「舌鼓」とは、舌で鼓を打つように「ポン」と音を出す様を表現
する言葉なので「したつづみ」なのですが、関西（大阪など）では
こういう言い方もあるようですね。
大阪の北浜にある大阪証券取引所の隣に、地下鉄の駅に直結した
「三越」があました。大阪勤務時代のとき、当時の勤務先がその先
にありましたので、いつも「三越」の食品売り場を通り抜けていま
した。
売り場のあるコーナーの看板に、「したづつみ広場」と書かれて
いました。「あれ？舌を包んでどうするのだ？」と思いました。
そういえば「小包」は「こづつみ」ですよね。でもこれは「包」
の前に「小」がつくのだから、最初の「つ」には濁音が付きます。
しかし、「舌鼓」は「鼓」だから、やはり「したつづみ」が正しい
のではないかと思います。「鼓」は「つつみ」ではなく「つづみ」
ですからね。
しかし、「腹鼓」の場合は、私も「はらづつみ」と言ってしまい
ます。^^; だからというわけではないのですが、こう言う言い方は
昔からあるそうです。「づつみ」の方が言い易いのでしょうか。
なお、私が使用しているMozc（パソコンの日本語変換システム）
では、「はらづつみ」では「原づつみ」と変換されてしまいます。
「したづつみ」も「舌ヅツミ」と変換されてしまいます。やはり、
「したつづみ」、「はらつづみ」が正しいとされているようです。
私のMozcシステムは、関東方言（標準語編）に調整されているよう
です。皆さんの日本語変換システムではどうでしょうか？
この「舌鼓」も、将来は「新しい」と同じように「したづつみ」
へと変化する運命なのかもしれませんね。^^;