カトリックの祈りで祈ります。
東日本大震災の被害に対して、主のとりなしを祈ります。
１． 菅首相をはじめ各大臣、日本のリーダーたちや関係者が適切な判断
ができますよう、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
２． 原発事故被害が拡大しないように。現場で働く消防隊員・自衛隊員・
作業員が守られますよう、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
３． 救出を待っている人がいたら直ちに救出され、避難場所での生活と
健康が守られますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
４． 支援物資やガソリンなどに資源が、必要とされている場所に届けられ
ますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
５． ケガをした人、病気の人、薬や医療を必要としている人に適切な治療
が受けられますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
６． 東日本大震災で大切な人を失った人に慰めが与えられますように、
主の愛と慈しみと恵みを注いでください。。
７． 震災支援活動に貢献できないで無力感に陥っている人に励ましが与え
られますように、主の愛と慈しみと恵みを注いでください。
。。。
今日は、４／４（月）。四旬節第４月曜。
今日の福音朗読は、ヨハネ４．４３－５４．
「信じる。それは優れた方により頼み、その力にすがること。そこに奇跡が生じる。
私たちは、主キリストを信じている。信仰は、今も私たちの内に働く。復活した主
キリストが私たちを新しくしてくださる。」
「イエスは言われた。「帰りなさい。あなたの息子は生きる。」その人は、イエスの
言葉を信じて帰って行った。」
「それは、イエスが「あなたの息子が生きる」と言われたのと同じ時刻であることを、
この父親は知った。そして、彼もその家族もこぞって信じた。これは、イエスがユダヤ
からガリラヤに来てなされた、二回目のしるしである。」
入祭唱より。
「わたしは神により頼み、そのいつくしみを喜び歌う。神は、わたしの悩みを
心に留められた。」
。。。
主よ、わたしが過ごすこの時間をあなたにお捧げします。
この記事が、あなたの御旨に適ったものとなりますように。
。。。
継続して、「代数的整数論」（高木貞治氏著；岩波書店）より。ｐ．１０から抜粋・引用。
「代数的の数の中の一部分－それを仮にＳとする－を取って、それを有理数の拡張
とすることを目標として、次の要求をする。
（１．）α∈Ｓ、β∈Ｓ ならば α＋β∈Ｓ、α－β∈Ｓ、αβ∈Ｓ
（２．）α∈Ｓ ならば、αと共役なるα‘、α’‘、・・・もＳに属する。
（３．）有理整数は凡てＳに属し、また有理数でＳに属するものは有理整数に限る。
（４．）Ｓは、（１。）、（２。）、（３。）なる条件の下に於いて、なるべく広汎である。」
「問題１ 二次体（二次の代数体）ｋに属する数は ｘ＋ｙ√ｍ の形に表される。ｍ（≠０，１）
は一定の（正または負の）有理数で、（１以外の）平方因子を有しない。ｘ，ｙ は任意の
有理数。
問題２ 上記の場合、ｘ，ｙを有理整数とすればｘ＋ｙ√ｍ は整である。ｍ≡２，３
（ｍｏｄ ４）ならば、それは必要条件である。ｍ≡１（ｍｏｄ ４）ならば、その外ｘ，ｙが
共に奇数なる（ｘ＋ｙ√ｍ）／２が整である。例えば、（１＋√５）／２、（１＋√（－３））／２
（１の６乗根）は整、（１＋√（－５））／２は整でない。 」
。。。
「１． ４整除 α／βが整数であるとき、αはβで割り切れるという」
「例 （５＋√２４）（５－√２４）＝１ だから、整数５±√２４は１の約数である」
。。。
ここで思い出すのは、何回か前のトーラス上の微分方程式の相曲線。有理独立。
２つの有理整数 ｘ＋ｙ√ｍ、ｘ‘＋ｙ’√ｍ が有理独立になる条件を求めよ。
ｘ＋ｙ√ｍ、ｘ‘＋ｙ’√ｍ‘ ではどうか？
。。。
続ける。ｐ．１３
「２．１ 代数体の整数の底
定理 ｎ次の代数体の整数ωはｎ個の整数ω１、ω２、・・・、ωｎを底として、
有理係数を以って、
ω＝ｘ１ω１＋ｘ２ω２＋・・・＋ｘｎωｎ
の形に表される。」
ここで、⊿、Ｄ，加法群ｍ，その部分群ｏ，群指標（ｍ：ｏ）、イデアルｉ、その整除、
最小公倍数、最大公倍数、同伴数、ｐｒｉｍｅイデアル、イデアルの基本定理、
連鎖律、「イデアル」因子、・・・・が定義されていく。
目標は、ｐ．５１
「定理１ 有理数体を除けば、｜Ｄ｜＞１ （Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ）
定理２ 与えられたる判別式を有する代数体があるとしても、その数は有限である。
（Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ） 」
。。。
途中、Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔの引き出し論法を使う箇所がある。
同様が、上の有理独立に関する稠密性の証明であった。
次回以降で両方を引用し、比較を試みる。
。。。
「愛への道」から。
「５１ どんな知解も、超自然の知覚も、この死すべき状態にあっては、神との高い
愛の一致のための至近の媒体とはなり得ない。悟性をもって知り、意思によって
味わい、想像をもって描き出し得るものは、神とは非常に異なったもので、比べも
のにはならないからである。」
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写真は飯田。
駅ビル（！）の「結いの駅」。
「結い」の由来は、江戸時代、桜井文七氏が使った水引の用途、髪結い、と思う。
室内なので遠慮がちにｓｌａｎｔして撮った。底角が非常に拙い。
バッハ「ミサ曲」。
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