。。。
「主は、あなたを守る方、主は、あなたの右の手を覆う陰。
昼も、日があなたを打つことがなく、
夜も、月があなたを打つことはない。
主は、すべての災いから、あなたを守り、あなたの命を守られる。
主は、あなたを、行くにも帰るにも、今よりとこしえまでも守られる。」
（詩篇１２１：５～８）
引用含め、カトリック教会の祈りで祈ります。
東日本大震災の被害に対して、主のとりなしを祈ります。
１． 菅首相をはじめ各大臣、日本のリーダーたちや関係者が適切な判断
ができますよう、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
２． 原発事故被害が拡大しないように。現場で働く消防隊員・自衛隊員・
作業員が守られますよう、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
３． 救出を待っている人がいたら直ちに救出され、避難場所での生活と
健康が守られますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
４． 支援物資やガソリンなどに資源が、必要とされている場所に届けられ
ますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
５． ケガをした人、病気の人、薬や医療を必要としている人に適切な治療
が受けられますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
６． 東日本大震災で大切な人を失った人に慰めが与えられますように、
主の愛と慈しみと恵みを注いでください。。
７． 震災支援活動に貢献できないで無力感に陥っている人に励ましが与え
られますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
。。。
主よ、わたしが過ごすこの時間をあなたにお捧げします。
この記事が、あなたの御旨に適ったものとなりますように。
皆が主の許に一つに集まる上で少しでも役に立つものとなりますように。
。。。
時間が無いので、さわりのみ。
記述を変えて、抜粋・引用。
。。。
「デュドネ数学史Ⅰ １７００－１９００」（上野健爾氏訳；岩波書店）から。
ｐ・２１３～
「第Ⅴ章 数論 Ⅳ二元二次形式
Ｄ） Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔと類数公式
１８３７年から１８３９年にかけて、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔは大論文「数論における無限小解析
の種々の応用に関する研究」を出版した。そこで彼は解析的手法を数論に導入し、
この分野にまさしく一大革命をひきおこした。この論文で、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔは、現代的意味
のある数多くの問題をこの方法を適用して解決した。すなはち、
（ａ）判別式Ｄを持つ二元二次形式の類数を与える公式の証明。その特別な場合は
１８３２年にＪａｃｏｂｉによって予想されていた。
（ｂ）（ａ，ｑ）＝１ ならば、数列｛ｑｎ＋ａ｜ｎ＝１，２、・・・｝は無限個の素数を含む、と
いうＬｅｇｅｎｄｒｅの予想の証明。 」
。。。
（ａ）について、彼は、次の簡単な問題から出発した。
＜原点を中心とする大きな半径√Ｎの閉円板が与えられたとき、それらに含まれる
整数座標点の個数を求めよ＞
そして、
ｌｉｍ（１／Ｎ）ΣＲ（ｎ） ｗｈｅｒｅ Ｎ－＞∞、ｎ＝１，（ｎ，Ｄ）＝１
を二つの異なる方法で求め、
判別式Ｄを持つ二次形式の類の個数ｈ（Ｄ）についての公式を得た。
。。。
（ｂ）について、
算術級数（等差数列）に含まれる素数に関するＬｅｇｅｎｄｒｅの予想を証明した。
（ａ，ｑ）＝１ の時、
ｌｉｍΣ（１／ｐ＾ｓ）＝∞ ｗｈｅｒｅ ｓ－＞１＋、ｐ≡ａ （ｍｏｄ ｑ）
を示し、数列｛ｑｋ＋ａ｜ａ＝１，２，・・・｝の中に素数が無限にあることを示そうとした。
。。。
これら二つの結果は密接に関係している。
。。。
詳細は述べない。
彼は、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ指標χを導入し、
Ｌ（ｓ，χ）＝Σχ（ｎ）／ｎ＾ｓ ｗｈｅｒｅ ｎ＝１～∞
を考察した。
Ｌ（１，（Ｄ／ｎ））＝Σ（１／ｎ）（Ｄ／ｎ） ｗｈｅｒｅ ｎ＝１～∞
＝（２πｈ（Ｄ））／（ω｜Ｄ｜＾（１／２））
Ｄ＜０
＝ｌｏｇε（ｈ（Ｄ）／Ｄ＾（１／２））
Ｄ＞０
など。」
。。。
ｐ・３１１～
「Ｌ（ｓ，χ）＝Π（１－χ（ｐ）／ｐ＾ｓ）＾（－１） ｏｖｅｒ ｐ
（１／φ（ｋ））・Σｌｏｇχ＾（－）Ｌ＝Σｐ＾（－ｓ）＋Σｐ＾（－ｍｓ）／ｍ
Ｌ（ｓ，χ０）＝Ａ・Σ（１／ｎ＾ｓ） ｎ＝１～∞
など。」
。。。
証明など辿ってないし、記号の意味も未定義です。
きちっとした詳細は、文献に直接当たってください。
。。。
ｐ・３４１～
「Ⅸ 不定方程式
Ｃ５）ＢｉｒｃｈとＳｗｉｎｎｅｒｔｏｎ－Ｄｙｅｒの予想
１９６３年ＢｉｒｃｈとＳｗｉｎｎｅｒｔｏｎ－Ｄｙｅｒによって定式化された注目すべき予想が
ある。それは無限位数の生成元の個数を、その曲線のゼータ関数のふるまいに結
びつける。簡単のためＡ、Ｂを整数として曲線ｙ＾２＝ｘ＾３－Ａｘ－Ｂを考えよう。
各素数ｐに対して、合同式 ｙ＾２≡ｘ＾３－Ａｘ－Ｂ（ｍｏｄ ｐ） は関数体Ｆｐ（ｘ）の二次
拡大体を定めるものとみなせる。
このような拡大体に対しＤｅｄｅｋｉｎｄのゼータ関数の類似ζｐ（ｓ）を定義する。もし、こ
のｐがこの曲線の判別式⊿＝４Ａ＾３－２７Ｂ＾２ を割らないなら、Ｎｐを
ｙ＾２≡ｘ＾３－Ａｘ－Ｂ（ｍｏｄ ｐ） というＦｐ上の曲線はもはや種数１ではないが、この
場合にも、対応するゼータ関数ζｐ（ｓ）を定義することが出来る。
こうして曲線Ｃ：ｙ＾２＝ｘ＾３－Ａｘ－Ｂ のゼータ関数は、
ζＣ（ｓ）＝Πζｐ（ｓ）Π（１＋（Ｎｐ－ｐ）／ｐ＾ｓ＋１／ｐ＾（２ｓ－１））
ｐ｜⊿の可否により分類
と定義される。」
。。。
「大学への数学 日々の演習」（Ｓ５０・４月増刊号；東京出版）から問題を引用。
「３４７ １０００個の正の整数 ａ１，ａ２，・・・、ａ１０００ があり、
ａ１＝ａ２＝１
ａｎ＝ａ（ｎ－１）＋ａ（ｎ－２） （ｎ＝３，４，・・・、１０００）
のとき、次の整数は何個？
１） 偶数 ２） ３の倍数 ３） ６の倍数
。。。
理系の問題 １１・２
ａｎ＝Σ（１／ｋ＾２） ｗｈｅｒｅ １～∞
について、
１） １／（ｋ＋１）＾２＜∫ｄｘ／ｘ＜（１／２）｛１／ｋ＾２＋２／（ｋ＋１）＾２｝
積分は、ｋ～ｋ＋１
２） ａｎ－１＜∫ｄｘ／ｘ＾２＜ａ（ｎ－１）－（１／２）（１－１／ｎ＾２） １～ｎ
積分は、１～ｎ
３） ３／２≦ｌｉｍ（ａｎ） （ｎ－＞∞）≦２
。。。
３３４ 右 １ ３ ５ ７ ９ ・・・
２ ６ １０ １４ １８ ・・・
４ １２ ２０ ２８ ３６ ・・・
８ ２４ ４０ ５６ ７２ ・・・
１６ ４８ ８０ １１２ １４４ ・・・
・・・
（１）、（２，３）、（４，６，５）、・・・の様に斜めに取り出し、順次、第１群、第２群、
・・・ と呼ぶ。
１） 第ｎ群第ｋ項ａ（ｎ，ｋ）は？
２） 第ｎ群のｎ個の数の和？ 」
。。。
関連して、
３４７
エラストテネスの篩をしなさい。
つまり、１～１０００の素数のすべてについて倍数の個数を数えなさい。
理系の問題 １１・２
ａ（ｎ，ｍ）＝Σ（１／ｋ＾ｍ） ｗｈｅｒｅ １～∞
について、（１）～（３）
３３４
３） ある表だけでいいので書き換えて
｛ａ（ｎ，ｋ）｝＾２－ｎ＾２－ｋ＾２ の表を作りなさい。
。。。
「愛への道」から。
「５６ 澄んでいて慎重で素直で、また謙遜な霊魂は、啓示やその他の示現に対して、
それが何か、とても危うい誘惑であるかの様に、非常な力と用心を以って抗らわね
ばならない。」
。。。
写真は飯田。駅前。
今、何も聞いてません。
母が洗濯物を干すために上がって来ました。
曇ってます！
手伝わないと。。。
「注文した本が届いた」とか。
数学と現国と短歌と。教材などです。
。。。
主よ、今日一日これから過ごすべての時間、その時間の中での、わたしの思い・
言葉・行い、わたしのすべてをあなたにお捧げします。
特に、仕事に於けるわたしの思い・言葉・行い、全存在をあなたにお捧げします。
あなたのみ旨に適うように、思い・話し・行動することが出来るよう、
今日一日わたしを助け導いてください。
聖霊を注いでください。
主イエスキリストのみ名によってお願いします、アーメン。
。。。
そうそう、今月２２（金）、わたくしの前の喫茶店「スックミン」さんで、夕方アコーデオン
（バンドネオン？）の演奏会があるとか、東鼎。
ピアソロなんか聞けたらいいな・・・
「スックミン」とは、タイ語「ひとみさん、お幸せに」とか。
Ｌｉｂｅｒａｌ Ｔａｉ＝＞リベルタンゴ。ｔｏｔｅｍｏ ｋｕｒｕｓｉｉ．
このｂｌｏｇ見て頂いている方は、地元の方くらいかと思うので、よかったら・・・。
。。。
