったんです。

三角形のある角「x°」がわかっていて、残りの2つの角のそれぞれの二等分線が交わるところにできる角が「90+x/2」となる問題で、



「そうなる三角形ほかにもあることない?」

と言ったんです。

私は、最初、質問の意味がわからず

「ん?」

と思いましたが、ああ、そういうことかということで、ある角を60°と考えてシミュレーションしてみました。

赤い部分はすべて、
180-60=120
120÷2=60
180-60=120
と90+x/2の関係が成り立ちます。
(2倍になったように思えますがたまたまです)

例えば、正三角形の場合、

●=30、×=30

になるので、赤い部分は120°になります。

直角三角形の場合、

●=45、×=15

になるので、これも120°になります。

試しにある角が60°である鋭角三角形でやってみても

例えば、残りの2つの角が40°と80°とすると、

●=20、×=40

となり、やっぱりこれも赤い部分は120°になります。

塾というところ(まあ学校もそうですが)は、普段ただ問題を解くだけですが、

「自分が求めた数字が、本当に正しいのか実際に確かめてみる」

そういう発想はこれから大切なんじゃないかと思います。


江南市のネクサス(勉強のやり方専門塾)は、主に江南高校、一宮南高校の高校生と、そこを目指す小中学生が通っています。江南市では、西部中、布袋中、古知野中、古知野西小、古知野南小、布袋小、布袋北小、一宮市では西成中、一宮南部中、岩倉市では岩倉中、大口町では大口中の生徒が通っています。


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