ピンクバスの夢

今週末からタイの大学受験共通テストが始まるので、深夜に寝て朝遅く起きていた息子へ、２２時就寝の６時起床の８時間睡眠を厳命。「しっかり寝ると夢も観るなあ」と言うので、どんな夢か訪ねると制服を着てピンク色のバスへ乗っていたという。

ピンク色のバスと聴いて私が思い付くのは・・・



ウドンタニ---コンケン---マハーサラカーム---ロイエットを結ぶ路線バス。
「え～！それじゃあイサーンの大学へ通うのかな？コンケンまでだったら良いけど、マハーサラカームだったらどうすんのよ？」
「あまりイイ夢じゃないなあ」と言うと、

息子は「何を言ってるの！ピンク色のバスって言ったら・・



これに決まっているでしょ！」と憤慨しながら言うｗ。

「そこは１年前にお前より点が低い友達が入ったけど、今年は最低点の線引きされて無理だろｗ。」
「それとも数学で線引きされた９０点を超える自信でもあるの？」と突っ込むと言い返せないバ○息子ｗ。

昨年は、理科が苦手な学生が多い理学部が嫌だと息子が別の大学を退学したが、チュラでも同様な事が有ったのか、今年から息子が志望していた学科は最低点を設定し、息子はとても達成できそうもなく涙目。１年前に入っておけば良かったなんて言うが、後からなら何とでも言える。

もう理学部は狙わず人気のある学部や学科へ入りたいそうだが、私が息子を見た感じでは、とても無理ｗ。
息子の望み通りにピンク色のバスで校内を走れば良いが、ピンク色のバスでコンケンを通過したり、毎日私が連れて大学へ行くのでは無いかと心配しているところだ。


前回の問題

ａ＝１２１１２２２１１００２２１₃

ａを９進数で表しなさい。

娘の数学塾の問題集より引用。塾の宿題を娘から質問されたので、記録しておく。



メンカームの解答

先ずは ａ＝１２１１２２２１１００２２１₃　の最後の右下にある小さな「３」（赤字）だが、これは３進数を示している。
３進数で示された ａ＝１２１１２２２１１００２２１₃ を９進数へ変換する。

力技

３進数から１０進数へ変換
ａ＝１２１１２２２１１００２２１₃
＝１×３¹³＋２×３¹²＋１×３¹¹＋１×３¹⁰＋２×３⁹＋２×３⁸＋２×３⁷＋１×３⁶＋１×３⁵＋０×３⁴＋０×３³＋２×３²＋２×３¹＋１×３⁰
＝１×１５９４３２３＋２×５３１４４１＋・・・・（気力が無いので省略ｗ）・・・・＋６＋１
＝２９５１２６０

１０進数から９進数へ変換
９）２９５１２６０
９）　３２７９１７　７↑
９）　　３６４３５　２↑
９）　　　４０４８　３↑
９）　　　　４４９　７↑
９）　　　　　４９　８↑
　　　　　　　　５　４↑
　　　　　　　　→→→↑

答え　ａ＝５４８７３２７₉　時間が掛かり過ぎるし、面倒でミスも誘発するので、現実的でない解法。

３進数→９進数へ直接変換

９＝３²なので、３進数２桁で９進数１桁となるのを利用する。
（コンピューターで２進数４桁を１６進数１桁へ変換（例えば１１００→Ｃ）していたので思い出したｗ）

３進数で示されたａを下の桁から２桁ずつへ区切ると１２　１１　２２　２１　１０　０２　２１₃

１０進数　３進数　９進数
　　　１　　０１　　　１
　　　２　　０２　　　２
　　　３　　１０　　　３
　　　４　　１１　　　４
　　　５　　１２　　　５
　　　６　　２０　　　６
　　　７　　２１　　　７
　　　８　　２２　　　８

１２　１１　２２　２１　１０　０２　２１₃
　５　　４　　８　　７　　３　　２　　７₉

答え　ａ＝５４８７３２７₉



次の１問

４ｘ¹⁰¹＋３ｘ¹⁰⁰－２ｘ⁹⁹＋１をｘ³－ｘで割った余りを求めなさい。

東京電機大の過去問題　東京出版「大学への数学２０１８年３月臨時増刊 入試数学の基礎徹底」より引用
タイでも中学では教えず、高校で教える内容だが、中学生向けの各種試験へこのくらいは出題される。



タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高１入試ギフ

タイの高校生向け数学入試問題の記事へのリンク→#大学入試


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