「低金利でも数百万円」3000万住宅ローン返済総額に驚愕
2/23(日) 11:16配信
プレジデントオンライン
「低金利でも数百万円」3000万住宅ローン返済総額に驚愕
※写真はイメージです - 写真＝iStock.com／Aramyan
■固定1％の住宅ローンの返済総額はいくらか？
私ごとで恐縮だが、6年前に家を購入した。一括払いはムリなので、35年のローンを組んだ。超低金利が続く現在、自宅購入を検討しているビジネスパーソンも多いことだろう。たとえば、いま家賃8万円の賃貸マンションに住んでいるとする。3000万円の新築マンションが月々8万円のローン(35年返済)で買えるとすれば、心が動かされるのではないか。
【図表】毎月返済分の金額を求める計算式
しかし、注意が必要だ。毎月の返済額は8万円でも、35年間払い続けたときの総額は金利分を含むと3000万円よりも多くなる。ところが案外、そうした点を気にしていない人が多いように感じる。そこで今回は、実際にいくらの負担になるのかを数学的に求める。
まず3000万円のマンションを、全額借り入れで購入するとしよう。金利は1％(固定)で、35年のローンを組む。返済方法は毎月の返済額が一定となる「元利均等返済」とする。
住宅ローンの支払総額の計算方法を説明する前に、用語の意味を確認しておこう。住宅ローンで金利と記載されている場合、これは「1年間の金利(年利)」を表している。
「低金利でも数百万円」3000万住宅ローン返済総額に驚愕
写真・図版：プレジデントオンライン
たとえば、30万円を銀行の定期預金に預けたとき、1カ月後の受取金利は「300,000×1％=300,000×0.01=3000円」ではなく、「300,000×1％/12=300,000×0.01/12=250円」となる。この年利(1％)を1カ月単位に直した利息(1％/12)を月利という。住宅ローンは月々の返済だから、支払月利をベースに計算する。
■1カ月後の返済残高を計算する
具体的に見ていこう。まず、1カ月後の返済残高を計算する。「(1+月利)×借入額-毎月返済分」だ。(1+月利)をr、借入額をM、毎月返済分をaと置くと、「1カ月後の返済残高=rM-a」と表すことができる。
同様に2カ月後の返済残高を計算すると、「(1+月利)×(1カ月後の返済残高)-毎月返済分」となり、「r(rM-a)-a=r²M-ra-a」(=r²M-a(r+1))と表せる。この式を言葉に置き換えると、「2カ月後の返済残高=(1+月利)²×借入額-(1+月利)×毎月返済分-毎月返済分」となる。
35年ローンは「35×12=420カ月」支払いを続けるので、420カ月後の返済残高を求めるには、この計算を繰り返せばよい。このとき等比数列の和の公式を使って計算すると簡単で早い。具体的には、「420カ月後の返済残高=r⁴²⁰M-a(r⁴¹⁹+r⁴¹⁸+……+r²+r+1)=r⁴²⁰M-a(r⁴²⁰-1)/(r-1)」となる。最後の「a(r⁴²⁰-1)/(r-1)」の部分が等比数列の和の公式を使った計算。
そして、420カ月後の返済残高はゼロになるので、「0=r⁴²⁰M-a(r⁴²⁰-1)/(r-1)」と表せる。さらに毎月返済分のaを求めるために整理すると、「a(r⁴²⁰-1)/(r-1)=r⁴²⁰M」=「a=(r-1)/(r⁴²⁰-1)×r⁴²⁰M=Mr⁴²⁰(r-1)/(r⁴²⁰-1)」となる。
この式を言葉で表したのが、図の毎月返済分の計算式だ。つまり、毎月8万4685円を420カ月(35年)支払うので、総支払額は「3556万7700円」になるというわけだ。なんと550万円以上も多く支払う計算だ。超低金利とはいえ、そんなに利子がかかるのかと驚くのではないだろうか。
銀行で借りる時金利低くても回数多くなればそれだけ多く掛かるのは驚く事ではないし、むしろこんな薄っぺらい記事しかないプレジデントを購読すると３５年間で総額６５万５千円以上する方が驚愕。そんな無駄遣いをしていたのか、と。
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3000万円を35年も借りて利子が500万くらいなら安いものでしょう。逆にそれしか増えないという事は、日本の経済も停滞して貨幣価値が上がらないと言うことを心配した方がいいと思います。その間に外国は所得が何倍にも増え、国力を付けていきます。グローバル商品である車の値上がりを見れば日本の国際経済成長からの
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ローンアプリで10秒で出来るのにw後半は読みたくなくなった、、本質は、ローン控除や無駄な家賃を払いたくないという理由で住宅ローン組んで買う人が多数いること。昔の高金利と比べると審査が緩くなって借りやすいということ。その上で買うかどうか、欲しいかどうかは人それぞれ。
rns***** | 2日前
日本国内の銀行・信販・クレジット系の貸金利率は『アドオン方式・残債方式』と消費者金融『残債利率方式』の計算式があります。
簡単に云えば、毎月返済金額を一定にするなら、銀行・クレジット。
毎月返済金額を最低額を決めて置いて利息以上返済するのを『残債方式』で、この方式で賃借契約してるのは消費者金融です。
最近は、銀行・クレジットも、この残債方式にしてきているようですが、消費者金融との返済方式とは微妙に違います。
それは、やはり銀行と云う堅くて変な【変なプライド意識】から上から目線的な威圧的な言葉を発する時もありますね。
私個人的には金銭貸借契約するなら『毎月返済額自由』な消費者金融の残債方式利用します。
ボーナス併用で返済額決めるなんて愚の骨頂です。返済にボーナス充てるのは、仮に入院等で急な入用では、銀行返済が滞る事態に陥ります。
利用する時は『もしも･･･』の時を考慮したいですね。
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kim***** | 2日前
低金利でも元本が多ければもちろん、総額返済額は多くなるのは小学生でもわかる。
住宅ローンは借金です。
住宅ローンだけではなく、
毎年、土地や建物にかかる固定資産税。
建物の維持費などにかかるメンテナンス代。
屋根や壁、水回り、設備などの大規模改修代。
住宅購入は人生で最大の買い物です、
よく考えて購入しましょう。
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nya***** | 2日前
まず住宅ローンは1%でしかこの低金利で借りることができないなら考え直すべき。変動金利最低0.55%からなのに１%で借りるって…あと住宅ローン控除もあるから実際の負担はそこまで多くないです。
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ina***** | 2日前
20年近く前に3パーセント近い金利で借り始めた俺は負け組みって事ね。控除期間は15年あったけどね。道中、金融公庫から借り換えも一度。銀行が返させてくれないから残債ちょい残ってるけど、本来なら無理せず15年以内に完済出来たよ。ただ同然で貸してくれてる今は楽だよね。
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mod***** | 2日前
本当に薄っぺらい記事ですね。
ローンの手数料とかすら入ってませんよ。
それに家賃８万円と比べるなら固定資産税、マンションなら更に管理費や修繕積立金も月々、発生します。
ローン組みたくなるように仕向けたい銀行から頼まれた記事じゃないのか？と思ってしまいます。
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ジョグファン | 1日前
そもそも8万円の家賃を35年払い続けると3360万円かかり、さほど違わないし賃貸だと以降も払い続けないといけません。対してローンの支払いがなくなるので3年後には賃貸が上回り逆転します。
著者が何を言いたいのか理解できません。プレジデントさん大丈夫でしょうか。
mky***** | 2日前
デフレ病が蔓延しておかしなことをいってるしか思えない。お金を借りるのに低金利でこんなにもと言ってるのがおかしい。銀行は低金利すぎて貸したくないぐらいなのにね。といっても金融と関係ない仕事してます。
デフレが長くておかしくなってるんでしょうね。
こういうことをメディアで述べるからデフレマインドがなくならず、少子化で傾く経済が加速ずるんでしょうね。
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soh***** | 2日前
高金利時期の購入は，買取総額は物件価格の倍以上は覚悟の上
買取運良く終えたころには、住居はボロボロと成るんだが、維持費費用もかかりだす
家賃が得か否かと比較すれば
好み仕様
いざと成れば、家賃派、高齢者住宅の入居期待
持ち家派よりは総額は安く済む
今はデフレでもいずれインフレ開始する
川淵三郎
