【マクロ経済学を一緒に勉強しよう！其の（17）】

 「割引現在価値」の話し

　「現在の価値に割り引いた(減らした)価値」と言う意味⇒「将来の１万円は現在幾らに相当するか」

　今の１万円と３年後の１万円では、何方の方が価値が高いと言えるか？金を寝かして置くだけで無く、預金すると利子が付くので、今の１万円は３年後には、「１万円＋3年間の利子」と成る。

 

 

　扠、現在の１万円は３年後には「１万円＋利子」に成って居る筈だから、３年後の１万円は、現在の時点で考えると、１万円未満である。

 　現在、X円を預金して、無３年後に１万円に成って居れば良いのたが、現在X円を預金して預金金利を５％とすると、預金総額は利子も含めて、

 　1年後 : x × (1+0.05)

　2年後 : x × (1+0.05) × (1+0.05)

　3年後 : x × (1+0.05) × (1+0.05) × (1+0.05)☜此れが１万円と成れば良いのだ

から、

 x=1万円/｛ (1+0.05) × (1+0.05) × (1+0.05)｝

　=1万円/ {(1+0.05)へ3}≒8,638円☜「現在割引価値」

 　「来年から毎年１００万円ずつ３年間貰える権利」を考えて、此の権利は現在一体幾らの価値が在るか？利子率を５パーセントとして計算すると、

　　来年貰える１００万円の現在価値=１００万円/(1+0.05)

 　2年後貰える１００万円の現在価値=１００万円/{(1+0.05)へ2}}}

 　3年後貰える１００万円の現在価値=１００万円/{(1+0.05)へ3}

　従って、此れ等を合算した価格が現在の此の権利の価値Pと成る。

 P=１００万円/(1+0.05)+１００万円/{(1+0.05)へ2}+１００万円/{(1+0.05)へ3}

　此の式を一般化する為、毎年A円の配当が此れからずっと受け取れる債権(＝コンソル債)の割引現在価値Bを考える。利子率はr％とすると、

B＝A円/{(1+0.0r)へ2}}+A円/{(1+0.0r)へ2}}+A円/{(1+0.0r)へ3}}+・・・・・

と、成る。数列の公式を使って整理すると、

B=A円/Γ

と成る。従って、「現時点ではB=A円/Γだけの価値があり、もし此の価格より低い値段が付いていたら買うべきで、高かったら売るべきだと判断出来る」のです。

 

つ づ く

 

※　本投稿文中の綴りや語句の使い方や理論分析の誤りは、適当に解釈して貰うか、コメント欄で指摘して頂きたい。