超弦理論 ヒッグスエリア集合形態

　ヒッグスエリアは、ホログラフィック原理による old Higgs boson の写像になっている。また、ヒッグスエリアは、素粒子間の相互作用の舞台空間としての役割と、ヒッグスエリア固有の質量を持つ複合粒子の側面も兼ね備えている。

　ヒッグスエリア集合形態は、大きな構造になるに従って不安定になっている。👆の赤線数値はヒッグスエリア集合形態の結合エネルギーになっており、崩壊時間の平方根に対応するようにして算出されている。(大きな構造をもつヒッグスエリア集合Υ(1S)9460.30±0.26MeVでは、10⁻²⁰s 程なので、もはや強い相互作用並みの結合エネルギーを持っている)

　👆のヒッグスエリア集合形態は、矢印のように潰れる事がある。

　実際は、様々な崩壊過程が存在しており、必ずしも👆のような変化になるとは限らないが、二つの大きなヒッグスエリアの関係性と、内部の弱い相互作用を解析するのには👆の関係は好都合であると考えられる。

　通常は、励起状態の複合粒子が崩壊して基底状態になって安定するのが常識であるが、👆の集合形態は、逆に、基底状態の集合形態が潰れて励起状態の集合形態になっている。

　また、👆式に注目すれば、5MeVと2.5MeVが目に付くと思う。そして、これは、馴染の有る数値である事に気が付く筈だ。

　👆式を整理すれば、down quark が up quark に変化する香り成分の変化に他ならない。即ち、👆のような崩壊過程を質量解析すれば、香り成分を変化させる弱い相互作用があることが推測できることになる。　
　

超弦理論 超弦陽子 ⑺

　👆は、格子ゲージ理論から得られるヒッグスエリアの集合形態(イメージ)になる。👆は、メソンなので、陽子とは無関係であるが、標準モデルに於いては、quarkによる複合粒子が陽子なので、👆構造と陽子は無関係とは言えない。(👆質量解析は、ニュートリノの質量は無視している)

　格子ゲージ理論は、計算量が膨大になる事からスーパーコンピューターでの計算が不可欠であり、その詳細は、理解の及ぶものではない。従って、人智の及ぶ範囲を限定して格子ゲージの意味を追求する必要がある。

　先ず、格子ゲージ理論を定義する上で、フェルミオン・ダブリングの解消が必要になっている。実際の計算では、幾つかの作用が考案されており、超弦理論に適しているのはドメインウォール・フェルミオンではないかと思う。ドメインウォール・フェルミオンは、5次元時空中の4次元的なドメインウォールによってフェルミオン・ダブリングを解消している。

　超弦理論は、10次元で記述されており、quarkの三元状態は分身粒子であり、quarkの実体は一つのフェルミオンに他ならない。(quarkを格子点に配置した場合に、分身粒子であるクォークがフェルミオン・ダブリングの解消に寄与していると考えられる)

　👆格子構造の意味合いは、標準モデルと超弦理論の違いを明確にしている。標準モデルでは、クォークの複合粒子が、バリオンであり、メソンであったが、超弦理論に於いては、バリオンとメソンは全く異なった粒子であると解釈される。

　超弦理論に於けるクォークは分離空間に存在しており、核子構造の見取り図の役目をしている。最大エネルギーは①－1⃣ なので、陽子の質量には遠く及ばない。(三つのクォークの合計質量は陽子質量にはならない)

　👆格子構造は、ヒッグスエリア集合形態の美しい対称性を表している。このような集合形態が数種類存在していれば、其々のエネルギーレベルによる分類も必要になる。

　実際、粒子加速器実験からは、無数の新しい粒子が発見されており、ヒッグスエリア集合形態によって説明できると思われる。
　


出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
フェルミオン・ダブリング(fermion doubling)とは、格子上の場の理論においてフェルミオンを記述する際に、本来の物理的な粒子（自由度）とは別の、非物理的な複数の自由度が生じる理論上の問題である。このとき現れる非物理的な自由度はダブラー(doubler)と呼ばれ、d次元空間においては2d個のダブラーが現れる。

格子ゲージ理論（こうしゲージりろん、lattice gauge theory）は、格子上に離散化された時空におけるゲージ理論である。

低エネルギー領域での量子色力学はその強結合性のために摂動論的取り扱いができないが、この困難を打開するために生まれたのが格子ゲージ理論である。1974年、クォークの閉じ込めを記述するためにケネス・ウィルソンによって初めて提唱された[1]。1980年にはマイケル・クロイツがモンテカルロ法を用いて格子ゲージ理論による数値計算に成功し[2]、以後、”強い相互作用の第一原理計算”として有効活用されている。

格子上で場の理論を扱う場合は格子場の理論、格子上の場の理論、格子上で量子色力学を扱う場合は格子QCD、格子量子色力学などと呼ばれる。

理論の基礎
通常の場の量子論は、時間と空間が区別されたミンコフスキー空間の上で扱われるが、ミンコフスキー空間の時間成分をウィック回転しユークリッド空間へ移ることで、時間と空間は区別なく扱えるようになる。この上で、連続的な時空を「格子」という形式に離散化して表現するのが格子上の場の理論である。物理量の計算は格子上で行われるが、最終的には連続極限（格子間隔をゼロにする極限）をとることで、本来の連続的な理論を得ることができる。

格子上の場の理論において、クォークなどのフェルミオンは格子上の格子点（サイト）に置かれる。一方、グルーオンなどの力を媒介するゲージ場は隣接するサイト同士を結ぶ線（リンク）上に張られる。ゲージ場は時空の方向を持つベクトル場として表され、リンク変数(link variable)と呼ばれる。

フェルミオンを単純に格子化する（すなわち、ディラック場の作用を最も単純な形式で離散化する）と、余分な自由度が現れるという不都合が生じる（フェルミオン・ダブリング）。この問題を回避するため、実際の計算では、何種類かの改良された作用が用途に応じて使い分けられている。

超弦理論 超弦陽子 ⑹

　👆は、陽子の状態を三元的に表している。超弦理論に於いて、クォークは10次元粒子であり、分身粒子なので、10次元的に三つの分身状態が存在している。

　この分身状態が入れ替わる時には、三つの状態に対応した保存量があり、赤、緑、黄色で保存量が示されている。(色には意味はなく、三元的な保存量を表す)

　超弦理論では、ダイナミックな絶対時間による超弦陽電子が内部空間にあれば、陽子の本質を説明できるが、標準モデルでは、ゲージ理論で陽子の本質を説明する必要があり、陽子の質量はg、反g 結合定数に依存する。

　👆は、g、反g の状態が表されており、👆の状態は、グルーオンボールの対生成を表す。通常、g、反g 結合定数は微細構造定数のような小さな値ではないので、繰り込み操作で場の量子を計算すると無限大になってしまう。

　更には、g、反g の状態は👆のように無限に存在するので、g²、g⁴、g⁶・・・等に関係する力も考慮する必要があり、理論は完全に破綻する。

　格子QCDは、連続的な空間を格子点に分解する事で計算可能になった微細領域の集合体をスーパーコンピュータで計算する方法ですが、この方法から導かれた結果は、陽子の質量ではなく、複合的なヒッグスエリアの質量であったと言える。

　格子QCDからは、複合的なヒッグスエリアの質量解析が為されていると思われる。実際、格子QCDからは、基本となるヒッグスエリア2⃣ や、陽子、中性子の質量解析は出来ていない。

　格子QCDの計算結果は、quarkが陽子と電子を隔てる空間に存在している事を意味している。そして、それは、内部空間と、外部空間を隔てる分離空間にquarkが存在している事になる。

　陽子の本質が内部空間にあれば、分離空間にあるquarkから陽子の質量解析はできない。言い換えれば、陽子の本質がquarkに因らないと考えれば、陽子の質量が解析できる事を意味している。

　分離空間は ①－1⃣ であるから、陽子の質量が、α¹/²①であれば、quarkを排除する事で陽子の質量解析が可能になっている事が分かる。　

超弦理論 超弦陽子 ⑸

　👆は、超弦陽子の表層部のイメージになる。(超弦陽子のクォークは、up、up、down を合計して①−1⃣ になる)

　👆図からは、超対称性がクォークと電子を統合するだけではなく、内部空間と外部空間の対称性である事が分かる。　(👆図を逆にして、内部空間から外部空間を見たとしても、クォークの位置付けが同じになっている)

　👆色付きの支柱がクォーク弦であり、up quarkは一本換算の支柱、down quarkは二本換算の支柱になっている事が分かる。(質量換算では、up quark✖2は、down quark)

　👆図を、逆にして、内部空間から外部空間を見たとすれば、今度は、陽子ではなく電子の方が、up quark二つ、down quark一つで構成された複合粒子のように見える事になる。即ち、超弦理論に於ける超対称性とは、内部空間と外部空間に纏わる広域の対称性に他ならない。

　超弦電子や超弦陽子は一次元の紐で表されており、ヒッグスエリア1⃣、ヒッグスエリア① は、二次元の幾何学構造、そして、quark弦の組み合わせは、三次元的な幾何学構造として、核子を形成している事になる。

　超弦理論による超対称性は、素粒子の種類を整理して、簡潔明瞭に電子と陽電子に分けて分類できる。即ち、quarkやneutrinoは、超弦の収縮分に相当する ヒッグスエリア① マイナス ヒッグスエリア1⃣ であるので、これらは、超弦電子や超弦陽子の一部であると考えることができる。
　

超弦理論 超弦陽子⑷

　標準モデルは大統一理論によって破綻して、超対称性をもつと考えられている。超対称性はクォークと電子を区別しないので、三つのクォークで構成されていると考えられている陽子は、大統一理論では崩壊するシナリオが考察されている。

　実は、陽子が崩壊すると考えれば、標準モデルやビッグバン宇宙にとっては非常に都合がよい。ビッグバン宇宙の問題には、反物質消滅がある。これは、ビッグバン宇宙で生まれた物質と反物質が対消滅して反物質が姿を消した問題であるが、超対称性があれば問題解決の糸口になると考えられるからだ。

　しかし、実験観測の結果は陽子崩壊は無い事が確認されている。陽子が三つのクォークによる複合粒子であれば、クォークを単独で取り出すことは可能であるから、標準モデルに於いても陽子崩壊は有り得ることであるが、問題を超対称性や大統一理論に持ち越した感がある。

　超弦陽子の場合には、超弦理論に依る超対称性が兼ね備えられている。超弦陽子に於ける陽子の実体は陽電子(👆)であり、これは、超弦電子の実体である電子(👆)と対になっており、超弦に因る超対称性が顕著に表れている。

　これは、物質の自発的対称性の破れであり、宇宙に反物質が存在しないのではなく、反物質は内部空間に封じ込まれていると解釈される。

　即ち、今の宇宙は陽電子が内部空間に有る宇宙であるが、この宇宙が終焉を迎えて新しい宇宙に生まれ変わった時には、電子が内部空間に封じ込まれた今とは異なった宇宙になっていればよい。即ち、この事は、超弦理論によって、完全な超対称性が実現する事を意味している。