「シャットダウン」して「起動」するのと「再起動」は違います

Windows8(8.1)・10には高速スタートアップというモードが備わっていて、デフォルトでは有効になっているので、シャットダウンをしてもパソコンを完全にはリセットせずに、BIOSやドライバなど基本的な部分はサスペンド状態にして終了するので、次回の起動が非常に高速になるという仕組みです。
したがって高速スタートアップが有効になっていると、従来のWindowsのように完全にはシャットダウンした状態になっていないので、不具合などがリセットされません。（デバイスドライバの初期化をおこなわないので、周辺機器やドライバの関係で不具合が発生する可能性があります）
「再起動」を選択した場合の起動時には従来と同じく、デバイスドライバのロード・初期化」を実施されますので、パソコンを使っていて調子悪くなったり、ソフトがよくフリーズしたりする場合は、「再起動」をしたほうが良いのです。
しかし、Windows 10 の、この春のアップデートを実行していない場合に「再起動」をかけるとインストールが始まり2時間以上パソコンを使用できなくなりますので、まずバージョン情報を確認してから、「再起動」をしてください。