先日の記事「受験戦争 もう一つの情報戦！」で紹介したソソボト試験の小学生の問題。
答えが2つ出て悩んでいた奴だ。
小６の児童が４人いる。１人の体重は５０ｋｇ以下だ。二人ずつ体重を測ると、８１ｋｇ・７９ｋｇ・８５ｋｇ・８７ｋｇ・８２ｋｇ・８４ｋｇだった。一番重い児童の体重を答えなさい。
こちらがフェースブックで探してきた某塾の先生の解答。
それでは私の怪答ｗ
A、B、C、Dの４人なので、二人ずつ体重を量ると
A+B A+C A+D B+C B+D C+Dの６通り。
問題はこれらが ８１ｋｇ・７９ｋｇ・８５ｋｇ・８７ｋｇ・８２ｋｇ・８４ｋｇのどれか？
体重が重い順にA、B、C、Dとする。体重はA＞B＞C＞Dだ。
そうすると一番重いのがA+B=87kg、二番目に重いのがA+C=85kg、
同様に一番軽いのがC+D=79kg、二番目に軽いのがB+D=81kgと決まる。
どちらが重いか決められないのがA+DとB+C。どちらかが82kgで、残りが84kgだ。
最初にA+D=82kg、B+C=84kgで解いてみると、
一次方程式の計算式は省略するが、
A=44kg、B=43kg、C=41kg、D=38kgとなる。
A+B=87kg、A+C=85kg、B+C=84kg、A+D=82kg、B+D=81kg、C+D=79kgで間違いない。
次にA+D=84kg、B+C=82kgで解いてみると、
こちらも計算式は省略するが、
A=45kg、B=42kg、C=40kg、D=39kgとなる。
A+B=87kg、A+C=85kg、A+D=84kg、B+C=82kg、B+D=81kg、C+D=79kgで間違いない。
一番重い児童A君の体重は、４４ｋｇと４５ｋｇの二通り有る。
通りすがりの者さんから頂いた解答。
・一人の最大体重５０ｋｇ以下、
・人数４人、（体重の重い順から A, B, C, D とする)
・それぞれ２名ずつ体重計測をしたら、81, 79, 85, 87, 82. 84 kgであった。
{(A+B)+(A+C)+(A+D)+(B+C)+(B+D)+(C+D)}=(81+79+85+87+82+84)=498kg
これはA, B, C , D それぞれが各３回計測しているので、４人の体重の合計は
498 / 3 = 166 kg となる。次に２人ずつの計測データで４人が重複していない計測結果を選別するために、４人の合計体重 (166kg)と合致する２人の計測データの組み合わせを探ると、[87,79], [85,81], [84,82] がそれぞれ重複のない組み合わせになる。
[87=A+B, 79=C+D], [85=A+C, 81=B+D], [84=A+D, 82=B+C]
のように、４変数の１次式が求まる。
よって解は A=45kg, B=42kg, C=40kg, D=39kgとなる。
通りすがりの者さんから頂いた解答はここまで。
４人の体重の合計を出して、重複のない組み合わせを探るのは興味深いやり方。流石！
タイヤイさんから頂いた解答。
私も答えが２つ出ました。
心が暗いので、６年ぶりに、ほんの少し、葉巻吸ったら。
やっぱり頭がくらくらになりました。その頭で、考えましたので、自信がないですが、
A+D とB+Cのどっちが重たいのかわかりません。
重たいほうから、44,４３ 41、38でも
先の方のように 45.42..40.39でも 合計は166ｋｇになるし
他も、それぞれ２名ずつ体重計測をしたら、81, 79, 85, 87, 82. 84 kgであった。になります。
一人の最大体重５０ｋｇ以下、これもなんか意味があるのでしようか？
タイヤイさんから頂いた解答はここまで。
一人の最大体重５０ｋｇ以下の意味は私も判らなかった。何の意味だろう？
mugaさんから頂いた解答。
A+Bが一番大きい数字87として、C+Dを一番小さな数字79とします。
そんでテキトーに二つに割って、順番になるように擦り合わせていくわけです。
87=47+40で、79=40+39だとすると、BとCが同じ40になるので、こりゃ違うなと。
じゃあ差を着けるために87=46+41にしてみます。そうやって全ての足し算がびったり合う数字を探しただけなんですね。
なんの計算式も使ってません。
mugaさんから頂いた解答はここまで。
数字を入れて探るのは、特に択一問題の時はそうしろと塾でも教えている。
場合によっては早くて確実な受験テクニック！
この問題を高２の息子へ解かせてみた。制限時間は２０分。
学校は進学校だし、学校での数学の成績も良い評価を頂いているが・・解けない。（恥）
最初の子供で、どうやって勉強させるか分らなかったので、勉強が足りないのは親の責任だが、非常に残念。成績は低迷中で、大学受験は医学部が無理なら工学部とか目標を下げるのに色気を見せているが、技術職だった私に言わせると、これでは何の仕事も使えない。マイペースなタイプで危機感も足りないので、少し煽ってやろうかと思い、「お前なあ、マニュアルの無い仕事は無理だなｗ」と一言。「計算だけなら機械でもするぞ！」ともｗ。
これで少しは奮起してくれるかな？
タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中１入試ギフ
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答えが2つ出て悩んでいた奴だ。
小６の児童が４人いる。１人の体重は５０ｋｇ以下だ。二人ずつ体重を測ると、８１ｋｇ・７９ｋｇ・８５ｋｇ・８７ｋｇ・８２ｋｇ・８４ｋｇだった。一番重い児童の体重を答えなさい。
こちらがフェースブックで探してきた某塾の先生の解答。
それでは私の怪答ｗ
A、B、C、Dの４人なので、二人ずつ体重を量ると
A+B A+C A+D B+C B+D C+Dの６通り。
問題はこれらが ８１ｋｇ・７９ｋｇ・８５ｋｇ・８７ｋｇ・８２ｋｇ・８４ｋｇのどれか？
体重が重い順にA、B、C、Dとする。体重はA＞B＞C＞Dだ。
そうすると一番重いのがA+B=87kg、二番目に重いのがA+C=85kg、
同様に一番軽いのがC+D=79kg、二番目に軽いのがB+D=81kgと決まる。
どちらが重いか決められないのがA+DとB+C。どちらかが82kgで、残りが84kgだ。
最初にA+D=82kg、B+C=84kgで解いてみると、
一次方程式の計算式は省略するが、
A=44kg、B=43kg、C=41kg、D=38kgとなる。
A+B=87kg、A+C=85kg、B+C=84kg、A+D=82kg、B+D=81kg、C+D=79kgで間違いない。
次にA+D=84kg、B+C=82kgで解いてみると、
こちらも計算式は省略するが、
A=45kg、B=42kg、C=40kg、D=39kgとなる。
A+B=87kg、A+C=85kg、A+D=84kg、B+C=82kg、B+D=81kg、C+D=79kgで間違いない。
一番重い児童A君の体重は、４４ｋｇと４５ｋｇの二通り有る。
通りすがりの者さんから頂いた解答。
・一人の最大体重５０ｋｇ以下、
・人数４人、（体重の重い順から A, B, C, D とする)
・それぞれ２名ずつ体重計測をしたら、81, 79, 85, 87, 82. 84 kgであった。
{(A+B)+(A+C)+(A+D)+(B+C)+(B+D)+(C+D)}=(81+79+85+87+82+84)=498kg
これはA, B, C , D それぞれが各３回計測しているので、４人の体重の合計は
498 / 3 = 166 kg となる。次に２人ずつの計測データで４人が重複していない計測結果を選別するために、４人の合計体重 (166kg)と合致する２人の計測データの組み合わせを探ると、[87,79], [85,81], [84,82] がそれぞれ重複のない組み合わせになる。
[87=A+B, 79=C+D], [85=A+C, 81=B+D], [84=A+D, 82=B+C]
のように、４変数の１次式が求まる。
よって解は A=45kg, B=42kg, C=40kg, D=39kgとなる。
通りすがりの者さんから頂いた解答はここまで。
４人の体重の合計を出して、重複のない組み合わせを探るのは興味深いやり方。流石！
タイヤイさんから頂いた解答。
私も答えが２つ出ました。
心が暗いので、６年ぶりに、ほんの少し、葉巻吸ったら。
やっぱり頭がくらくらになりました。その頭で、考えましたので、自信がないですが、
A+D とB+Cのどっちが重たいのかわかりません。
重たいほうから、44,４３ 41、38でも
先の方のように 45.42..40.39でも 合計は166ｋｇになるし
他も、それぞれ２名ずつ体重計測をしたら、81, 79, 85, 87, 82. 84 kgであった。になります。
一人の最大体重５０ｋｇ以下、これもなんか意味があるのでしようか？
タイヤイさんから頂いた解答はここまで。
一人の最大体重５０ｋｇ以下の意味は私も判らなかった。何の意味だろう？
mugaさんから頂いた解答。
A+Bが一番大きい数字87として、C+Dを一番小さな数字79とします。
そんでテキトーに二つに割って、順番になるように擦り合わせていくわけです。
87=47+40で、79=40+39だとすると、BとCが同じ40になるので、こりゃ違うなと。
じゃあ差を着けるために87=46+41にしてみます。そうやって全ての足し算がびったり合う数字を探しただけなんですね。
なんの計算式も使ってません。
mugaさんから頂いた解答はここまで。
数字を入れて探るのは、特に択一問題の時はそうしろと塾でも教えている。
場合によっては早くて確実な受験テクニック！
この問題を高２の息子へ解かせてみた。制限時間は２０分。
学校は進学校だし、学校での数学の成績も良い評価を頂いているが・・解けない。（恥）
最初の子供で、どうやって勉強させるか分らなかったので、勉強が足りないのは親の責任だが、非常に残念。成績は低迷中で、大学受験は医学部が無理なら工学部とか目標を下げるのに色気を見せているが、技術職だった私に言わせると、これでは何の仕事も使えない。マイペースなタイプで危機感も足りないので、少し煽ってやろうかと思い、「お前なあ、マニュアルの無い仕事は無理だなｗ」と一言。「計算だけなら機械でもするぞ！」ともｗ。
これで少しは奮起してくれるかな？
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