久しぶりの更新。
先ずは近況から。息子の大学入試共通試験は、ＧＡＴ・ＰＡＴ試験が２月２６日で終了。ＰＡＴ７.３日本語は昨年県内トップで、今年は国内トップを目指すと豪語したが、さて？ｗｗｗ 現役高３は３月２.３日がＯ－ＮＥＴだが、現役でない息子は１週空けて３月９日が医療系のＧＡＴ試験。１６・１７日の９サーマン試験まで続く。
娘はソポト（ナナチャート）試験の２回目が２日に終了。自己採点で２０問中１１問解けたらしいが、いつも２～３割はミスしているので奨励賞も難しいかも？
最後に私だが、１日から血尿が再発。今までは血尿だけだったが、今回は尿管へ石が詰まって尿が流れなくなったらしく、激痛ではないが腹痛に苦しんで冷や汗が出た。１日は痛み止めを飲んで、２日の午後には痛みを感じなくなったが、尿は真っ赤。(T_T)しばらく様子を見て、出ない様だったら病院へ行くつもり。クリニックの医師へ手数料を1万バーツ弱払えば、こちらの希望を入れてスムースに治療できるが、子供にお金が掛かるので今回は節約するつもり。自分の体だが、ため息しか出ない。orz
さて本題のスーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）のお話。
約３年前に千四百バーツで買った中古タイヤだが、あれから１５万キロ以上走ってもスリップサインは出てないが、走行面の摩耗や側面のヒビ割れを見るとそろそろ寿命な様子。
タイヤ販売店へ行き、いつものブリジストンのタイヤで交換しようと思ったが、創業者の子孫の反日活動が気に入らないので止めた。そういえば住友ゴムがウドンタニへ工場を持ってたなと思い、地産地消でダンロップのタイヤにしようと思えば在庫なし。店員がこれなら安くしますよと言うのを見ればＤＥＥＳＴＯＮＥと知らないブランド。スマホで検索するとタイ現地資本で最大のタイヤメーカーと書いてある。店員曰く「当然だけど、酷い過積載をしない限りは大丈夫」だそうだ。「１本３千バーツだけどスーヌン・テムヌン（１つ買えば１つおまけ）」と言われて、決めることにしたｗ。１本１５００バーツだｗ。タイヤの溝が幅広く少しゴムが柔らかく感じたが、どれだけ走るか楽しみｗ。前輪の左右を新しいタイヤにし、摩耗が少ない右前輪をスペアへ入れた。
左がブリジストンで、右がディーストンのタイヤ。
交換作業を始める前に作業員が簡単に点検してくれるのだが、作業員は「ルークマー」が壊れていると言う。「ルークマー」が何だか分からないのだが、前輪の固定が両方共ガタが来ており、特に右前輪の左右の遊びが大きいと言う。私の前で車輪を左右に揺らして見せてくれたが、走行面の左右のブレが２センチ幅近いのに驚愕！
（タイヤ店が領収書へ「ลูกหมากแร็ค」と書いて下さったのに後日気が付き、自動翻訳で「ボールジョイント」と分かった。）
タイヤ交換後は、そのままいつもの修理工場へ直行。「タイヤ屋でルークマーが壊れていると言われたんだけど・・」と伝えると、「そう言って来られるお客さんは多いけど、どこが悪いかチェックしてみましょう」とジャッキアップして点検。
私のタイ語力では「ルークマー」と呼ぶか判らないが、前輪のステアリングロッド周辺を交換。タイでは交換した古い部品を返してくれるが、右前輪は下の写真のＡとＢ、左前輪はＡが交換してあった。それとどこへ装着されていたか判らないゴムブッシュが２つあった。金額は３５００バーツ。
帰りにウドンタニ外周路の舗装が悪い道を通ったが、いつもだと道路の凸凹でどこへ飛んでいくか判らない感じだったのが、ハンドルの修正が要らないくらいに真っ直ぐ走った。毎日少しずつ劣化するので気が付かないが、こんな風に悪くなっていたのかと納得した。
それから数日後にコンケンへ配達へ行く妻に付き合えば、帰る前になってエアコンが冷えなくなる。ボンネットを開けて見れば、エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの内側（コンプレッサ側）が擦られながら仕方なしにゆっくり回っている。走行距離が２０万キロくらいで電磁石が焼けて一度クラッチを交換したので、それから約３０万キロ使えた。糞暑いのにエアコンが効かないままウドンタニへ帰りたく無いので、コンケンのトヨタディーラーへ持ち込もうと言うが、いつものウドンタニの電気系の修理業者へ持ち込むと言う妻。電話で５時前に行くけど修理してと頼んで汗だくになりながらウドンタニまで２時間走った。
エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの交換は１時間弱。電磁クラッチの故障はクラッチ部分の経年摩耗が原因だが、クラッチをを固定する３本ある金具の内２本が既に破断しており、残りの一本も半分まで亀裂が入っていた。交換後の新しい電磁クラッチはその辺が強化してあるそうだ。これでまた２０万キロ以上は使えるだろう。修理代は１２００バーツで、私の記憶ではディーラーの半額くらいの筈。
スーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）で節約したつもりだったのに、修理が２つも重なって、これなら新車にした方が良いじゃないと妻は言うが、子供達の教育費の負担が重くて、自動車ローンの支払いなんてとてもとても。それに私はこの車に愛着が有るし、走行距離１００万キロも目指したい。日本と比べると修理代金も安いので、どこまでやれるか試そうと思っている。
それでは数学へ入ろう。
前回の問題
４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１をｘ3－ｘで割った余りを求めなさい。
東京電機大の過去問題 東京出版「大学への数学２０１８年３月臨時増刊 入試数学の基礎徹底」より引用
タイでも中学では教えず、高校で教える内容だが、中学生向けの各種試験へこのくらいは出題される。
メンカームの解答
力技
（４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１）÷（ｘ3－ｘ）を計算
４ｘ98 ＋３ｘ97 ・・・・・
ｘ3－ｘ）４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99 ＋１
４ｘ101 －４ｘ99
３ｘ100 ＋２ｘ99
３ｘ100 －３ｘ98
・
・
・
え？未だ続ける？不可能ではないが、とても時間が足りない。
余りを算出
ｆ（ｘ）＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１
ｆ（ｘ）をｘ3－ｘで割った商をＱ（ｘ）とし、
その余りをａｘ2＋ｂｘ＋ｃとする（３次式で割った余りは二次式）と、
ｆ（ｘ）＝（ｘ3－ｘ）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ
＝ｘ（ｘ2－１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ
＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ と表わせ、
ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１ である。
ｆ（０）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１
＝０・（－１）・（１）・Ｑ（ｘ）＋ａ・０＋ｂ・０＋ｃ＝４・０＋３・０－２・０＋１
＝ｃ＝１ ---①
同様に
ｆ（１）＝１・０・２・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・１＋ｃ＝４・１＋３・１－２・１＋１
＝ａ＋ｂ＋ｃ＝６ ---②
ｆ（－１）＝（－１）・（－２）・０・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・（－１）＋ｃ＝４・（－１）＋３・１－２・（－１）＋１
＝ａ－ｂ＋ｃ＝２ ---③
①②より
ａ＋ｂ＋１＝６ ａ＋ｂ＝５ ---②'
①③より
ａ－ｂ＋１＝２ ａ－ｂ＝１ ---③'
②'＋③'
２ａ＝６ ａ＝３
②'より
ａ＋ｂ＝５ ３＋ｂ＝５ ｂ＝２
ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝３ｘ2＋２ｘ＋１
答え ３ｘ2＋２ｘ＋１
次の１問
ｘ2＋ｙ2＝１６
ｘ2＋ｚ2＝４＋ｚｘ
ｙ2＋ｚ2＝４＋√３ｙｚ の時の
ｘ2＋ｙ2＋ｚ2の値を求めなさい。
ソポト（ナナチャート）２５６０年二次試験
私が苦手なのが上記の様な等式の問題。
新しいパターンなので掲載。
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試
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先ずは近況から。息子の大学入試共通試験は、ＧＡＴ・ＰＡＴ試験が２月２６日で終了。ＰＡＴ７.３日本語は昨年県内トップで、今年は国内トップを目指すと豪語したが、さて？ｗｗｗ 現役高３は３月２.３日がＯ－ＮＥＴだが、現役でない息子は１週空けて３月９日が医療系のＧＡＴ試験。１６・１７日の９サーマン試験まで続く。
娘はソポト（ナナチャート）試験の２回目が２日に終了。自己採点で２０問中１１問解けたらしいが、いつも２～３割はミスしているので奨励賞も難しいかも？
最後に私だが、１日から血尿が再発。今までは血尿だけだったが、今回は尿管へ石が詰まって尿が流れなくなったらしく、激痛ではないが腹痛に苦しんで冷や汗が出た。１日は痛み止めを飲んで、２日の午後には痛みを感じなくなったが、尿は真っ赤。(T_T)しばらく様子を見て、出ない様だったら病院へ行くつもり。クリニックの医師へ手数料を1万バーツ弱払えば、こちらの希望を入れてスムースに治療できるが、子供にお金が掛かるので今回は節約するつもり。自分の体だが、ため息しか出ない。orz
さて本題のスーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）のお話。
約３年前に千四百バーツで買った中古タイヤだが、あれから１５万キロ以上走ってもスリップサインは出てないが、走行面の摩耗や側面のヒビ割れを見るとそろそろ寿命な様子。
タイヤ販売店へ行き、いつものブリジストンのタイヤで交換しようと思ったが、創業者の子孫の反日活動が気に入らないので止めた。そういえば住友ゴムがウドンタニへ工場を持ってたなと思い、地産地消でダンロップのタイヤにしようと思えば在庫なし。店員がこれなら安くしますよと言うのを見ればＤＥＥＳＴＯＮＥと知らないブランド。スマホで検索するとタイ現地資本で最大のタイヤメーカーと書いてある。店員曰く「当然だけど、酷い過積載をしない限りは大丈夫」だそうだ。「１本３千バーツだけどスーヌン・テムヌン（１つ買えば１つおまけ）」と言われて、決めることにしたｗ。１本１５００バーツだｗ。タイヤの溝が幅広く少しゴムが柔らかく感じたが、どれだけ走るか楽しみｗ。前輪の左右を新しいタイヤにし、摩耗が少ない右前輪をスペアへ入れた。
左がブリジストンで、右がディーストンのタイヤ。
交換作業を始める前に作業員が簡単に点検してくれるのだが、作業員は「ルークマー」が壊れていると言う。「ルークマー」が何だか分からないのだが、前輪の固定が両方共ガタが来ており、特に右前輪の左右の遊びが大きいと言う。私の前で車輪を左右に揺らして見せてくれたが、走行面の左右のブレが２センチ幅近いのに驚愕！
（タイヤ店が領収書へ「ลูกหมากแร็ค」と書いて下さったのに後日気が付き、自動翻訳で「ボールジョイント」と分かった。）
タイヤ交換後は、そのままいつもの修理工場へ直行。「タイヤ屋でルークマーが壊れていると言われたんだけど・・」と伝えると、「そう言って来られるお客さんは多いけど、どこが悪いかチェックしてみましょう」とジャッキアップして点検。
私のタイ語力では「ルークマー」と呼ぶか判らないが、前輪のステアリングロッド周辺を交換。タイでは交換した古い部品を返してくれるが、右前輪は下の写真のＡとＢ、左前輪はＡが交換してあった。それとどこへ装着されていたか判らないゴムブッシュが２つあった。金額は３５００バーツ。
帰りにウドンタニ外周路の舗装が悪い道を通ったが、いつもだと道路の凸凹でどこへ飛んでいくか判らない感じだったのが、ハンドルの修正が要らないくらいに真っ直ぐ走った。毎日少しずつ劣化するので気が付かないが、こんな風に悪くなっていたのかと納得した。
それから数日後にコンケンへ配達へ行く妻に付き合えば、帰る前になってエアコンが冷えなくなる。ボンネットを開けて見れば、エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの内側（コンプレッサ側）が擦られながら仕方なしにゆっくり回っている。走行距離が２０万キロくらいで電磁石が焼けて一度クラッチを交換したので、それから約３０万キロ使えた。糞暑いのにエアコンが効かないままウドンタニへ帰りたく無いので、コンケンのトヨタディーラーへ持ち込もうと言うが、いつものウドンタニの電気系の修理業者へ持ち込むと言う妻。電話で５時前に行くけど修理してと頼んで汗だくになりながらウドンタニまで２時間走った。
エアコンのコンプレッサーの電磁クラッチの交換は１時間弱。電磁クラッチの故障はクラッチ部分の経年摩耗が原因だが、クラッチをを固定する３本ある金具の内２本が既に破断しており、残りの一本も半分まで亀裂が入っていた。交換後の新しい電磁クラッチはその辺が強化してあるそうだ。これでまた２０万キロ以上は使えるだろう。修理代は１２００バーツで、私の記憶ではディーラーの半額くらいの筈。
スーヌン・テムヌン（BUY1GET１FREE）で節約したつもりだったのに、修理が２つも重なって、これなら新車にした方が良いじゃないと妻は言うが、子供達の教育費の負担が重くて、自動車ローンの支払いなんてとてもとても。それに私はこの車に愛着が有るし、走行距離１００万キロも目指したい。日本と比べると修理代金も安いので、どこまでやれるか試そうと思っている。
それでは数学へ入ろう。
前回の問題
４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１をｘ3－ｘで割った余りを求めなさい。
東京電機大の過去問題 東京出版「大学への数学２０１８年３月臨時増刊 入試数学の基礎徹底」より引用
タイでも中学では教えず、高校で教える内容だが、中学生向けの各種試験へこのくらいは出題される。
メンカームの解答
力技
（４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１）÷（ｘ3－ｘ）を計算
４ｘ98 ＋３ｘ97 ・・・・・
ｘ3－ｘ）４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99 ＋１
４ｘ101 －４ｘ99
３ｘ100 ＋２ｘ99
３ｘ100 －３ｘ98
・
・
・
え？未だ続ける？不可能ではないが、とても時間が足りない。
余りを算出
ｆ（ｘ）＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１
ｆ（ｘ）をｘ3－ｘで割った商をＱ（ｘ）とし、
その余りをａｘ2＋ｂｘ＋ｃとする（３次式で割った余りは二次式）と、
ｆ（ｘ）＝（ｘ3－ｘ）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ
＝ｘ（ｘ2－１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ
＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ と表わせ、
ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１ である。
ｆ（０）＝ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）・Ｑ（ｘ）＋ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝４ｘ101＋３ｘ100－２ｘ99＋１
＝０・（－１）・（１）・Ｑ（ｘ）＋ａ・０＋ｂ・０＋ｃ＝４・０＋３・０－２・０＋１
＝ｃ＝１ ---①
同様に
ｆ（１）＝１・０・２・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・１＋ｃ＝４・１＋３・１－２・１＋１
＝ａ＋ｂ＋ｃ＝６ ---②
ｆ（－１）＝（－１）・（－２）・０・Ｑ（ｘ）＋ａ・１＋ｂ・（－１）＋ｃ＝４・（－１）＋３・１－２・（－１）＋１
＝ａ－ｂ＋ｃ＝２ ---③
①②より
ａ＋ｂ＋１＝６ ａ＋ｂ＝５ ---②'
①③より
ａ－ｂ＋１＝２ ａ－ｂ＝１ ---③'
②'＋③'
２ａ＝６ ａ＝３
②'より
ａ＋ｂ＝５ ３＋ｂ＝５ ｂ＝２
ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ＝３ｘ2＋２ｘ＋１
答え ３ｘ2＋２ｘ＋１
次の１問
ｘ2＋ｙ2＝１６
ｘ2＋ｚ2＝４＋ｚｘ
ｙ2＋ｚ2＝４＋√３ｙｚ の時の
ｘ2＋ｙ2＋ｚ2の値を求めなさい。
ソポト（ナナチャート）２５６０年二次試験
私が苦手なのが上記の様な等式の問題。
新しいパターンなので掲載。
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ
タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試
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