電力と電圧のデシベル（dB）値が異なる係数（10logX と 20logX）を使う理由は、電力と電圧の物理的な関係に基づいています。
### 電力のdB値
電力 \( P \) の比をデシベルで表す場合、以下の式を使います：
\[ \text{dB} = 10 \log_{10} \left( \frac{P_1}{P_0} \right) \]
電力は電圧の2乗に比例するため、電力比をそのまま対数で表すと10倍の係数が適用されます。
### 電圧のdB値
電圧 \( V \) の比をデシベルで表す場合、以下の式を使います：
\[ \text{dB} = 20 \log_{10} \left( \frac{V_1}{V_0} \right) \]
電圧の2乗が電力に比例するため、電圧比を対数で表す際には2乗の関係を反映して20倍の係数が適用されます。
### 具体的な関係
電力 \( P \) と電圧 \( V \) の関係は、抵抗 \( R \) が一定の場合：
\[ P = \frac{V^2}{R} \]
電力比を電圧比で表すと：
\[ \frac{P_1}{P_0} = \left( \frac{V_1}{V_0} \right)^2 \]
この2乗の関係から、電圧比を対数で表す際に係数が20倍になります。
### まとめ
- **電力のdB値**: \( 10 \log_{10} \left( \frac{P_1}{P_0} \right) \)
- **電圧のdB値**: \( 20 \log_{10} \left( \frac{V_1}{V_0} \right) \)
この違いは、電力が電圧の2乗に比例するためです。
やはり思った通り、W=V×(V/R)という関係式が絡んでいるのが理由であった。
