全国高校入試問題正解数学2015 ～ 北海道

全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

北海道

時間：４５分
満点：６０点
特徴：学校裁量問題がある。

学校裁量問題を指定しない高校（Aとする）は、計算問題５問、作図、比例・反比例の５題７問。
学校裁量問題を指定する高校（Bとする）は、代数、作図、図形の２題４問。

途中計算の筆記問題はAが１問、Bが２問。

説明させる解答は、度数分布表を使って中央値と平均値の理解度をみる。

方程式の応用問題は、未知数χを指定してひとつの問題から２つの方程式をつくらせχと問題を解く。

解の公式、確率、立体の体積・側面積・表面積、２次関数、図形の性質と証明問題、

すべての単元から出題されている。


この中で、学校裁量問題が面白い。

問１は、２元１次連立方程式で、χとｙの係数が条件付きの未知数になっていて、(1)で式をつくる。整数問題との融合問題にもなっている。(2)でグラフを書かせ図形の性質との融合問題になっている。

問２は、半円に条件の作図と、三平方の定理と相似比・面積比の関係を使って解く。


学校裁量問題を指定する高校は計算問題などの基礎を問う問題がなくなる。
私立高校では計算問題のない入試問題は見かけるが、公立高校では珍しい。
同レベルの受験者であれば基礎問題に配点を分けるより、より高度な問題解決能力を問う方が選抜試験としては適しているのかもしれない。


なお、北海道の選抜基準は定員の７０％は学力試験（入試）と内申点（教科点）を１：１で加点した総合点数を判定するので、高いレベルの高校を志望する受験生は学校の成績の失点を抑える努力が必要です。


　

　　　　　　

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