小学生の算数も担任によって起こる、或いは、学校間によって起こる理解の差

　まもなく新年度新学期が始まります。

　胸をときめかせて入学される新１年生。また、今年こそはと、一念発起して頑張ろ

うと思って進級する在校生。

　このトキメキとは、どんなものだろうか。

　この今年こそはと思う心は、どんなものだろうか。

　このトキメキは、男女の違いはあっても、一杯に詰まっている事と思います。

　どんな先生だろうか・お友達を沢山作ろう・給食は美味しいだろうな・何をどんな

勉強をするのかな・遠足は楽しいo(^o^)oな！・運動会はどんなかな・ランドセル

を背負って早く歩きたいなと、お姉ちゃんお兄ちゃんを想像して、おそらく自分が

同じ状況にいる事に気づいて満足気になれるであろう事が、このトキメキになる

のではないでしょうか。

　この今年こそはと、思う心は、トキメキとは少し違います。

　一学年進級した事でそれぞれの経験年数で、トキメキもあれば、そうでない場

合そうでない生徒もあります。

　そうでない生徒の場合の問題点は、多くの場合”人間関係””家族環境の悪化”

”成績の評価”であると考えられると思います。

　普通であれば進級するという事は、嬉しい筈です。

　人間関係＝友達との意見不一致からの仲違い

　家族環境の悪化＝家族との別れ（死亡・両親の別居離婚など）

　成績の評価＝評価の低下（成績の下降＝理解不足）などが一つでもあれば

いろいろな点で岐路に立たされる場合が生じます。トキメキどころではありませ

ん。私が一番懸念する事は、成績の評価であります。

　成績の評価がその子の持つ基準値に到達しなくて、手遅れの状態を生徒自身

が感じて勉強を放棄する事態がそれです。

　現実としてあるのです。しかし、それを防ぐ手段が無いのかと言えば無いことは

ありません。ここは、やはり指導者の力量にかかっています。もしこの様な生徒を

生んだとすれば、酷ではありますが、その担任教師の猛省を促す他はありません

子供達は、分からない所は教えて欲しいのです。この部分の指導が先生に不足

していたのです。子供達は、自分で基準を持っているのです。恥ずかしくない基準

を！　完璧はさすがに難しい事だと思います。が、その子が持つ基準値位までは

先生も努力して成績の下降を防げれば、勉強の放棄＝ぐれる事の始まりも防げ

ると思います。

　下降に気づいた時点では、まだ間に合います。

　子供達は、恥ずかしさを強がりに変えてグレ方がエスカレートして行くのです。

　成績の下降を防いで上げれるのは、新任教師であろうがベテラン教師であろう

が、先生貴方なのです。特に信頼を置いているのは、他でもない担任の先生なの

です。信頼と言う文字は、頼りに足る人なんです。分かりやすく教えてあげて下さ

い。

　算数は特に勉強の幅が広く、つながりがあってある単元で詰まると後々困る事

があると言いますが、そうではありません。５年生まで理解に困っていても６年生

である事をしっかり３０分程勉強をすれば、解決出来る方法はあります。

　新任の先生それはなんだと思いますか。

　それはね、分かり易い言葉を選んで説明するのです。

　「割合」がそれなんです。

　割合は、算数の全てに繋がっているからです。

　だから、６年生になって勉強しだしても追いつけるのです。

　

　ここに理解に苦しむ生徒がおります。新任の先生、次の問題についてどの様に

教えてあげますか。

　５　x   = 5

  5  x   =10   紛れもなく九九表です。この九九から幾通りもの指導が出来ます。

　数字と割合に強くさせる要素を含んでいます。

　それでは、次の問題。

　２７８９１７　x　　　　　　□　　　＝６７０３

　答えは、割り算で求めても割り切れません。□の求め方についてあなたならば、どの様に

教えますか？　割合を研究していれば簡単に教えられて、尚且つ生徒に割合を理解させる

手段に使えますよ。

　この計算式の指導研究をすれば、自ずと割合に繋がり（割合指導）がスムーズにできて

習う側の生徒も分かりやすく負担が少なくなりますから、是非とも研究して下さい。

　

　担任の指導力の差で、子供達の理解にも差が出来て、ここから学力の差が

発生して行く。差を生み出しているのは、個々人の理解力の差より以前に先生

の研究の差・指導力の差であると、新任の先生は肝に銘じて欲しいと思います。

　

　

「分かることが難しいのか」「教えることが難しいのか」割合学習

　　前回のブログで、１/28のTV番組６CH「ひるおび」での放送で、文章問題の

（８人に6本ずつ配ると・・・・）　　　８  X  6  =  48   答え　　48本　　今、小学校では　Xに

なるらしいとの設問に、レギュラー出演の尾木教授他２名は、８X6=48でも6X8=48でも、

交換の法則からしてどちらでも○になるのではないかと説明をしていました。

　番組としての結論を付けないまま終了して、間違った考え方を電波に乗せて全国に発信し

た弊害は大きいものがあります。

　これに惑わされて、正しい知識が吸収できないで成長していく小学生を思うとき、心配でな

りません。

 

　先日、家内から勤めているスーパーマーケットのマネージャーが、売上の対前年比・粗利

益率・在庫比率等の資料を検討していた中で、そのマネージャーは、「割合」の見方が分か

っておらず話が中断する事しばしばで、「勉強をし直して来なさい」と言ってどちらが上司で

どちらが部下なのか分からない会社であると愚痴話を聞かされました。

 

　私は、この二つの現象から改めて「割合指導」の重要性・重大性を感じました。

　社会に出れば必然的に割合というものは分かって来るものだと考えて良い事でしょうか。

　この二つの尾木教授他出演者・スーパーマーケットマネージャーの現象は、ひと握りの現

象でしょうか。・・・・・私はそうは思いません。５０％以上の国民は、理解に至っていないと

思います。

　

　この状態を作り出したのは、一体どうしてなのでしょうか！

　誰が、こういう状態を作ったのでしょうか。

 

　　　　割合は、

　　　　　　　　　分かる事が難しいのでしょうか

　　　　　　　　　教える事が難しいのでしょうか

　国・文部科学省・教育委員会・学校・指導者全ての責任でしょう。

　小学校における割合指導は、特に重要です。

　分からない生徒がゼロにするぐらいの気概で教え切らないと、こういう状態は延々と続き

信頼を得ることは出来ないと思います。

　昨年のあるTV番組で、校長先生の発案で教師一丸となって放課後も活用して、分かるま

で教える姿を見ました。

　その小学校は、その校長先生が来るまで県内で成績が一番悪く、教師一丸となって生徒

と共に努力した所、上位に届いたと言う事でした。

　

　分かり易い指導法と努力で必ず解決します。　　　断言できます。

 

　　　習うも・教えるも　　　割合は、　１　が出発点

　１　を境に増やしたり減らしたり。

（　１＋０．２　）は、１あたり量の１を、０．２増やしています。

九九も、１X1   2X1   3X1  4X1 ・・・・・・１を基準にして　X2  X3  X4と増やしています。

正しく　X1  X2 X3 ・・・かける数がわりあいです。意外と理解せずに学年を上がって行く

生徒が多いと指摘しておきたいと思います。

 

 

 

 

 

 

一日も早く「割合の正しい指導法」を確立させなければ、子供達は迷い苦しみます

　正しく教えてこなかった弊害が、現実のものとして、今日１/28日（月）

地Dの6ch 「ひるおび」の番組の中で午前１１時２５分頃放映されました。

　設問・・・次のようなものです。（数字と単位は放映と同一です）

　子供達8人に、一人６本ずつの鉛筆を配ります。ぜんぶで何本必要

でしょうか。

　　これについて、　　　８　x  6  =  48

 司会者が、今の学校授業では（ X )バツになるらしい。と問いかけた。

新聞記事を読みながら「交換の法則」を持ち出し（○）マルでも良いので

はないかとの意見を代読しました。そしてレギュラー出演の尾木先生に

意見を求めますと、先生曰く、解き方には色々な考え方があり、方法も

あるので、また、その「交換の法則」も考えれば、どちらでも良いのでは

ないかと答えられた。

　私は唖然としました。

　いま持て囃されている尾木先生が、よもやこの様な意見を言われる

とは思いませんでした。

　重大な誤りに気づいておられないのですね。

　何事も整合性と一貫性がなければ、説得力もないし物事の解決には

至りません。ましてや算数科目は１年生から数字の学習から始まり、ず

っと基礎から応用へと繋げる学習です。全てが繋がっているのです。

　救われるのは、教科書では１あたり量を前に持って来ている説明が

あったことで、

　救われないのは、文部科学省ではその判断はせず、学校教育現場

に委ねている現実です。

　なぜこんな大事な事を、結論づけないのでしょうか。

　8　X　６　＝　　　　　　６　X　８　＝　　どちらも○ではありません

　どちらも○であれば、「割合」の意味が成り立ちません。

　８　X　６　＝４８　　１本あたり８人それを６本に増やしました。

　＊この意味通じますか？

　やはり、６　X　８　＝４８　　一人あたり６本を８人に増やしました。

　＊これでないと意味は通じませんね・・・・・

　８X6=４８の４８は、答え、４８人になるんですよ？

　６X８＝４８の４８は、答え、４８本になるのです。

　これは、単位の付け方の決まりからも整合性があります。

　問題は、何本必要なんですかと問われているのに、４８人はないで

しょう。

　世の中如何に「割合指導」が、おざなりにされて来ているかを示す

証左と言える番組です。

　レギュラーの尾木教授しかり、文部科学省しかり、指導者によって

判断が分かれる「割合の定義とその活用法」

　このままでは、いつまでも子供達は、悩みと苦しみが続きます。

これで良いのでしょうか？

　割合は、１が出発点です。

　１を基準値として、増やすのか減らすのか、また元の数と答えの数

を比較してどの程度に増やしたのか減らしたのかを、計算で示す学

習です。

　２　X　1　＝２　この九九　何故、　X１から覚えるのですか？

割合を増やす勉強を始めているのです。割合を２年生に教えるのは

早いですか？言葉だけでも教えて上げたいですね。

　答えを増やすのは、どこでするのですか？

　答えを減らすのは、どこですか？

これだけでも教えておけば、後々違った理解が生まれると思います。

　間違っても、８X６＝４８　　６X８＝４８　どちらでもよろしいと教えないで

下さい。　

　今回のTV放送では、この点をうやむやにして終わっています。

　どんな目的で放送されたのでしょうか？

　設問からして、交換の法則の誤った使い方を論じた重大な誤りも

指摘せねばならないとおもいます。

　しかし、日本の教育は、現状このように曖昧な指導で進んでいるの

です。紛れもない事実として指摘致します。

　正しく、分かり易い指導者に当たれば幸いで、そうでなければ不運

という他ないのです。

　正しく、分かり易い指導書が出来て、統一された整合性のある誰もが

納得のいく教科書の出現を待ち望みます。

　危惧していた事が、公然と出てきた事で「割合」の学習と指導法の

論争に早く終止符を打ちたいものです。

 

 

 

 

 

　

日々研鑽、指導者は如何にして分かる授業を組み立てられるか。永久の課題としてはいけない「割合指導」

　先日NHKクローズアップ現代の番組で、生徒が先生の評価をして給与に反映させる制度と、県下最下位レベルの学校を最上位校に引き上げる校長先生をリーダーにして教員一丸となった取り組みが放送されていました。

　その番組から垣間見えたことは、「分かるまで教える・親切に分かりやすく教える」と言ったことが、やはり、信頼の源であると再確認出来ました。

　私自身も、およそ５５年前の小・中学校時分を思い起こしますと、時代を反映して

か怖い先生ばかりで、たった１年間の小学3年生だけは、優しく分かるまで丁寧に

教えて戴き登校が楽しく成績が向上した事、今になっても鮮明に覚えています。

　「私の教育信条は、この恩師の姿を追い求めて今に至っています。」

　「割合」の学習を生徒が分かったと感じる事の出来る指導法の確立。

　ちょっと考えて見てください。

　割合の指導研究は、いつ頃から始まったのでしょうか？

　割合の理解到達度は、どの程度でしょうか？浸透出来ているでしょうか。

　指導者の指導力は、向上出来たでしょうか。

　相当長い年月が経っています。研究するに・実践するに十分な期間であったと

思います。検討委員会での「検討」ばかりが続いていたのでしょう。

　そうでないと、小６の多く「割合」苦手と言う記事など載るはずがありません。

　急がれています。７０％前後に達する程の割合で「理解出来ていない」生徒が

存在している筈です。

　どの様にすれば解決するのでしょうか？

　

　次の設問を少し考えてみて下さい。

　（設問　１）　　　　６０リットル・毎分１５リットル・何分

　この設問から、立式と文章問題を作成して下さい。

　

　もし、この問題が答えられない場合は、

生徒にとっては、割合の理解が出来ていないことを裏付けますし、

指導者には、分からせる授業の努力不足と研究不足が、証明されます。

　生徒の理解度と指導者の力量が、見抜ける問題となりえます。

　

「割合の理解が不足した場合」は、線分図の図解とその利用においても支障を

きたす場合が生じます。

　子供たちは、知りたがっています。分かり易い指導を待ち望んでいます。

 

　もう一問

　（設問　２）　　　２割引・売価４０００円・定価何円

　　　　　　　　生徒は、どの様に指導を受ければ分かり易いのか。

　　　　　　　　先生は、どの様な教え方が、理解に到達させられるのか。

 

　（設問　１）（設問　２）は、一つのバロメーターになるものと思います。

　指導方法は、いろんな角度から考える事ができます。

　この事が、勉強を楽しませてくれる要素となっています。

　

２０１３ 算数指導の初夢

今年の初夢は、午前４時頃ハッと気づいて目を覚ました。

まだ現役に未練が残っているんだろうか？教室内の光景が夢として浮かぶなんて！

ボランティア・無料授業で好きなように教えられる喜びを胸に、引退した筈なのに！

初夢の舞台は、6年B組。

教室入口横の6年B組の表札から描写された。　　時は、2013年1月8日　午前8時頃。

新年の挨拶を済ませ、宿題物の提出を受けて、一人ひとりに今年の抱負を発表してもらう

ことになった。

　　A君は、体操を習っていて、バック転が出来るようになりたい。

　　Bさんは、ヒップホップダンスが上手くなりたい。

　　C君は、中学生になったら野球部に入って、主将になって優勝したい。

　　Dさんは、苦手な理科を勉強して、大人になれば先生になりたい。

　　Eさんは、中学校で吹奏楽部に入って音楽を楽しみたい。　などなど、夢と希望を語って

もらった後、次は担任の自分が、３学期の目標と卒業の取り組みを、生徒に説明する事と

なりました。

　まず、目標として生徒一人ひとりの学力アップを図り、中学校に繋がる授業を行います。

　一人たりとも落ちこぼれの出ない、理想の授業を進めますと大見栄を切ってしまいました。

　自信はないけれど、やるだけやるよ！（そうです・やるんですよ）

　生徒の皆さん、国語・社会・算数・理科の四教科は、特に頑張りましょう。

もし分からない所があれば、どんな事でも質問をして下さいと、生徒に呼びかけた所、次

から次へと生徒は手を挙げて、早速質問攻めにあってしまいました。

　先生、国語はどの様にすれば、友達の様に７０点以上の点数が取れるのですか？

　先生、社会は歴史で時代名は分かりましたが、人物名がどの時代のものか分かり

　　　　　にくく、どうすれば分かり易いのですか。

　先生、算数の割合が苦手で、文章問題も式の作り方が分かりません。説明はしっかり

　　　　　聞いている筈だけど、どうすれば簡単に解けるんですか？

　先生、理科で中々５０点を越えられません。どの様な勉強をすればいいんですか？

まあ！難しい質問ばかり来たもんじゃのう！！

しかし、指導のプロが引く訳に行きません。

私は、国語以外はどの様にすればというアドバイスはできます。

　はっきり言って小学校教師は、専門科目とそうでない科目があり、また、自信のある

科目とそうでない科目があるのは事実だと思います。

文学系・体育系・経済系・理数系の各先生がおられるわけで、そういう中で全教科を

担当する小学校教師は、ウルトラ先生なのであります。保護者の方々もこの点はお

分かりですよね！・・・しかし、ここに一つの問題点が潜んでいます。

自信のないままに授業を進めたために、生徒の理解に繋がらないケース。

教え方によっては、理解に到達出来る生徒がおったかも知れないケース。

この先生の得意・不得意の差で、指導を受ける生徒の優劣が出るケース。その他

　教育は、この部分にスポットを当てて、優劣の出ない教師の平準化が、是非とも必要なんです。　特に小学校では、基礎教育を担当する訳で、平準化の為にも専門性の持った組織を考案するべきだと思います。

　岡山県知事・・・・・ご検討の程をよろしくお願い致します。

　算数を引き合いに出して少し考えて見たいと思います。

　仮に、算数の指導が、苦手な先生がその子の担任になったとします。

担任は、体育系の出身としましょう。そして、新学期が始まり一般的な指導教本で

ソツなく指導できたとしましょう。学校長からも指導の適格性について合格の判断を得ました

　しかし、私は昭和４６年の大阪府交野町（現在交野市）の小学校を思い起こします。

　隣席に体育学部を卒業して１年目の女性教師が赴任してきて、４年２組を担任されました。

当時は、でもしか先生と言って先生にでもなっておこうかといった時代でしたが、大変苦労

されたことを鮮明に覚えております。授業を終えて帰って来るなり校長室に出入りする事し

ばしばで、自分は分かっていても教え方が分からず校長に相談していたのです。

　４年生と言えば難しさも一段と加わり、丁寧な指導が求められます。

　私は、算数指導研究で思うことがあります。

　全生徒に理解が行き渡る指導が出来るならば、相対評価なり絶対評価などでの区分分け

をしなくてもよくなるので、理想だと思っています。

　先生の指導力が、どこまで通用するのか！教え切れるのか！

全生徒を救える力。　それは先生の指導研究にかかっています。

　私は、算数指導研究をしている事もあって、指導方法を一部分だけ変更すれば、生徒に

喜んでもらえる分かってもらえる方策を持っております。

　いつも主張しています通り、その（方策）の答えは[割合]を指導言葉を工夫して、教え切る

事です。教え方にあります。

　現状の問題点としてもう一つ大事な事は、中学生が数学に悩んでいる事です。

　とりも直さず、基礎指導で受けているはずの単元が理解できていない事実です。

　中学生になって２学期の期末テストの頃になると、決まって相談が来ます。

それは、「小学生の頃、算数は良く出来ていたのに、１学期は納得のいく点数で安心して

いましたが、２学期期末テストで５０点を切り、びっくりして電話させて戴きました」と揃って

同じ言葉を耳にします。

　テストの済んだ１２月はじめ頃に見てあげますと、共通して浮かび上がってくるのが

「割合」全滅・「文章問題」全滅です。５０点未満の生徒の傾向としてあるのは確かです。

と、言うことは裏返して言えば、指導者のこの「割合・文章問題」における指導力が通用

していない事実があると言えるのではないでしょうか。

　深く憂慮しているところです。

　相談を受けた生徒さんが、早々にやって来て机の上に四教科全部の教本を積み上げられ

て、困ったなと思案している場面で、ハット気づいて　あ・あ夢で良かったと目覚めた初夢

でした。　しかしこれは夢ではなく正夢のようなものでした。