前号の、2000x(1+0.2) x(1+0.4)の時の1の意味は、お分かりになられたでしょうか？
どのような数でも、x1は、基に対して答えは同数字になることを理解して、1は、基準値となる事を前提に、(1+ )の1は、この場合2000を意味します。
100000x(1+o.o5)=ならば 100000を意味して、あと0.05の分だけプラスになります。
0.008x(1-0.2)=ならば この1は、0.008を意味して、この数から0.2の分マイナスになります。要するに、基の数を増やしたり、減らしたりしている割合なのですね。面白い箇所ですね。
そして、どんな問題でも1あたりをつけて、上の問題であるならば、1あたり100000・・・1あたり0.008と意味をつかみます。 この1あたりの1と、(1+ )の1は、同じ意味です。
口頭ならばもっと分かりやすいのですが、ブログなので仕方ありません。勉強します。線分図が、このブログで使えたらもっと上手く説明が出来るのですが、今、その知識がありません。線分図を見て式を作る事も出来るようになって面白くなるのですが、残念です!
さて、 連鎖的学習=繋がり学習 これは、大事なことで、各単元途切れさせてはなりません。 この=は繋がりの役割で、「割合」を意味するのですが、割合については、公教育において、もう一押しの説明が不足していると思えてなりません。割合について、分からないと答える生徒が、余りにも多すぎる感が致します。（アンケート結果より)
人口密度(こみぐあい)・食塩水(濃さ)問題・縮図(縮尺)問題・1あたり量 他、比、面積、量と単位など、割合ですべて繋がっています。 これらの問題を難しいと、思っておられる方多いのではないでしょうか。 大丈夫・・・割合が分かれば!
まず縮図で考えてみましょうか。
木とか土地とか建物は、実際の大きさをノートなどの紙面に描く場合は、小さく（縮図）して書くことになります。言わば「変な言い方ですが、ウソの大きさ・長さ」を使います。これが、縮図で、小さくした割合を縮尺と言います。 ここでも、「割合」が絡みます。
実際の大きさがあって x =小さくした大きさ(うその大きさ)になる
実際の大きさ/ 1あたり(単位なし) x 1より>小さい割合 = 小さくした大きさ(縮図)
小さくする図なので、1より大きくはならない。 それではどの位の割合になるのでしょうか。
上の式から、割合を求められているので、逆算して 小さくした大きさ÷実際の大きさ で答えを算出します。
例題で示しますと、地図上（ノート）で10cmの長さが、実際では、800mである場合の縮尺(わりあい) は、いくらでしょうか?・・・・・ 800mを80000cmにしておいて
10cm÷80000cm= 10/80000約分して 1/8000 答え 1/8000
この問題でも、「1」が割合の基準に使われています。
次回、この読きで例題を使って、「食塩水の問題」「1あたり量」「密度」が、1と言う割合基準値と、どのように絡んでいるのかを、述べてみたいと思います。 同じなんですよ!
できるだけわかり易いように書いているつもりですが、どうかこの点不備あるときは、ご容赦下さい。
もっと説明をと思われる場合は、するつもりでいますので、コメントください。
私も、説明不足を感じていると、思う場合がございます。
とにかく皆様、一歩一歩前進しましょう。特に小学6年生・中学生で努力されておられる方、がんばれよ!
本当は、理解が到達できていなければ、ボランテイアで直接に教えてあげたいと、思っています。ブログの場合、どんな方法があるのか少し探っていきます。
直接指導であれば、割合ならば1時間もやれば殆ど理解が到達できます。そういうことで、やる気が起こってやれば、取戻しが効くほど「割合」は、そう難しくは、無いと言うことを分かって下さい。 やる気だけが必要です。