ゴースト場とは、ゲージ理論を経路積分により定式化する際に理論の整合性を保つために導入される場である。
ゴースト場に対しては、スピン-統計性の関係が成立しない。これはゴースト場が非物理的な場であることの理由づけとなっている。例えば、量子色力学などのヤン＝ミルズ理論では、ゴースト場はスピン 0 の実スカラー場であるが、フェルミオンのように反可換な場で表される。
一般に、ボゾン的な対称性に対しては反可換なゴースト場、フェルミオン的な対称性に対しては可換なゴースト場が必要となる。
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一般的にゲージ理論に於けるゴースト場は非物理的な場であり、ゴースト粒子は存在しないと考えられる。ただし、ゴースト場の導入は非線形的な理論から表れる特徴的な要素であり、非線形の理論の代表格は重力なのだ。
例えば、重力のゴースト粒子は、力を及ぼす本体の周りにある重力場に蓄積されたエネルキー体であり、本体と同じ質量を持つ複製粒子として本体の質量を２倍にする。
もう一度、👆図を確認すれば、ワインバーグ角がゴースト粒子のような役割をしている事が分かる。カビボ角は混合状態としてヒッグス粒子から質量を奪っているのに対して、ワインバーグ角はヤン＝ミルズ場でゴースト粒子のように振る舞っている。
弦理論の立場ではホログラフィック弦の収縮として説明されたワンクバーグ角は、ヤン＝ミルズ場ではゴースト粒子として振る舞っている。
どうやら、標準モデルと弦理論では、現れる姿が違い過ぎて混乱をきたすようだ。
ここからは、超弦理論としてのゴースト弦を推測することにする。先ずゴーストの質量は本体と同じになる必要があるので、(1/cosΘ)の最大値は２である。しかし、これはワインバーグ角には適応せず、むしろカビボ角の最大値なのだ。一般的に(1/cosΘ)最大値などという定義はないが混合状態が完全に重なった状態を最大値に決めておけば都合が良いので暫定定義している。
先ずは、ワインバーグ角に於ける(1/cosΘ)を計算してみれば、4/3なので、この中途半端なゴースト弦の意味を考えなければなりません。
超弦理論が１０次元であり、フェルミオンが９次元空間で振動する超弦である事を思い出せば4/3ゴーストの意味が理解できる。超弦は３つの空間が重なり合った状態の９次元空間に存在しており、観測者はその中の1つだけを見る事ができる。いや、見る事ができるだけではない、実質の存在は1つだけであり、他の二つの空間は実体を伴った幻だと考える必要がある。実体を伴っているが幻なのだ。
即ちゴーストは、全体3/3の中の1/3だけがゴーストなのだ。足し合わせれば、4/3である。
この暫定定義された(1/cosΘ)最大値は、余剰次元空間構造を知る為には必用不可欠であり、宇宙の初期条件を求めるためにも大切な要素となる。
