一般相対論は、特殊相対論を一般化したものとして説明されている。共変性に関しては特殊相対論のようなパラドックスは無いので、特殊相対論のパラドックスは一般化されて説明できているかのような錯覚に陥っている。
物理法則は局所的な座標変換に対して共変である性質をもっており、全ての座標系に於いて、物理法則が変化しないことを意味する。これは、当然の事なので、本来であれば常識として無視できる筈ですが、相対性理論や量子力学では、法則が局所的な座標変換に対して共変である事を確認する必要がある。
アフィン空間の場合には空間特性がないので、全ての局所座標系で共変性を説明できる。これは、当然の事を例外なく説明できる利点があり、最も数学的に正しい方法を提示する。
常識である事を一々確認するのは、共変性がある事で物理法則が軌道に乗っていることが確認できるからであり、これが、最も安全で確実な方法なのだ。
しかし、非常識な物理を説明しようとすれば、今まで安全で確実であると思われた方法が使えないことに気が付く。ホログラフィック空間では実体は原点にもアフィン空間にも存在しており、共変性はヌル面のアフィン空間のみに当て嵌まる。これは、偏向的な原点が存在するからであり、原点があれば、座標変換に偏りが生じるのは当たり前なのだ。むしろ、偏りがなければ座標変換が不変に保たれない。
一般相対論には二種類の曲がった空間が存在しており、一つは物質的場、もう一つは真空的場になる。宇宙観測の結果を受け入れれば、真空的場の曲がりはゼロに限りなく近いので、物質的場が主役になると考えても差し支えない。
また、宇宙観測の結果を受け入れれば、宇宙の屈折率も限りなくゼロに近いことが知られているので、宇宙は平坦であることが分かっている。即ち、宇宙は物質的場の束縛を振り切って膨張している事を意味している。
この事実は、宇宙が一般相対論の制約を振り切って膨張していることで、重力場が宇宙の有り方に影響しない事を示唆する。
この描写は一般相対論にも矛盾することなく成り立っており、宇宙が膨張することで、宇宙は安定化すると言い換える事もできる。
アインシュタイン方程式からは、 ρ > ρ cr. (正曲率) ρ = ρ cr. (ゼロ曲率) ρ < ρ cr. (負曲率).より、臨界密度ρ を得ることができる。単純に考えると、膨張宇宙の場合には ρ < ρ cr. (負曲率).である必要があるが、実際の宇宙はρ = ρ cr. (ゼロ曲率)になっている。この状態を逆手に取れば、 物質的な重力場は、ρ > ρ cr. (正曲率)、真空の場はρ < ρ cr. (負曲率).で打ち消し合っていると考える事も可能である。
何方にしても、観測結果は受け入れざる得ないで、一般相対論による重力は、宇宙の膨張に影響を及ぼしていない事が分かる。
一般相対論では、重力は空間の曲がりであると考える。空間の曲がりを視覚化する事は簡単で、👆写真の様に空間は曲がっている。白い線は、光の進路であり、強い重力場では大きく空間は曲がることになる。
👆写真の光の進路が空間の曲がりであり、他の文献に見られるような略図は不正確なので誤解を招きやすい。特殊相対論と同様に一般相対論も時代遅れの様相があり、時代は超弦理論に向かっている。