上の文章の「アキレスが地点Aに到達した時点に」という言葉でアキレスの動きを止めているのです。なぜなら地点Aとアキレスの位置が正確に指定できるということはアキレスが動いていないことになるからです。そこですかさず「そこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる」という言葉で、亀だけが動くように設定されています。あるいはそのように考えさせるように誘導しています。止まっているアキレスよりもほんのわずかでも動いている亀ほうが先に進んでいるのは当たり前のことです。あとはこの繰返しでアキレスは亀に無限に近づくことはできるけれど追い抜くのは不可能なのです。
ただし、現実には「地点Aに達した時」という動いている状態での瞬間の位置は確定できませんからアキレスはそのまま亀を追い抜くだけです。
補足 エネルギー保存の法則
運動エネルギーと位置エネルギーの関係を、振り子で見てみます。位置エネルギーは、おもりが最も高いところにきたとき最大。おもりの位置が低くなると、位置エネルギーは小さくなり、その分、運動エネルギーは大きくなります。反対の端にきたとき、運動エネルギーはゼロに。高さは左端にあったときと同じ。つまり位置エネルギーは再び最大になるのです。位置エネルギーは中央の最も低いところで最少。このとき運動エネルギーは最大となります。位置エネルギーと運動エネルギーの和を力学的エネルギーと言い、その値は常に一定。これを「力学的エネルギー保存の法則」と言います。
図でAを0としBを1とすると、動いている状態は0と1の間にあって揺れ動いています。0でもなければ1でもない状態ですが、0にもなり得るし1にもなり得る状態です。このように状態が時間とともに変化するという考え方が「シュレーディンガーの猫像」と呼ばれます。
ただ、「生きている状態と死んでいる状態が重なっている」との表現は、「生きてもいない状態と死んでもいない状態が重なっている」とややぼかした否定形で表現するのが正しいと思います。
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3年くらいの間でしたが閲覧ありがとうございました。
懐かしい話ですね。大学一年生の量子力学で学びました。昔話のように読ませていただきました。
あの時代からするとき驚くほど物理学も進んでしまって、概論としてニュースなどを通して理解している程度です。
久しぶりに触れることができて、嬉しくなってコメントをしてしまいました。
ありがとうございました。