【マクロ経済学を一緒に勉強しよう！其の（14）】

4減税と政府支出

　「国民所得の式」に、政府の影響を考慮し、「政府支出(G)」と「税金(T)」を入れて進めて行きます。

　家計が使える所得(＝可処分所得) ⇒ (Y－T) 👉 (Y = C+I)は如何成るか？

消費関数C = C(Y) ⇒ C = C (Y－T)

　「Y=C+I」は、

Y = C(Y－T)+I+G 

✱「Y=B+I」☜　消費関数Cも所得Yによって変わる☜此れは当り前のことであので、態々C(Y)とは書か無い。

　そして、

C = cY + C' ⇒ C = c(Y－T) + C'

  Y = C(Y－T)+I+G に C = c(Y－T) + C' を代入して、Yについて整理すると、

Y=1/(1-c) × ( C'+I+G ) － c/(1-c) × T

と成る。

✱此の式から「政府のとる政策と国民総生産Yとの関係」が分かる。此の式は、政府支出の増加関数税金Tの減少関数である。政府支出が増えれば国民総生産(国民所得)が増え、税金が増えれば国民総生産(国民所得)が減るということを表す。政府が金を使えば国民所得が増えて、政府が税金を取れば国民所時は減る。

　政府がお金を使うと、どれくらい国民所得が増えるのか？

　YをGで微分してみる(Gの増分に対するYの増分)

ΔY/ΔG = 1/(1-c)

⇩

ΔY = 1/(1-c)×ΔG

⇩

国民所得Yは、

⇩

1/(1-c)× (政府支出の増加分)

 限界消費性向c=0.5, ΔGを１兆円 増やすと、

ΔY = 1/(1)×１兆円 = ２兆円

と倍の効果を生む。

 

　逆に増税をすると、何れ程国民所時が減るか？

Y=1/(1-c) × ( C'+I+G ) － c /(1-c) × T を微分すると、

 

ΔY/ΔT = - c/(1-c)

⇩

ΔY = -c /(1-c)×ΔT

⇩

国民所得Yは、

 - c /(1-c) × (増税分)

 ⇩

c = 0.5とすると、- c /(1-c)= -0.5/(1-0.5) = -1

⇩

増税分だけ国民所得は減る。

　結論として、政府が国民所得を増やすには、政府支出の原資を造る為に、先ず増税をして政府支出を増やすということに成る。

 

つづく