知人の大学教授(理学博士，地学系)と，脳脊髄液減少症について，色々とやりとりをしていたところ，いくつか気がついたことがあった．それをその知人の先生にメールしたところ，「他の人の参考になりそうなので，是非ブログにまとめてください」ということになったので，いくつかまとめておくことにする．
[脳髄液減少症]
脳髄液減少症は，簡単にいえば「何らかの理由で，脳や脊髄の周りにある，脳脊髄液が減少し，その結果，様々な症状が出る症候群」である．この脳脊髄液は，150ml 程度といわれており，脳や脊髄の周りで薄いクッション的な役割をしていると考えられている．
脳髄液減少症は，当初，脳や脊髄の病気の手術や治療，あるいは，脊髄液の検査(腰椎穿刺)で起こることは知られていたが，医師の間でもそれほど一般的な症状とは考えられてこなかった．しかし，近年，首，背中，腰等への外傷(特に自動車交通事故での打撲やねんざ)で発症することが知られるようになってきている．
脳髄液減少症の主な症状としては，以下のものが広く知られている．
・激しい頭痛と腰痛、起立性頭痛
・気力や集中力の低下
・記憶力、思考力の低下
・倦怠感と脱力感
・睡眠障害
・顔や四肢の痺れ
・発汗異常
・視力の低下
・食欲不振
・めまい、立ちくらみ
これらの症状は，自律神経失調症等と似ているので，脳髄液減少をうたがって，それを確認する検査を行わなければ，なかなか，「脳髄液減少症」という診断にならないという問題も発生している．
思考力の問題に関連した症状としては，ある種の言語障害の発生も報告されている．これは，例えば，関西出身の人の母語が関西方言の日本語だった場合に，
関西弁日本語 > 標準語(東京弁日本語) > 英語(第一外国語) > ロシア語(第二外国語)
という順番で，修得したとき，あとから修得した言語ほど，脳髄液減少症する前のレベルで操れないという症状である．
また，脳髄液減少症のある人は，天候の変動などによる，気圧の低下によって症状が全体的に悪化することが多いらしい．患者さんの中には，気圧の変化を自前の気圧計で計測して，気圧と体調の変化について自らのblogに記載している方もいるほどだ．
脳髄液減少症の場合以外でも，神経痛や骨折等の神経にも損傷があったような古傷を持つ場合には，気圧が下さがり始めると，痛みが出るという症状は比較的よく知られている．気圧の変化と痛みの相関についてのメカニズムを明らかにするために動物実験等を含む研究も行われている.
「脳脊髄液減少症」そのものについては，以下の文献に詳しい．
[大気圧]
普通の人は，大気圧がどれくらいの力かということについては，天気図の低気圧と高気圧の数字ぐらいしかなじみがなと思われるので少し解説しよう．
圧力の数え方は色々あるが，工学の分野では，1平方メートル当りの(単位面積当りの)力として定義されている．1平方メートルに1 N(ニュートン)という力が加わっているとき，その圧力を，1 Pa(パスカル)という．
標準的な海面での大気圧は，標準気圧といい，1 atm (アトム)という単位(いわゆる1気圧)だが，これは，1atm = 101325 Pa に定義されている．
桁が多くて，通常の場合には扱いにくいので，天気予報等では，1/100にして，
1013 hPa (ヘクトパスカル)を1気圧と表記している．
この1013 hPa というのは，1平方メートル当り 101325 Nの力，すなわち，重量にすれば，約10 t(トン)の重さによる力が加わっていることに相当する．
つまり，普通，直感的に考えられているよりも，「空気は重い」ものであり，その空気による圧力「大気圧」も大きなものである．
我々が，地表や海上にいて，1平方メートル当り約10 tの重量に相当する力をうけてもつぶれないのは，体内の圧力が「大気圧と釣り合うようにする」ようなメカニズムを体内にもっているからである．
この大気圧と体内の圧力のバランスをとるために，人間を含む殆どの地表の動物には，気圧の変化を察知して，それにあわせて体内の状態を調整するメカニズムがあると考えられる．
気圧の変化に応じて，体内の圧力がどのように変化するかについては，例えば，
北大の大学生について気圧の変化と血圧の変化の関係を調べた研究等がある．この研究では，翌日が低気圧のとき，前日から血圧が上がり始めることがわかっている．つまり，人体は，気圧の時間時間変化の傾きに(気圧の加速度)に敏感で，低気圧がくる前にその圧力変化への調整をしようとしていると考えられる．
「脳脊髄液減少症」の場合，気圧計の数字の上では，ほんのわずかな気圧の低下，例えば，4-5 hPa という気圧の低下で症状が悪化するらしい．
このことについて，流体力学的に考えてみた．
[脳の体積とそれを支える底面積]
まず，普段，脳にはどのような力が加わっているだろうか？
脳の体積は，1400 - 1500ml ぐらいといわれている．計算を簡単にするために，脳を球と仮定して，その体積と表面積を計算する．仮に，脳を1500ml = 1500cm3 の球とする，その体積は4/3 πr3 であり，半径r = 7.1cmとなる．その球の表面積は，4πr2 であるから，表面積=633.5cm2 となる．
ここで，立位(立っている場合)を想定し，そのとき球の下半球側の面積に脳自身の重さがくわわると仮定する．下半球側の面積は，表面積の半分は，= 316.8 cm2 となる．この半球の側面の部分は，脳の重さをほとんど支えないとして，実質的な脳フットプリント(足跡になる底面積)は，下半球の表面積の70%程度とすると，= 221.76 cm2 となる．端数を切り捨てると，1500ml の脳のフットプリントは約 220cm2 と推定できる．
また，脳の重さは，1500-1600g ぐらいと言われている．ここで，1600gの重さの脳を220cm2 の面積で支えるとすると，7.27g / cm2 の単位面積あたりの重さである．重力加速度 g = 9.81 m/s とすると，この圧力は，713.2 Pa となる．
つまり，非常におおざっぱにみると，立っている状態では，髄液の浮力等がなければ，脳の自重によって，脳の底部では，700 Pa 程度の圧力(単位面積あたりの力)が加わるはずだと推定できる．これは，圧力としては，たいした大きさではないが，豆腐におき変えてみると，実感がわくだろう．
[豆腐3丁分の面積に4.5丁分の重さ]
普通の豆腐のパックはいくつか大きさに種類があり，例えば，10.5 x 7 x 5 cm で，約350g である．そうすると，3パック分の底面積でちょうど約 220 cm2 となり，重さが，1600g とすると，約4.5パック相当となる．固めの豆腐でも、3個を並べた上に，さらに，1.5個分重さをがくるので，その3個分の底面にかかる重さは，片手でもてば，体感的にもけっこうずっしりするはずだ．
この豆腐4.5パック分の脳を，脳髄液の浮力で，支えているということになっている．文献によると，髄液の中の脳は，髄液の浮力によって，通常の体内では，実際の重さの3%程度の重さ相当になるらしい．例えば，1500g のものが，50g 相当ということだ．
平常の状態で，脳と精髄のまわりを脳脊髄液が満たしている場合，そこに働く浮力は，流体力学的には，脳脊髄液を押しのけている，脳脊髄の実際の体積と脳脊髄液の比重で求められるが，アクティブな脳の体積そのものの正確な推計は難しい．
[大気圧の変動の値と脳の自重による圧力」
ここで，大気圧が，標準状態の 101325 Pa = 1013 hPa から 少し気圧がさがって 998 hPa となった時を考える．998 hPa は，少し大きな低気圧ならめずらしくない値である．見た目の差は，15 hPa だが，h をとると，これは，1500 Pa の変動である．
「脳脊髄液減少症」の方の体調が悪化するというちょっとした気圧の低下 5hPa は，500 Pa である．つまり，脳の自重による、面積あたりの重さによる圧力に比べると、絶対値としては，大気圧の変動幅は結構大きな圧力変動であることが言える．
ここで，髄液のクッションのようなものがないと，脳の自重で700 Paかかるところに髄液の浮力等のおかげで、脳の底面部分には，脳の自重の約3% 20Pa しか圧力が加わらない状態が正常と仮定する．
しかし、「脳脊髄液減少症」で，髄液の量や代謝に問題があって、通常の1/10の浮力となって，脳の底の自重による圧力が200 Pa になっているとする．そこに，気圧が 5 hPa さがったとする．大気圧が下がると，体内の圧力もある程度の時間のあとには、大気圧にバランスするように下がるはずだが，調整中の状態からすると，5 hPa の大気圧の変動は，すなわち，500 Pa の負の圧力の変動を脳の底に加える可能性があるということではないかという仮説が思い浮かぶ．
つまり，体内の圧力が大気圧とバランスするまでの時間 t で，脳の底のあたりでは，200 ... 700 ... 200 Paという圧力の変化が発生している可能性あるのではないだろうか？
脳や神経細胞が，正常に耐えられる，圧力には，当然，(工学的にみれば，設計の想定上の仕様としての)「閾値」があるとおもわれる．
通常，機械や建築などのシステムの設計では，自分は自分の重さを支えられる程度にはつくられる．これは，自然界でも同様の法則が成り立つ場合が多い．脳の自重をすべて自分のフットプリントで支えた場合の圧力が、650 - 700 Pa 程度だったと仮定すると，その程度の値が脳や神経細胞た正常に耐えられるある閾値になっているというのは，直感的にわかりやすい仮説であると考えられる．
[生理学，解剖学等の参考書]
[流体力学の入門参考書]
[脳髄液減少症]
脳髄液減少症は，簡単にいえば「何らかの理由で，脳や脊髄の周りにある，脳脊髄液が減少し，その結果，様々な症状が出る症候群」である．この脳脊髄液は，150ml 程度といわれており，脳や脊髄の周りで薄いクッション的な役割をしていると考えられている．
脳髄液減少症は，当初，脳や脊髄の病気の手術や治療，あるいは，脊髄液の検査(腰椎穿刺)で起こることは知られていたが，医師の間でもそれほど一般的な症状とは考えられてこなかった．しかし，近年，首，背中，腰等への外傷(特に自動車交通事故での打撲やねんざ)で発症することが知られるようになってきている．
脳髄液減少症の主な症状としては，以下のものが広く知られている．
・激しい頭痛と腰痛、起立性頭痛
・気力や集中力の低下
・記憶力、思考力の低下
・倦怠感と脱力感
・睡眠障害
・顔や四肢の痺れ
・発汗異常
・視力の低下
・食欲不振
・めまい、立ちくらみ
これらの症状は，自律神経失調症等と似ているので，脳髄液減少をうたがって，それを確認する検査を行わなければ，なかなか，「脳髄液減少症」という診断にならないという問題も発生している．
思考力の問題に関連した症状としては，ある種の言語障害の発生も報告されている．これは，例えば，関西出身の人の母語が関西方言の日本語だった場合に，
関西弁日本語 > 標準語(東京弁日本語) > 英語(第一外国語) > ロシア語(第二外国語)
という順番で，修得したとき，あとから修得した言語ほど，脳髄液減少症する前のレベルで操れないという症状である．
また，脳髄液減少症のある人は，天候の変動などによる，気圧の低下によって症状が全体的に悪化することが多いらしい．患者さんの中には，気圧の変化を自前の気圧計で計測して，気圧と体調の変化について自らのblogに記載している方もいるほどだ．
脳髄液減少症の場合以外でも，神経痛や骨折等の神経にも損傷があったような古傷を持つ場合には，気圧が下さがり始めると，痛みが出るという症状は比較的よく知られている．気圧の変化と痛みの相関についてのメカニズムを明らかにするために動物実験等を含む研究も行われている.
「脳脊髄液減少症」そのものについては，以下の文献に詳しい．
 | 脳脊髄液減少症ガイドライン (2007) メディカルレビュー社このアイテムの詳細を見る |
[大気圧]
普通の人は，大気圧がどれくらいの力かということについては，天気図の低気圧と高気圧の数字ぐらいしかなじみがなと思われるので少し解説しよう．
圧力の数え方は色々あるが，工学の分野では，1平方メートル当りの(単位面積当りの)力として定義されている．1平方メートルに1 N(ニュートン)という力が加わっているとき，その圧力を，1 Pa(パスカル)という．
標準的な海面での大気圧は，標準気圧といい，1 atm (アトム)という単位(いわゆる1気圧)だが，これは，1atm = 101325 Pa に定義されている．
桁が多くて，通常の場合には扱いにくいので，天気予報等では，1/100にして，
1013 hPa (ヘクトパスカル)を1気圧と表記している．
この1013 hPa というのは，1平方メートル当り 101325 Nの力，すなわち，重量にすれば，約10 t(トン)の重さによる力が加わっていることに相当する．
つまり，普通，直感的に考えられているよりも，「空気は重い」ものであり，その空気による圧力「大気圧」も大きなものである．
我々が，地表や海上にいて，1平方メートル当り約10 tの重量に相当する力をうけてもつぶれないのは，体内の圧力が「大気圧と釣り合うようにする」ようなメカニズムを体内にもっているからである．
この大気圧と体内の圧力のバランスをとるために，人間を含む殆どの地表の動物には，気圧の変化を察知して，それにあわせて体内の状態を調整するメカニズムがあると考えられる．
気圧の変化に応じて，体内の圧力がどのように変化するかについては，例えば，
北大の大学生について気圧の変化と血圧の変化の関係を調べた研究等がある．この研究では，翌日が低気圧のとき，前日から血圧が上がり始めることがわかっている．つまり，人体は，気圧の時間時間変化の傾きに(気圧の加速度)に敏感で，低気圧がくる前にその圧力変化への調整をしようとしていると考えられる．
「脳脊髄液減少症」の場合，気圧計の数字の上では，ほんのわずかな気圧の低下，例えば，4-5 hPa という気圧の低下で症状が悪化するらしい．
このことについて，流体力学的に考えてみた．
[脳の体積とそれを支える底面積]
まず，普段，脳にはどのような力が加わっているだろうか？
脳の体積は，1400 - 1500ml ぐらいといわれている．計算を簡単にするために，脳を球と仮定して，その体積と表面積を計算する．仮に，脳を1500ml = 1500cm3 の球とする，その体積は4/3 πr3 であり，半径r = 7.1cmとなる．その球の表面積は，4πr2 であるから，表面積=633.5cm2 となる．
ここで，立位(立っている場合)を想定し，そのとき球の下半球側の面積に脳自身の重さがくわわると仮定する．下半球側の面積は，表面積の半分は，= 316.8 cm2 となる．この半球の側面の部分は，脳の重さをほとんど支えないとして，実質的な脳フットプリント(足跡になる底面積)は，下半球の表面積の70%程度とすると，= 221.76 cm2 となる．端数を切り捨てると，1500ml の脳のフットプリントは約 220cm2 と推定できる．
また，脳の重さは，1500-1600g ぐらいと言われている．ここで，1600gの重さの脳を220cm2 の面積で支えるとすると，7.27g / cm2 の単位面積あたりの重さである．重力加速度 g = 9.81 m/s とすると，この圧力は，713.2 Pa となる．
つまり，非常におおざっぱにみると，立っている状態では，髄液の浮力等がなければ，脳の自重によって，脳の底部では，700 Pa 程度の圧力(単位面積あたりの力)が加わるはずだと推定できる．これは，圧力としては，たいした大きさではないが，豆腐におき変えてみると，実感がわくだろう．
[豆腐3丁分の面積に4.5丁分の重さ]
普通の豆腐のパックはいくつか大きさに種類があり，例えば，10.5 x 7 x 5 cm で，約350g である．そうすると，3パック分の底面積でちょうど約 220 cm2 となり，重さが，1600g とすると，約4.5パック相当となる．固めの豆腐でも、3個を並べた上に，さらに，1.5個分重さをがくるので，その3個分の底面にかかる重さは，片手でもてば，体感的にもけっこうずっしりするはずだ．
この豆腐4.5パック分の脳を，脳髄液の浮力で，支えているということになっている．文献によると，髄液の中の脳は，髄液の浮力によって，通常の体内では，実際の重さの3%程度の重さ相当になるらしい．例えば，1500g のものが，50g 相当ということだ．
平常の状態で，脳と精髄のまわりを脳脊髄液が満たしている場合，そこに働く浮力は，流体力学的には，脳脊髄液を押しのけている，脳脊髄の実際の体積と脳脊髄液の比重で求められるが，アクティブな脳の体積そのものの正確な推計は難しい．
[大気圧の変動の値と脳の自重による圧力」
ここで，大気圧が，標準状態の 101325 Pa = 1013 hPa から 少し気圧がさがって 998 hPa となった時を考える．998 hPa は，少し大きな低気圧ならめずらしくない値である．見た目の差は，15 hPa だが，h をとると，これは，1500 Pa の変動である．
「脳脊髄液減少症」の方の体調が悪化するというちょっとした気圧の低下 5hPa は，500 Pa である．つまり，脳の自重による、面積あたりの重さによる圧力に比べると、絶対値としては，大気圧の変動幅は結構大きな圧力変動であることが言える．
ここで，髄液のクッションのようなものがないと，脳の自重で700 Paかかるところに髄液の浮力等のおかげで、脳の底面部分には，脳の自重の約3% 20Pa しか圧力が加わらない状態が正常と仮定する．
しかし、「脳脊髄液減少症」で，髄液の量や代謝に問題があって、通常の1/10の浮力となって，脳の底の自重による圧力が200 Pa になっているとする．そこに，気圧が 5 hPa さがったとする．大気圧が下がると，体内の圧力もある程度の時間のあとには、大気圧にバランスするように下がるはずだが，調整中の状態からすると，5 hPa の大気圧の変動は，すなわち，500 Pa の負の圧力の変動を脳の底に加える可能性があるということではないかという仮説が思い浮かぶ．
つまり，体内の圧力が大気圧とバランスするまでの時間 t で，脳の底のあたりでは，200 ... 700 ... 200 Paという圧力の変化が発生している可能性あるのではないだろうか？
脳や神経細胞が，正常に耐えられる，圧力には，当然，(工学的にみれば，設計の想定上の仕様としての)「閾値」があるとおもわれる．
通常，機械や建築などのシステムの設計では，自分は自分の重さを支えられる程度にはつくられる．これは，自然界でも同様の法則が成り立つ場合が多い．脳の自重をすべて自分のフットプリントで支えた場合の圧力が、650 - 700 Pa 程度だったと仮定すると，その程度の値が脳や神経細胞た正常に耐えられるある閾値になっているというのは，直感的にわかりやすい仮説であると考えられる．
[生理学，解剖学等の参考書]
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 | 人体解剖図 ベンジャミン・リフキン,ジュディス・フォルゲンバーグ,マイケル・J・アッカーマン二見書房このアイテムの詳細を見る |
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[流体力学の入門参考書]
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