閉じ込められた気体であれば、縦でも横でも、斜めでも圧力は同じです。それを粒子モデル実験で確かめるものとして”斜め45度のセンサー”を設置しました。圧力は単位面積当たりの力ですが、この粒子モデルの場合は2次元の世界の粒子なので、圧力は同じ長さ当りの力となります。垂直や水平の壁であれば面に垂直な速さ成分を”正負反転”させて、水平成分は”変わらない”という計算で”跳ね返り”を表現できますが、斜め45度の場合は「どうしたらいいんだろう?」と考えました。その結果、
斜めの緑センサーで跳ね返るかの判断は、センサーの内側に入ってくる粒子を感知することです。緑センサーは座標(100,0)(0,100)の間に引いた線ですから粒子の座標を(a、b)とするとa+b<=100となる粒子が緑センサーの内側にいこうとして跳ね返るものです。
この構造で緑センサーの長さが決まります。縦100横100の直角三角形ですから斜め線の緑センサーの長さは100✕√2≒100✕1.414= 141.4 となります。青センサーの長さは同じ141.4にしています。
次に跳ね返った後の粒子の進む先は、
このように、速さや動きの方向(速度)のx成分とy成分を正負を転換して、x成分とy成分を交換することです。
では使い方や動きを紹介します。
まずは初期画面です。
起動当初から”力”や”跳ね返りの粒子数”を表示することにしました。このことはこれまで紹介した3つの粒子モデルにも改良を加えています。温度を変えると”温度表示の数字”を上限として力が表示されます。垂直に跳ね返ると上限値となります。薄く跳ね返ると小さくなります。初期画面の長さは最長の700としました。左端に緑センサーがあるので、小さくすることができず、長さの最小は150としました。
ボタン←100を2回押しました。
このような表示になります。
この状態で実験してみましょう。ボタン実験を押します。
ボタン実験は白くなって準備中になります。ボタン5分間を押します。
準備中は実験中に変わります。秒表示が実験時間をカウントして300秒になったとき実験が終わります。
測定値が表示されたままになっています。結果をノートなどに転記してください。青センサーと緑センサーの粒子数と力の和を比較してください。いくらか差があります。
同じ条件で、2回目の実験です。
今準備中の状況です。温度ボタン10を押してみましょう。粒子の速さが10倍になりました。
更に実験ボタンを押します。
ボタン5分間を押して300秒後の結果です。(1回目)
2回目です。
2回目はこれまでより近い数字になりました。
ボタン5分間を押して300秒後の結果です。(1回目)
2回目です。
2回目はこれまでより近い数字になりました。
・・・・
・・・・
ボタン2分間も押してみました。
青センサー、緑センサーとも、ほぼ同じ粒子数、ほぼ同じ力の和となることがわかります。
実際に使ってみませんか。次の図をクリックすると実際に使えるサイトに移動します。
気体の圧力実験(粒子モデル)斜めの面
http://hirakaretagakkou.web.fc2.com/puroguramu/kitainoaturyokuryuusimoderu4.html
・・・・
ボタン2分間も押してみました。
青センサー、緑センサーとも、ほぼ同じ粒子数、ほぼ同じ力の和となることがわかります。
実際に使ってみませんか。次の図をクリックすると実際に使えるサイトに移動します。
気体の圧力実験(粒子モデル)斜めの面
http://hirakaretagakkou.web.fc2.com/puroguramu/kitainoaturyokuryuusimoderu4.html
※コメント投稿者のブログIDはブログ作成者のみに通知されます