超弦理論 陽子と電子の質量

電子の大きさ（内部構造）については、標準模型においては内部構造のない点として扱われるが、それを超える模型において電子が大きさを持つかどうか・内部構造を持つかどうかは判明していない。これまでに高エネルギーの電子の衝突実験で電子に大きさがある兆候は見つかっていないし、電子を大きさのない素粒子として扱って矛盾のない量子論（量子電気力学）もほぼ完成している[11]。ただし重力に関しては繰り込みは成功しておらず、下記シュバルツシルト半径が(現実的に存在するかどうかは別として)計算上存在する。また、電子には内部と外部を区別する明確な境界を定義できない。　

古典半径　2.818×10⁻¹⁵ m
プランク長（超弦理論による電子）　1.6×10⁻³⁵ m
シュヴァルツシルト半径　1.3×10⁻⁵⁷ m
　
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　👆図は、大統一的な無次元コンパクト空間と重力的無次元空間をプロットしている。この図には、大きさの概念は含まれておらず、其々の空間表示は、質量比としての無次元量と微細構造定数によって表されている。

　プランク質量(gp) と、old ヒッグス粒子は、主要な物理定数から求められるので、この図に示されている関係は画一的に定まっている。(old ヒッグス粒子の質量は、陽子の周りを回る電子の重力半径を基準とした粒子質量)

　Ⅲ²は、内部空間に相当しており、Ⅲ⁴は外部空間の無次元量になっている。Ⅰ²、Ⅱ⁴ も内部空間の無次元量であるが、これは大統一的な構造と言える。対して、Ⅰ²、Ⅱ⁴ にⅢ²、Ⅲ⁴を加えた構造が超大統一的な構造であり、👆の図には、重力、電磁力、弱い力、強い力を統一した超大統一的構造がプロットされている。

　主要な粒子が少なすぎると感じるが、多くのハドロンはヒッグスエリアで説明されており、図の 1/cosθw は、➀/1⃣ なので、図に当て嵌めれば、この図の中に全てのハドロンが包括されていることが分かる。

超弦理論 オールド ヒッグス粒子

　コンパクト空間 Ⅰ²、Ⅱ⁴ は、内部空間に封じ込まれているが、重力的な空間 Ⅲ²、Ⅲ⁴ は、内部空間と外部空間を包括している。

　👆図 Ⅲ²～Ⅲ⁴ は、重力的な空間構造を表しており、共にワインバーグ角が含まれている。(1/3乗のαは、ワインバーグ角による絶対時間を示している。前の記事を参照)

　旧ヒッグス粒子( old H⁰ ) は、電子の重力軌道半径をもつ巨大ヒッグス粒子で、内部空間にある卵のヒッグス粒子の親に相当する。また、 old H⁰ とゴーストを含んだ状態である 2( old H⁰ ) は、宇宙の大きさになると予想される。

　境界単位である 1⃣と① は、👆図 Ⅲ²～Ⅲ⁴の 1/cosθw の前後にあり、①－1⃣ は、陽子のクォーク質量に一致しており、up+up+down＝①－1⃣ になる。( 1⃣/➀は、cosθw)

　Ⅲの値は、ⓔと絶対時間で決定しており、関与する絶対時間は実質的に 1/cosθwと1/cosθc 成分なので、定数であると考えても差し支えない程 安定している。

　ハイパー リバーサル宇宙は、ビッグバン宇宙モデルを修正する宇宙ではない。

　ハイパー リバーサル宇宙は、ビッグバン宇宙モデルを完全に否定している点に注意する必要がある。

　ビッグバン宇宙モデルは、無から無限大のエネルギーが生み出されたと考えるのに対して、ハイパー リバーサル宇宙の初期条件は、ⓔで決定している。変化は絶対時間で表されるが、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ は、ほぼ、定数になる。

超弦理論 コンパクト空間の構造

　👆は、ゲージ結合定数とエネルギースケールの関係をプロットしている。標準模型に於ける解析では、電磁力と弱い力、強い力は、10¹⁶ GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。但し、重力の結合定数はこの大統一結合定数には含まれない。

　今まで、散々と陽子の質量が増加する事を述べて来たので、愛想を尽かした読者がいるかと思いますが、実際の陽子の質量は、👆にあるdown、up、up のクォークの合計質量になることを確認する必要がある。私たちが知っている陽子の質量は、down、up、up の色電荷と、グルーオンの色電荷による発散したゲージ理論によって説明される。

　理論は発散しているので、本来であれば、計算して陽子の質量を求めることは出来ませんが、絶対時間を導入して、陽子の質量が絶対時間に従って増加する事で理論に含まれている発散を未来に先送りしているのが ハイパー リバーサル宇宙 の趣旨である。

　👆は、コンパクト空間 Ⅰ²、Ⅱ⁴ の無次元量と、大統一質量、陽子のクォーク質量の関係を示している。(gpはプランク質量)

　この関係から見えてくるのは、陽子のクォーク質量はワインバーグ角を絶対時間として減少する事である。これは、陽子の質量が未来に向かって増加する事とは正反対の動きになっている。

　いよいよ、陽子が、down、up、up のクォーク複合体のように見えてくるのだが、実際の陽子は10次元粒子であって、複合体のように見えている其々のクォークは、陽子本体の分身である事は何度も述べて来た通りである。

　陽子のクォーク質量がワインバーグ角を絶対時間として減少する事は、👇の関係式で説明できる。
　

超弦理論 大統一理論に於ける ハイパー リバーサル宇宙

　余剰次元を含む内部空間の構造に関連のあるゲージ結合定数は既に分かっており、標準模型で解析すると、電磁力、弱い力、強い力は、10¹⁶ GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。これは、ゲージ結合定数とエネルギースケールに関係した極めて重要な情報になっている。

　ハイパー リバーサル宇宙には、Ⅲ⁴、Ⅲ²、Ⅲ の外にも重要な無次元量をもった空間が存在している。　

　それは、Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ であるが、この無次元量をもつ余剰空間の存在が大統一理論の中に含まれている。

　統一された結合定数は標準模型から解析されたものなので、ハイパー リバーサル宇宙の解釈とは異なる部分がある。U(1)、SU(2)、SU(3)の三つの対称性がSU(5)に統合される超対称SU(5)では 陽子崩壊が必用であるが、ハイパー リバーサル宇宙は陽子を構成するクォークの位置付けが異なっており、陽子崩壊は無くてもよい。

　
👆の式は、ワインバーグ角に関連した関係式であるが、この式にあるα⁻¹/³ の意味合いが余剰空間の中に入っている。

　Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ は、ハイパー リバーサル宇宙の重要なコンパクト空間であり、Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ によって、Ⅲ⁴、Ⅲ²、Ⅲが決定している。

　標準模型で解析された、電磁力、弱い力、強い力を統合する、10¹⁶ GeV程度の領域において、Ⅱ²、Ⅱ、Ⅰ²、Ⅰ が現れるのは、興味深く面白いことである。


スティーヴン・ワインバーグ、アブドゥッサラームは電磁気力（電磁力とも呼ぶ）と弱い力を電弱統一理論として統一した。この意味は、「電荷をもつ素粒子は必ず弱超電荷もあわせもつ」理論形式になっているということで、つまり普通の電荷の定義に弱超電荷演算子の第3成分が含まれている。このような電弱の不可分な関係は実験事実に基づくが、数学的には非可換な2×2行列であらわされる。これにより実験的には全く異質な相互作用力であった電磁気力とフェルミ相互作用は、実は2種類のゲージ対称性が破れた結果生じていることが判明した。電弱統一理論は相互作用力を統一する理論ではない（この意味で統一場理論ではない）が、純粋なゲージ理論である量子電磁気学と質量次元を持つ相互作用であるフェルミ相互作用を、ゲージ理論のみで説明している。
現在、現実に存在する粒子描像を説明することが出来る標準模型は上記の二種類のゲージ理論、アーベル群対称性で記述される超電荷相互作用と特殊ユニタリ群対称性で記述される弱い相互作用、加えてSU(3)対称性で記述される量子色力学をゲージ理論として含んでいる。これらのゲージ群をより大きなゲージ群の部分群と仮定し、ゲージ結合定数を統一しようとする理論が大統一理論(Grand Unified Theory : GUT)である。くりこみ群の観点によるとゲージ結合定数は物理現象そのものの典型的なスケールに依存しており、例えば異なるエネルギーの衝突実験においては同じ粒子同士の衝突であっても結合定数は異なる値を取ることになる。ゲージ結合定数とエネルギースケールの関係は標準模型においてはほぼ完全に解析することが可能であり、10¹⁶ GeV程度の領域でほぼ等しい値となる。大統一理論はこのような典型的なスケール以上において、例えばU(1)、SU(2)、SU(3)の三つの対称性がSU(5)などの大きな対称性に統一され、結合定数が一つになる、と考えている。また、超対称性によって拡張された超対称大統一理論ではゲージ理論では10¹⁶～10¹⁷ GeV程度でゲージ結合の値が極めて等しい値となるが、陽子崩壊などの大統一演算子の抑制が通常の理論より弱くなるため、非常に厳しい制限がついている。
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超弦理論 ヒッグス粒子の役割

　ヒッグス粒子は、「God particle（神の粒子）」という呼称でマスメディアに紹介された経緯があるが、実際には、その役割があやふやになって久しい。皆は、ヒッグス粒子に何を期待していたのであろうか？

　実際には、この粒子が見つかったとしてもそれは量子色力学、電弱相互作用と重力の統一理論の解答にはならないし、また宇宙の究極の起源について解答を与えてくれるものでもなく、つまり、物理学的に見てさほど究極のものというわけではない[20]。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』

　ヒッグス粒子が、「God particle（神の粒子）」に返り咲くには、超弦理論による ハイパー リバーサル宇宙を導入する必要がある。

　いきなり結論を出せば、今の宇宙は、過去宇宙のヒッグス粒子が巨大化した極限状態(Ⅲ⁴)であると考えられるのだ。

　すると、今までホログラフィックエリアと呼んでいたものは、実は旧ヒッグスエリアに相当する事が分かる。

　　如何であろうか？


　内側と外側の境界単位であるホログラフィックエリア( 1⃣ ) は、実は、旧ヒッグスエリアなのである。このような役割がヒッグス粒子にはあり、このシステムは、超弦理論による ハイパー リバーサル宇宙を導入する事で説明される。

　相互作用全般を纏めて説明するには、全ての量子状態を考慮する必要があり、ヒッグス粒子が見つかっただけでは、あまり意味がないように見える。

　絶対時間を導入してヒッグス粒子を変化させれば、全ての量子状態をヒッグス粒子でカバーできる。これは、量子補正の二次発散の繰り込みを可能にする唯一のシステムになる。

　此処には、大きな誤解があったのだ。

　ヒッグス粒子（神の粒子）は、まだ産声を上げて生まれていない卵であり、実際のヒッグス粒子は宇宙を構成するⅢ⁴になっている。即ち、実際の神の粒子は、宇宙全体を包括したⅢ⁴であると考えられる。　

　この解釈は、標準モデルを一変させる。このシステムによれば、旧ヒッグスエリアの平面構造がハドロンを作り上げていると解釈しなければならない。

　すると、標準モデルはずいぶんと見通しが良くなり、ハドロンの質量解析はヒッグスエリアで説明できることになる。