一向に進まない「割合」の指導法 戦後７０年殆ど変わらない教科書と参考書と指導者の資質

　はじめに余談ですが、「九九表」と言う呼び名はどうして出来たのでしょうか。

　その昔、「そろばん」は中国から日本に伝わったことはよく知られていますが、

九九表も中国から伝わっていました。そして日本の塵劫記が吉田光由の著で

１６２７年に中国の「算法統宗」１５９３年作を手本として出版されました。

　そこに出てくる九九は、

九九　八十一

八八　六十四　　八九　七十ニ

七七　四十九　　七八　五十六　　七九　六十三

六六　三十六　　六七　四十ニ　　六八　四十八　　六九　五十四

五五　ニ十五　　五六　三十　　　五七　三十五　　五八　四十　　　　五九　四十五

四四　十六　　四五　ニ十　　四六　ニ十四　　四七　ニ十八　　四八　三十ニ　　四九　三十六

三三　九　　三四　十ニ　　三五　十五　　三六　十八　　三七　ニ十一　　三八　ニ十四　　三九　二十七

ニニ　四　　ニ三　六　　ニ四　八　　ニ五　十　　二六　十ニ　　ニ七　十四　　ニ八　十六　　ニ九　十八と

これだけです。

 

このように古くは、「九九八十一」から呼び始められたので「九九表」と名づけられたと言うことです。

我が国の「口遊」「拾芥抄」の出版物に載せられた九九表は、すべて「九九八十一」から始まっています。

 

　このように説明をしますと、「なるほど」と少しは納得されるのではないでしょうか。

　このような余談話しから入りましたのは、少しでも説得力のある内容を入れたかったから他にありません。

 

　　説得力のある授業をすればするほど児童・生徒達は、勉強に引きずり込まれます。

　　　　勉強が「おもしろい」「楽しい」と言い出します。

 

　　　　今、６年生は「速さ」の単元に入りつつあると思います。

　　　　今、新興出版社「啓林館版」算数６年生の参考書を見ています。

　しかし、残念な事に「割合」の文字が一向に出てきません。

　　その代わりに「道のり＝速さ　X　時間」の公式が出てきて、公式を覚えるのに「み・は・じ」と覚えて

　おくと便利ですよと、道のり・速さ・時間の関係を丁寧に「先生からのひとこと」として説明をしている。

 

　　割合を指導する絶好のチャンスをミスミス逃して、これじゃ「暗記学習」ですよね！

　　　こんな問題が出ています。

　　　　次の道のりを求めましょう。

　　　＜問題＞　　　時速４ｋｍで３時間歩いた時に進む道のり

　　　　　道のり＝速さ　X　時間　の式に当てはめます。　　４　X　３　＝　１２と説明をしている

　　　　　　当てはめ学習なんです。

　　　

　　　　このように、公式重点に指導をしますと「割合」が疎かになって、一体どれが？どこが？

　　　「割合」なのと理解定着がなされないまま、過ぎ去っていく。　これが大変悪い現実なのです。

　　　

　　　こういった授業がまかり通っている間は、ダメですね。

　　　最低限、１時間で４ｋｍの速さで、１時間を基準に置いてそれを３時間かける（増やす）

　　　　　　　この１時間と比較して３倍の時間をかけた３時間が割合になりますと確実に説明を

　　　　　　する必要があります。このような初歩的な説明が欠落するならば、いつまでたっても

　　　　　　理解向上は望めません。また丁寧な説明が通じないのであれば更にフォローの出来る

　　　　　　分かり易い説明言葉を用意してあげる事が必要です。

 

　　　　　　公式など覚えさせる必要性は、初歩の段階ではないと思います。

　　　　　　

　　　　　　たて　X　よこ　＝面積　の言葉に　　　「速さ　X　時間　＝道のり」に置き換えるだけで

　　　　　十分に理解できます。一度面積図を活用されることをお奨め致します。

 

　　　　　　大人も子供も「割合」が弱いという事は、割合に接する機会が少ないという事です。

　　　　　それは、指導者が気付いていないという事です。

　　　　　方法は、数多くありますので研究も是非やって下さい。

 

　　　　　割合がひとたび分かり出すとすごく伸びて行くのは間違いありません。

　　　　　

　　　　　それと、単位をつけないで式を書かせている指導、これも問題ありと提起しておきます。

 

　

指導者たる教師の力量と、児童全体の力量バランスで色々な変化が起こる「公教育の指導の限界」

　もう少し教え方が上手であったらいいのにな！　と言う思いを持たれた方は、この世には数多くいらしゃると思います。

　これは、公立小学校でのお話です。

 

　岡山県では、全国対象学力テストで下位に低迷していて、脱出に四苦八苦しています。

　色々と手段を講じて対応しているようですが、なかなか結果がついて来ていません。

 

　話は、算数科目限定にはなりますが、岡山県岡山市立江西小学校（中規模校）と岡山県赤磐市立笹岡小学校（小規模校）に通う６年生計３名の、「比に関する文章問題を解く」公民館算数講座の出来事です。話は偶然が重なっただけかも分かりませんが、ご説明致します。

 

　まず問題設定をしておきます。

　　　問題A・・・・・　たまごAとたまごBの重さの比は３３：２９です。たまごBの重さが５２．２ｇの時

　　　　　　　　　　　たまごAの重さは何ｇですか。

 

　　　問題B・・・・・　鉄パイプとアルミパイプの長さの比は　９：１６です。鉄パイプの長さが１８ｍの時

　　　　　　　　　　　アルミパイプの長さは何ｍですか。

 

　　　　　　　　　　失礼ですが、読者の皆様方はどのような解き方になりますか？

　　　児童達の解き方

　　　　　　　　　問題Aの場合　　　　　（式）　　５２．２ｇ÷２９＝　　　１．８

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３３　×　１．８＝　　５９．４　　　　（答え）５９．４ｇ

　　　　　　　　　問題Bの場合　　　　　（式）　　１８ｍ　÷　９＝　　２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１６　×　２＝　　３２　　　　　　　　（答え）３２ｍ

　　　　　　　　偶然に３名とも同じ解き方になりました。校区が大分離れているにもかかわらず、同じ解き方をする。

　　　　　　　児童に聞きました！あなた達＜比の値＞習ったでしょう？この式では＜比の値＞が使われていませんね！

　　　　　　　どうしてですか？

　　　　　　　３名とも又偶然に、「先生からは、比の値を使った一つの式で書く方法と二つに分けた書く方法は、自分で

　　　　　　判断して好きな方法を選んで書いて下さい。それでいいですよ！」と言われました。と、返答がありました。

 

　　　　　　　ちょっと待ってくださいよ・・・・・　　　・・・・・　４：５＝　比の値　４　/ 　５（５分の４）とする

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　何の為に「比の値」を習ったの？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　比の値とはどういう事でしょうか

　　　　　　　　　習ったほうは分からず、教えるほうも教えるほう

　　　　　　　　　偶然とはいえ、２つの校区にまたがり同じような指導形態・・・おかしいのでは！

 

 

　　　　　　　この学習の時に参加していた保護者の解き方は、

　　　　　　　　　問題Aの場合　　　　　　（式）　　　３３：２９＝X　：　５２．２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２９×　X　　＝　５２．２×　３３

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　＝　　５２．２×　３３÷　２９

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　＝　　５９．４　　　　　　　　　　（答え）　５９．４ｇ　

　　　　　　　　　問題Bの場合　　　　　　（式）　　　　９　：　１６＝　１８：　X

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９×　X　＝１８×１６

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　＝　１８×１６÷９

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X　＝　３２　　　　　　　　　　　　（答え）　３２ｍ

 

　　　　　　　私が指導した教え方　　　　　比の値は割合を示しているので

　　　　　　　　　　　　　　問題Aの場合　　　（式）　　５２．２ｇ　×　　３３/２９　＝　５９．４ｇ　　　（答え）　　　５９．４ｇ

　　　　　　　　　　　　　　問題Bの場合　　　（式）　　１８ｍ　÷　　９/１６　＝　　　３２ｍ　　　　（答え）　　　３２ｍ

　　　　　　　　　　　　問題Aは掛け算式・問題Bは割り算式です。

　　　　　　　　　　　　　　どうやらこの部分が、児童の理解と教師の指導力が合わないのかも知れません。

 

 

　　　　　しかし、話をここでストップしては何にもなりません。

 

　　　　　問題点

　　　　　　　　　　　１．　　ここに出てきた２校は、何故児童の判断に委ねて、「比の値」の利用を避けたのか？

　　　　　　　　　　　２．　　児童達には、この時点で「比の値を使って１つの式を組み立てる方法を教える絶好の機会」　

　　　　　　　　　　　　　　であるにもかかわらず、指導力を出さなかった。

　　　　　　　　　　　　　　　この児童達は、ひょっとすると「一生」分からずじまいで、過ごすかも知れない。

　　　　　　　　　　　　　　　こんな事でいいのだろうか。

　　　　　　　　　　　３．　　全体指導の中での難しさがあっても、公立小学校は、指導力を発揮して「比の値」は何の

　　　　　　　　　　　　　　為に勉強をしたのか、「解き方のランク」がいくつかあって児童全体の力量とバランスが少々

　　　　　　　　　　　　　　合わなくても、ここは踏ん張って「一つの式を組み立てられるように指導」して欲しい。

 

　　　　　　　他の小学校でも同じような事はないでしょうか。

 

　　　　　　　　　この、「比の値」一つをとってみても

　　　　　　　実は、この指導例こそが、岡山県全体のレベルダウンに繋がっている事に早く気づかねばなりません。

 

　　　　　　　　今からでも遅くはありません。

　　　　　　　　教師の指導力量が、まさに問われているのです。

 

 

　　　　　　分数　＝　倍数と約数　＝通分　＝　割合　＝　比　＝　九九　＝　換算　＝　種々なる文章問題　エトセトラ

　　　　　みんな繋がっていくのです。どこか一つでもプッツンあると理解遅れが生じます。それを防ぐのはあなたです。

 

　　　　　　保護者の方々、指導力量の不足している教師は現実に沢山おられます。

　　　　　　そうした方々には叱咤激励も必要です。理解が伸びない我が子がいればしっかりと見つめてあげて下さい。

 

　　　　　　教師といえどもいろいろです。　

　　　　　　油断すると、レベルアップは果たせず断念する事につながります。

 

　　　　　　終わりにあたり、児童たちの理解の「差」はどこで、どのように開いていくのでしょうか。

 

　　　　　　フォローさえしっかりと出来れば、皆んな同じです。

　　　　　　まず、教師の力量　そして家庭のフォロー　　そして相性の合う人とのめぐりあわせ。

 

 

　　　　　教え方一つで、人は変わります。

 

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

公立校における指導上の問題点が＜比の文章題＞で新発見

　　今回の投稿は前回の続きですので、文章の連絡は前回を参考に願います。

　　１３

　　　　　　どうでしたか！　単位のつく決まりが分かっていないとまごつきますね！

　　　　　　単位のお陰で各種のほとんどの問題が解けるのです。

　　　　　　　ここまでくると皆さん勘付く事と思います。

　　１４

　　　　　　たった１問で、「単位の決まり」を理解すると・・・・・やる気が出てきます。

　　　　　　出来ると言われる児童たちは、このやる気があるのです。

　　　　気の問題なのです。

　　　　皆さんも分かり出すと、きっと、この「やる気」が湧いてくるはずです。

　　１５

　　　　　　割合の表示は、５種類（整数・小数・分数・百分率・歩合）と倍数です。

　　　　　　最低限、割合だけは分からないと言って放ったらかしにしては、ダメです。

　　　　　算数は殆どに「割合」が絡んでいるからです。

　　　　　　　　　算数は計算力と思考力　　　　頑張りましょう。

 

　　　　　それではどうして「単位のつく決まり」を理解すると便利なのかを

　　　　例題を使って「速さの問題」「縮尺・縮図の問題」「換算の問題」で

　　　　感じ取って下さい。

 

　　　　　　速さの問題に限らず、皆さんが難しく感じるのは、文章題に

　　　　　　分数が混じるケースだと思うのと、単位を重きに置かず「数値」

　　　　　　を優先して処理をしようとしている所に、落とし穴が待ち受けて

　　　　　　いると言って過言ではありません。

　　　　　　例題で進めますので

　　　　　　　　　速さの公式など覚える必要はなく、覚える間があるならば「単位のつく決まり」を

　　　　　　　　教えてあげてください。自然に公式は作れますから！

　　　　　　　　　　　＜例題＞　　　時速１８０ｋｍで走る電車があります。この電車は、４５０ｋｍを

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　何時間で走りますか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（式）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（答え）

　　　　　　　　　「時速」という言葉に注目して、その意味を捉えて「基になる１あたり量」を作るだけ

　　　　　　　　　　　　　　ｋｍ/１時間で（ｋｍは分子・１時間は分母）・・・文章は読まずこれだけ

　　　　　　　　　　これにより、２ぶんの１は１÷２のごとく　ｋｍ/時間は、ｋｍ÷時間と出来るのですよ

　　　　　　　　　　と、教えておいて

　　　　　　　　　　　式を作ってから説明を加える方が分かり易いので

　　　　　　　　　　　　　１８０　ｋｍ/１時間で　×　　　　時間　＝　　　　　　ｋｍ　

　　　　　　　　この形を作ったあと単位のつく決まりと合わせ文章から数値を拾って埋めていく。

　　　　　　　　このような形何回も出てくる形です。　ここで大事なことは、割合関係は時間で数量関係はｋｍと

　　　　　　　　　　教えておかねばなりません。

　　　　　　　　　　　割合の基にした１時間がどうなったの？数量関係の基にした１８０が増えたの減ったのと言った事を

　　　　　　　　　　分かりやすく丁寧に理解が十分に届くまで教えなければなりません。

　　　　　　　　　　　　　１時間が何時間かと聞かれている。　　　１８０ｋｍが４５０ｋｍと答えが増えている。

　　　　　　　　　　　　すると、割合の表示は増やしているはずだと考えるように導く。　そして式に必要な数値を埋めたあと

　　　　　　　　　　　抜けている所を見つけて「掛け算」か「割り算」か判断できるように導く。

　　　　　　　　　　この学習により、掛け算式を前提に抜けている箇所で掛け算式か割り算式か的確に

　　　　　　　　判断できるようになって、公式を覚えなくとも自身で「割合が抜けている時・基が抜けて

　　　　　　　いる時は割り算式」・・・「答え（比べる量）が抜けている時は掛け算式」というように意味と

　　　　　　　感覚が一致しながら計算式が立てられる。１００％式作りの間違いを防げる最も重要な

　　　　　　　部分が身に付く手段と方法だと言えます。

 

　　　　　　　　　縮尺・縮図も同じです。

　　　　　　　　　＜例題＞　　実際の長さ・・・もとの量

　　　　　　　　　　　　　　　　　地図上の長さ・・・答え（比べる量）

　　　　　　　　　　　　　　　　　縮尺・・・　２０００分の１（　１/２０００）　　分数なので「割合」

　　　　　　　　　　　　実際の長さ１６０ｍは地図上では何ｃｍになりますか？

 

　　　　　　　　　　　　１６０ｍ/ 1あたり　×　　１/　２０００　　＝　　何　ｃｍ（１ｍ＝１００ｃｍを忘れない）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　　８ｃｍ

　　　　　　　　

　　　　　　　　

 

　　　　　　　　　　　　　　　　換算問題も同様です。

　　　　　　　　　　　　　　　　０．８ｔ　は　（ｋｇ）　　　１ｔ　＝１０００ｋｇが分かれば

 

　　　　　　　　　　　　　　　１０００ｋｇ/ １ｔを基にすると・・・　１０００ｋｇ/１　ｔ　×　０．８　ｔ　＝　８００ｋｇ

　　　　　　　　　　　　　　　１　ｔ/1000ｋｇを基にすると・・・　１ｔ　/１０００ｋｇ　×　　？ｋｇ　＝　０．８　ｔ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　０．８÷　１/１０００　＝　８００ｋｇ　　　

 

　　　　　　　　　　　　このように、基になる１あたり量の関係を見つけるだけで基本的な割合問題をはじめに

　　　　　　　　　　　単位のつく決まりを活用すれば児童たちの多くは、問題を解く苦労から解放されると思っ

　　　　　　　　　　　ています。

 

　　　　　　　　　　　　　次回投稿は、＜比の文章題＞で比の値を活用しない解き方を黙認している

　　　　　　　　　　　　先生方の問題点を提起する予定にしています。

式作りが理解できると、対応できる問題の分野が広がります

　　　　　NO9から続けます。

 

　　　　　NO 9    次のような関係があることを理解すると理解が早いですよ！

　　　　　　　　　　　　　例えば、　鉄の棒があります。長さが３．２５ｍで、重さが１４．９５ｋｇです。

　　　　　　　　　　　　この鉄の棒１ｍの重さは何ｋｇでしょうか。

 

　　　　　　　　　　　　　ここに出てきた単位に注目すると　　　ｍがふたつ　　ｋｇがふたつです。

　　　　　　　　　　　　仮に、　単位Aをｍとして　　単位Bをｋｇとすると

　　　　　　　　　　　　　単位の決まりとして　　　　単位A  / 　１あたり　×　　単位B　＝　　　基に使った単位Aとなります

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　したがって、　　ｍ　　/  １あたり　×　　　ｋｇ　　＝　　　ｍ　と単位が決まります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　＊　ｋｇの単位はもうひとつ残っています。それは、１あたりに使います。（この１あたりに使う単位が、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小学生にとって理解しづらい「割合」なのです）・・・１ｋｇを割合の基準として、文章の中から同じ　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　単位のｋｇを見つけると１４．９５ｋｇと出ています。　　　これを次のようにして考えるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　１ｋｇを基にして１４．９５ｋｇに増やす問題と捉えます。すると割合を増やしたのだから答えの数量も増える。

 

　　　　　　　　　　　　　　この理屈が正しくはっきり理解できた時が、基礎理解の道が作れたと言えます。

 

　　　　　　　　　　　　　ｋｇ　/　１ｍで　×　ｍ　＝　　ｋｇ　　　　ｍが割合関係で　ｋｇが基と答えの数量関係です。

　　　　　　　　　　　　　３０円　/　１本で　×　　本　　＝　　　　円　　　　＜本＞が割合関係で　＜円＞が数量関係です。

　　　　　　　　　　　　　　たとえば、　１本の値段を基に１０本に増やして買えば、その代金は　３００円に増えます。という具合です。

　　　　　NO　１０　　　　式作りの大前提は、掛け算式です

　　　　　　　　　　　　　　　掛け算式が作れると割り算式も作れる。だから文章問題は怖くない。

　　　　　　　　　　　　　　　　　怖くないどころか「単位のつく決まり」と相まって分かりやすく逆に楽しくなる。

　　　　　　　　　　　　　　　　　１個で何円　　　　　　１Lで何ｋｍ　　　　　　１冊で８０ページ

　　　　　　　　　　　　円/個　　　　　　　　　ｋｍ/L　　　　　　　　　　ページ/冊

 

　　　　　問題を見てこのような分数が作れるとしめたもの！文章題大丈夫

　　　　　NO　１１

　　　　　　　　　　１個でとか１Lでとか１冊でとか、親切に１あたり量を示したものばかりではありませんので

　　　　　　　　　たとえば３個で１４０円ならば１４０円/３個として、分数で基準に使います。１あたりと同じですから。

　　　　　　　　　このように割合関係で式作りを覚えると文章問題であるけれども、文章を読まずとも

　　　　　　　　　単位を先に決めて数量を付けていく。これが大変な有利さを生む手段でそれを手に入れたことに

　　　　　　　　　なります

　　　　　NO　１２

　　　　　　　　　　文章問題は、仮に「円の単位」を２つ使えば、必ずもう一方の単位も２つ使います。

　　　　　　　　　　余分に１つだけ単位が余れば、その単位は「ごまかし」に使っていますので、余った単位は

　　　　　　　　　　使いません。これを分かっていると、間違いは防げます。

 

　　　　　　　　　　例題で学習しましょう。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９/８ｇで１ｃｍのひもがあります。このひも１ｇの長さは何ｃｍになりますか？

 

　　　　　　　　　大事な単位を２つずつ抜き出します。（９/８ｇ　・１ｃｍ・　１ｇ・　何ｃｍ）これを使って

 

　　　　　　　　　１ｃｍで　９　/　８ｇですから、単位の決まりを使って掛け算式を作ります。すると

　　　　　　　　　９/８ｇ　/1cmで　×　何ｃｍ　＝　１ｇ　　　という掛け算式がたやすく出来上がります。

　　　　　　　　　　　　　この問題は、１ｃｍの基準を増やしましたか減らしましたかと問うている問題と分かります。

　　　　　　　　　　　　　よって、割り算式であることが判明します。

 

　　　　　　　　　　　今回はここまでにします。

　　　　　　　　　　　次回は、続編NO15までとこのやり方で、速さの問題・縮尺縮図の問題・換算の問題等応用できる

　　　　　　　　　　関連問題を例題で説明をしていきますね。又１０日前後お待ち下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　

基礎さえ理解できれば、すぐにでもレベルアップできます。１０分もあれば！

　文章題の基礎といえば式作りまでの準備部分を指します。

　　　　今回は、順を追って分かりやすく説明しますから、プリントアウトして保存の上、機会を見て

　　　　適宜勉強をして下さい。

 

　　　　文章題は式作りさえ出来れば大丈夫なんだけど！

　　　　　　　　　　そうなんですね！この式作りが子供たちにとって難題でなんです。式を書いても逆に書いてしまって合わない（特に単位）とか、

　　　　　　　　　関係のない数値・単位を拾って来るとか、基礎理解が不十分なために起こる現象が多いですね。

 

　　　　　それでは説明に入ります。

　　　　　　　　　はじめに数値と単位

　　　　　　　　　算数では「単位」が非常に重要です。　　テストプリントの答案を見ても単位をつけないでいる・その為に間違いを誘発している

　　　　　　　　ケースが見受けられます。また、単位の付け方に習熟していない為、正しい式作りに到達できないケースもよく見られます。

　　　　　　　　　では、しっかりとお読み下さい。

　　　　　　　　　単位は決められた所（正しい位置がありますので）に決めて式作りをします。

　　　　　　　　　数値は後から付いてきますので、先に「単位」の理解を優先です。

　　　　　　　　　正しい式作りが出来るようになると１００％近くの確率でテストにおいて１００点を取れます。（計算違いを

　　　　　　　防げればの話ですが？）又、数値（数量）を先にどこに書くんだろうと考える方は、難しくしてしまいます。

 

　　　　　　　掛け算式の意味から覚えましょう。

　　　　　　　NO、1　　　　　掛け算式にはその部分の役割があって「名称」が付いています。A・B・Cの名称だけは覚えましょう。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C

　　　　　　　　　　　　　もとの量　　　×　　　割合　　　　＝　答え（比べる量と言う）

　　　　　　　NO、2         NO、1の掛け算式の名称を使って、「分数」にすると

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答え　/ もとの量　　　　　となりますね。

　　　　　　　　　　　　　　　　九九もそうなんですが、次のように読むことができます。

　　　　　　　　　　　　　４　×　７＝　２８　を　　　　　２８　/ ４　＝７　となって　「割合」が　７と出ます。

　　　　　　　NO、3      文章題は、　　　　A　×　B　＝　C　という形があって

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aを知りたい時・・・割り算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Bを知りたい時・・・割り算

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Cを知りたい時・・・掛け算　　　の３種類だけですよね！

　　　　　　　NO、4      暗記しているであろう「九九」を、少しばかり掘り下げて意味をつかみましょう

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２のだん　　　　３のだん　　　４のだん　と進めて例えば　５のだん　　　５　×　１＝　５

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５　×　２　＝１０

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５　×　３　＝と続きますが

　　　　　　　　　　　　　　　　九九覚えを勉強された時、皆さんただ暗記された方が多いのですが、あなたの場合はどうでしたか

　　　　　　　　　　　　　　　この九九には、大切な意味が含まれていますが、お気づきでしたか。

　　　　　　　NO、5    単純ですが、九九には「変化を起こす所と起こさない所」があるのは意識されていましたか？

　　　　　　　　　　　　　　　この部分に注意が届いていた方は少ないのですがあなたはどうでしたか？

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　A　×　B　＝C

　　　　　　　　　　　　　　　　Aは変わらないが、　B　と　C　はへんかをして行く。　　　　なぜでしょうか？

　　　　　　　　　　　　　　　　それは、B　により「数字を動かす」にあるのです。　　これが割合なのです。

　　　　　　　NO、6    Bの変化でCが変えられていく。　思いのままに変えられていく。　　　Aはまったく微動だにしない。なぜ？

　　　　　　　　　　　　　　　それは、決められた数・・・決められてしまったからです。これが基準値なんですね！

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　「１あたりの１という数字は、何故基準値になりうるのでしょうか」

　　　　　　　NO、7　　基準の意味は、一旦決めると変えられない・変えてはいけない。にあります。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　次の算式をご覧下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「１０００×１＝１０００」　　　「１０００÷１＝１０００」　　このように１という数字は

　　　　　　　　　　　　　　　　　掛けても割っても「もとの量と答え」は変化致しません。だから基準になりうるのですね。

 

　　　　　　　NO、8   という事で、掛け算式は次のような形になるのです。

　　　　　　　　　　　　　　　　９８円　/  １個あたり　　×　　　　　個＝　　　　　　円　　　（５年生で習います・・差がつき出す）

　　　　　　　　　　　　　　　この際にしっかりと単位をつけて「単位の決まり」を覚える事です。

　　　　　　　　　　　　　　　こうした部分が、児童に対して公立学校での指導が定着しないまま学年が上がるので、文章問題が

　　　　　　　　　　　　　　苦手な児童を多くしてしまいます。それのフォローもないまま・・・・・

　　　　　　　　　　　　　　　　文章問題苦手なお子さんをお持ちの方の場合確認をしてみて下さい。

　　　　　　　　　　　　　　　　多くの場合、「単位のつく決まり」が分からないと思います。

　　　　　　　NO、9    では！説明をしてまいります。

　　　　　　　　　　　　　　　次のような関係があることを理解するとすぐにでも分かります。

　　　　　　　　　　　　　　　同一の単位をどこで使うのか・・・（割合関係）（数量関係）　　　どのように決まっているのか？

　　　　　　　　　　　　　　　　ここを押さえれば、もうしめたもの！　　　　　説明していきますね！

 

　　　　　　　　　　　　　　　今、５３００文字過ぎました。　長くなると読みづらくなるので続きは次回の投稿に回します。

　　　　　　　　　　　　　　悪しからずお許し下さい。NOは１５番まであり、このやり方で縮尺・速さの問題・換算など応用の利く範囲が

　　　　　　　　　　　　　ありますのでご披露いたします。１０日から１４日あけて続きを投稿致します。