前回で、2x1=2 8280x1=8280 3.56x1=3.56 0.004x1=0.004と言うように、x1をした場合は、すべて、基の数と答えの数(比べられる数と比べる数・・・言葉がややこしいですね)は、同数字の為、1を基準にして、増やしたり・減らしたりして計算式が作られると述べました。
したがってx1の1は、すべて基の数のことを意味します。(これだけは、分かってくださいよ)
しかし、理解が伴わない生徒の方は、1に+0.05をした(1+0.05)になると分からなくなってしまう。 この( )が難しいのでしょう。
これわね、難しいと思う内は、割合の定義がまだ理解不足とお考えください。
それでは、もうひとつの考え方を説明しましょう。(分かってもらえれば、大変嬉しいです)
やはり、ここでも九九を活用します。
2x1=2 2x2=4 ちょっと待ってくださいよ。 2x2ではなくて、2x1から1が増えたので、2x1+1 としましょうか! しかし、これだと答えが3になって2x2=が4となりませんね?
このような時は、増やしたい部分を( )にして先に計算しますね! ２ｘ（１＋１）＝４となります。 要するに(1+1)と(1+0.05)は、増やしている数値が違うだけで同じ理屈なんですね。
分配の法則で説明してみましょうか。
2000x(1+1)= 2000x1+2000x1=となって 1は、2000を表し、1あたり量2000とも言います。
もうひとつは、2000x(1+0.05)= 2000x1+2000x0.05=となって 1は2000を表し、0.05は、 5/100で、100を表しています。
このように、この部分の( ) は、基の数を増やす役割の 割合 となっているのです。
この割合を示す方法が、 整数であり、小数であり、分数であり、百分率、歩合なのです。
基の数x割合=答えの数 教科書では、 全体の量x割合=部分の量 比べられる量x割合=比べる量 覚えやすい言葉で勉強してください。
次に、前回のつづきで、食塩水問題・人口密度問題・1あたり量の問題を解くにあたって、割合の関連性と言いますか、どのように繋がりがあるのか、この共通性がお分かりになられますと、割合の活用で算数全般がつながって行くようになり、飛躍的に成績の向上が現実のものとなり得ます。
例題1 食塩が40gあります。これを560gの水に溶かして食塩水を作りました。 溶かした食塩の重さは、食塩水ぜんたいの重さの何%になりますか。
例題2 Ａという国は、４３万平方㎞で人口が約６２００万人住んでいます。 Ｂという国は、１０２万平方ｋｍで人口が約１億５２００万人住んでいます。 どちらの国の人口密度が高いと言えるでしょうか。
例題３ １あたり量の問題は、はばが広くいろいろとあります。
１本あたりの値段で比べてください。 １ダース６００円と、２０本１０２０円では、どちらが高いでしょうか。
算数全般、特に文章問題に強くなる鍵が、この関連性の理解いかんにかかっています。たった３問でも大変重要です。次回に、発表させて戴きます。