子どもたちが熱中する図形問題 ー同形同大分割ーその２

同形同大分割に関する問題。

１　正方形を3つ組み合わせたL字型の図形を提示する。

２　発問　この複合図形を合同な「3つ」の図形に分割してください。
　　　　　・これは簡単。正方形3つになった。
　　　　　※正解した子を前に出して説明させる。

３　発問　ではさらにもとの複合図形を４個の合同な図形に分割しましょう。
　　　　　・難しい。
　　　　　※しばらく時間をおいてできた子に説明させてもよ
４　指示　まず、さっき服図形を３分割した補助線をひきます。
　　　　　さらにその1つの正三角形を４分割します。
　　　　　そうすると、12個の小さな正三角形ができます。
　　　　　この小さな三角形3つを使って、4分割の合同図形をつくります。
　　　　　3つ横に並べるとできないので、L字型に正三角形3つをくっつけて考えます。
　　　　　そうするとパズルのように合同な4つのL字型が敷き詰めらるような形になります。

５　発問　では最後におまけ問題です。
　　　　　正方形５つでできた複合図形を4分割します。
　　　　　※正方形縦に2つ、横に4つL字型の複合図形を提示する。

６　説明　ヒントです。
　　　　　正方形を20個の正方形に分けます。
　　　　　※1つの正方形を4つの小さい正方形に分ける。
　　　　　　そしてパズルのように5つ小さい正方形を組み合わせた複合図形を4つ組み合わせる。

saitani