👆は、格子ゲージ理論から得られるヒッグスエリアの集合形態(イメージ)になる。👆は、メソンなので、陽子とは無関係であるが、標準モデルに於いては、quarkによる複合粒子が陽子なので、👆構造と陽子は無関係とは言えない。(👆質量解析は、ニュートリノの質量は無視している)
格子ゲージ理論は、計算量が膨大になる事からスーパーコンピューターでの計算が不可欠であり、その詳細は、理解の及ぶものではない。従って、人智の及ぶ範囲を限定して格子ゲージの意味を追求する必要がある。
先ず、格子ゲージ理論を定義する上で、フェルミオン・ダブリングの解消が必要になっている。実際の計算では、幾つかの作用が考案されており、超弦理論に適しているのはドメインウォール・フェルミオンではないかと思う。ドメインウォール・フェルミオンは、5次元時空中の4次元的なドメインウォールによってフェルミオン・ダブリングを解消している。
超弦理論は、10次元で記述されており、quarkの三元状態は分身粒子であり、quarkの実体は一つのフェルミオンに他ならない。(quarkを格子点に配置した場合に、分身粒子であるクォークがフェルミオン・ダブリングの解消に寄与していると考えられる)
👆格子構造の意味合いは、標準モデルと超弦理論の違いを明確にしている。標準モデルでは、クォークの複合粒子が、バリオンであり、メソンであったが、超弦理論に於いては、バリオンとメソンは全く異なった粒子であると解釈される。
超弦理論に於けるクォークは分離空間に存在しており、核子構造の見取り図の役目をしている。最大エネルギーは①－1⃣ なので、陽子の質量には遠く及ばない。(三つのクォークの合計質量は陽子質量にはならない)
👆格子構造は、ヒッグスエリア集合形態の美しい対称性を表している。このような集合形態が数種類存在していれば、其々のエネルギーレベルによる分類も必要になる。
実際、粒子加速器実験からは、無数の新しい粒子が発見されており、ヒッグスエリア集合形態によって説明できると思われる。
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
フェルミオン・ダブリング(fermion doubling)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に、本来の物理的な粒子（自由度）とは別の、非物理的な複数の自由度が生じる理論上の問題である。このとき現れる非物理的な自由度はダブラー(doubler)と呼ばれ、d次元空間においては2d個のダブラーが現れる。
格子ゲージ理論（こうしゲージりろん、lattice gauge theory）は、格子上に離散化された時空におけるゲージ理論である。
低エネルギー領域での量子色力学はその強結合性のために摂動論的取り扱いができないが、この困難を打開するために生まれたのが格子ゲージ理論である。1974年、クォークの閉じ込めを記述するためにケネス・ウィルソンによって初めて提唱された[1]。1980年にはマイケル・クロイツがモンテカルロ法を用いて格子ゲージ理論による数値計算に成功し[2]、以後、”強い相互作用の第一原理計算”として有効活用されている。
格子上で場の理論を扱う場合は格子場の理論、格子上の場の理論、格子上で量子色力学を扱う場合は格子QCD、格子量子色力学などと呼ばれる。
理論の基礎
通常の場の量子論は、時間と空間が区別されたミンコフスキー空間の上で扱われるが、ミンコフスキー空間の時間成分をウィック回転しユークリッド空間へ移ることで、時間と空間は区別なく扱えるようになる。この上で、連続的な時空を「格子」という形式に離散化して表現するのが格子上の場の理論である。物理量の計算は格子上で行われるが、最終的には連続極限（格子間隔をゼロにする極限）をとることで、本来の連続的な理論を得ることができる。
格子上の場の理論において、クォークなどのフェルミオンは格子上の格子点（サイト）に置かれる。一方、グルーオンなどの力を媒介するゲージ場は隣接するサイト同士を結ぶ線（リンク）上に張られる。ゲージ場は時空の方向を持つベクトル場として表され、リンク変数(link variable)と呼ばれる。
フェルミオンを単純に格子化する（すなわち、ディラック場の作用を最も単純な形式で離散化する）と、余分な自由度が現れるという不都合が生じる（フェルミオン・ダブリング）。この問題を回避するため、実際の計算では、何種類かの改良された作用が用途に応じて使い分けられている。
