量子電磁力学: Quantum electrodynamics, QEDは、荷電粒子間の電磁相互作用を量子論的に記述する場の量子論として、電子や陽子の電磁気力による振る舞いを正確に計算する事が出来る優れた理論です。
ポール・ディラックは1928年にディラック方程式を基礎方程式とする（特殊）相対論的量子力学を見出した。ディラック方程式からは負の確率密度は生じず、スピンの概念が自然に現れる。
しかしディラック方程式からは、自然界には存在しないような負のエネルギーの状態が現れるという問題があった。オスカル・クラインは、ある種の強いポテンシャルのもとで正エネルギーの電子が負エネルギー状態へ遷移しうることを示して、理論から負エネルギー状態を完全に排除することが困難であることを指摘した。
1930年にディラックは「真空とは、負エネルギーの電子が完全に満たされた状態である」とするディラックの海の概念（空孔理論、hole theory）を考案した。ディラックの海では負エネルギーの電子が取り除かれた「空孔」が生じることがあるが、ディラックは当初この空孔による粒子を陽子であると考えた。後に空孔は陽電子であることが指摘された（ヘルマン・ワイル、ロバート・オッペンハイマーによる）。ディラックの海の空孔は正のエネルギーを持ち、反粒子に対応する。光による電子と陽電子の生成は、真空中の負エネルギー電子が光を吸収して正エネルギー状態へ遷移し、あとに空孔を残す現象として説明される。1932年のデヴィッド・アンダーソンによる陽電子の発見により、ディラックの海は現実の現象を説明する優れた理論とされた。
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ホログラフィック弦による三角形が二つ重なって励起した状態をパイオンとすれば、その中に負のエネルギーを持った電子が含まれていることがわかる。これは、ディラックの海の負エネルギーの電子である。1930年にディラックによって発表された負電子の存在がホログラフィック弦の幾何図形で再構築されようとしている。
量子電磁力学: Quantum electrodynamics, QEDは、標準理論から得られた最も信頼される優れた理論であり、一般相対性理論は重力を説明する最も信頼のある理論ですが、両者には大きな違いがある。簡単に言えば、電磁気力は線形に作用するのに対して、重力は非線形になっている。
実際、低次元空間(三次元空間と時間)で両者を統一することはできませんが、10次元の超弦理論では様相が異なり、両者の区別がなくなるような事象が現れてくる。これは、余剰次元の完全分離が為されているいとが原因となる。
先ず、QEDから得られる解答と、一般相対性理論から得られる解答を比較する必要がある。超弦理論からは解答は得られませんが、解答を利用することはできるので、それを使って宇宙の余剰次元を知る手助けにしたい。
一般相対性理論から得られる解答
低次元(四次元空間)での内部空間と外部空間を構成する。これは、ディラックによるローレンツ対称性に基づく構造で、陽子と電子の重力軌道半径によって定まる。内部空間の無次元量は10の20乗、外部空間の無次元量は10の40乗になる。(詳しい数値省略)
QEDから得られる解答
低次元(四次元空間)での対生成対消滅空間を示している。この空間は、QEDから得られる解答から、ln(10の20乗)が無次元量。
このように、両者には大きな違いが生じている。しかし、余剰次元を考えれば両者の違いは無くなってしまうのです。これは、余剰次元に対数が含まれているからであり、余剰次元の範囲が低次元(四次元空間)から完全に分離されている事を意味する。