超弦理論としてのゴースト弦を導入して(1/cosΘ)最大値を定義することで混合状態の極限値を得る事ができた。それにより、極限値でのゴースト弦は本体の質量に一致することができるようになり、非線形の重力的な力として表現できるようになる。
実は、(1/cosΘ)の最大値２であれば、ゴースト弦は重力場と区別できない。これは、(1/cosΘ)の値が十分に小さいことによる言い訳となる。即ち、ヤン＝ミルズ場のゴースト弦は(1/cosΘ)が十分に小さな値であるために、実際の物理量として認識されていないのだ。
このことは、超大統一理論への道筋となる。即ち、ヤン＝ミルズ場のゴースト弦が(1/cosΘ)の最大値２であれば電磁気力は非線形の力になり、重力と統一された枠組みで説明できるようになる。
正しく、ローレンツ対称性を兼ね備えたディラックの宇宙が超大統一理論の方向性を指示している。研究者は高エネルギー領域で重力と電磁気力を統一できると考えた。しかし、実際問題としてプランク粒子を調べる為の高エネルギーを達成する事は不可能であり、それは、不毛の地であることも予想されている。
(1/cosΘ)最大値の定義は新たな研究テーマとなる。高エネルギー領域で重力と電磁気力を統一するのではなく、時間を遡って変化する状態の極限値を探ればよい。その極限値で重力と電磁気力を統一できる筈なのだ。又は、未来の極限値を探る事も同様である。
先ずは、変化する無次元量と変化しない無次元量を見定める必要がある。
ディラックの宇宙が発表された当時には、超弦理論もホログラフィック原理もなかった。ただ、宇宙は膨張している事は分かっていたので、ローレンツ対称性より重力定数は宇宙の膨張により小さな値に変化しているのだと、やむをえず考えざる得なかった。
しかし、ホログラフィック原理により、宇宙地平面の情報の投影がヤン＝ミルズ場にホログラフィック弦として出現していることが示唆されたのだ。この解釈によれば、宇宙地平面が引き伸ばされれば、その投影であるヤン＝ミルズ場もホログラフィック弦も同率で引き伸ばされるのである。言い換えれば、ホログラフィック原理により重力定数は不変に保たれるのだ。
では、今度は微細構造定数であるが、これは宇宙の地平面に依存していない独立した無次元量である。更には、微細構造定数が変化していることも示唆されている。
この変化が宇宙時間である。
重力定数は不変であり、微細構造定数は変化しているのであれば、時間を遡り過去の状態や、未来の状態を予想することは可能なのだ。すると、ゴースト弦(1/cosΘ)も同様に変化することが示唆される。今は、物理量として認識できないほどの混合状態に現れるゴースト弦も、(1/cosΘ)が変化して２に近づけば重力場に於ける重力子であることが証明され、超弦理論に於ける超大統一理論が生まれる筈であり、それが超大統一理論の方向性となる。
