相続放棄をした者は、初めから相続人とならなかったものとされるため、主として、借金を相続しないようにするために利用する制度です。
原則として、相続開始から３か月以内に、家庭裁判所へ申述して行うこととされます。
ここで、「原則として」と記載したのは、判例上は、「財産がまったく存在しないと信じ」「信じるについて相当な理由がある場合」、相続放棄の「期間は、相続人が相続財産の全部もしくは一部の存在を認識した時または通常これを認識しうべかりし時から起算するのが相当」であるとされています（最高裁判決昭和５９年４月２７日）。
そのため、結果として、借金を知った時から３か月以内であれば、相続放棄が認められることがあります。
相続から３か月以上経っている件は、弁護士に相談して、相続放棄手続きをした方が良いと思います。
なお、事前に相続を放棄するような書面を取り付けている事案もありますが、相続開始後に家庭裁判所への申述が要求されており、そのような書面に相続放棄の効力は認められません。