科学的見地から国民の自発的行動を促す「中村モデル」を見よ
2020.4.18（土） 伊東 乾
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政府は4月16日夜、東京など7つの都府県に出されていた「緊急事態宣言」を日本全国に拡大することを決定、発表しました。
5月の連休に人々が出歩き、新型コロナウイルス肺炎のパンデミック爆発を予防するため「最低でも7割、できれば8割」人と人との「接触削減」を実現したいから、とのことです。
そこで皆さん、以下のグラフを見てください。筑波大学教授の中村潤児先生が昨日計算された結果です。(サイトにアクセスして見る）
もし、現在より半分、5割の人にしか会わないことにしても、新型コロナウイルスの感染は急激に増え続けます。
それを6割まで増やすと、プラスマイナスゼロになります。ということは、今のままの状態が続くので、とんでもない事態が続きます。
ところが6割を少し過ぎるところから、急激に感染の度合いが減少して行き、7割になるとかなりの感染拡大抑止が期待できる。
さらに8割まで行けば、著しい抑止効果が期待でき、これを9割まで徹底しても、そんなに効果に変わりはない・・・。
「中村モデル」は、闇雲に「8割にどうしてもこだわりたい」とか「最低でも7割」とか、無根拠なご託宣を並べません。
5割削減なら、今と大差なく患者が増えますよ、それが6割、つまり現在の40％まで対人接触を減らすと、やっとトントンになるんです。
ところが6割を過ぎたら顕著にコロナの威力を減らすことができるんです。これを何とか頑張って7割にしていきましょう。
もし8割まで行けば、9割以上の削減と、ほとんど変わりないところまで抑制できると期待できます。ぜひ、皆さん協力してください・・・。
こう説明し呼びかけている。どうですか？
政府の説明と、中村潤児教授のシミュレーション、どちらに説得力があり、皆さん自身、どのように理解し、納得されますか？
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透明なメカニズムの科学的防疫リテラシー
中村潤児先生は、筑波大学大学院、数理物質系の教授で、感染症の「専門家」ではありません。
元来のご専門は化学、お医者さんでもなければ公衆衛生のスペシャリストでもありませんが、研究室のホームページ（http://www.ims.tsukuba.ac.jp/~nakamura_lab/）に挙げられた上記のグラフの解説は、大学で理工系に進んだ人であれば8割がたの人が平易に理解できる、極めてシンプルなモデルで、誰もが納得するものです。
「この連載でご紹介させていただきたいと思いますが・・・」と中村潤児先生にメールをお送りしたところ、一般の方向けの解説を中村先生ご自身が送ってくださいました。
以下、私からも補足を挟みつつ、全文をご紹介します。
中村潤児教授 市中における感染者数の増減は、感染者が平均して1日に何人に感染させて市中に感染者が増えるか（変数kで評価）と、感染者が病院に収容されたり自然治癒して平均して1日何人が市中から消えるか（変数k’で評価）のバランスで決まります
伊東注 感染の拡大と収束を予想したいので、それについて「k」ならびに「k’」という速度係数を中村モデルでは準備しています。
中村潤児教授 ｋとk’は生成、消滅の係数ですが、同じ単位（1/day）を持ちます。ｋ=k’ならば感染者数は変化せず、ｋ>k’ならば増加、ｋ＜k’ならば減少します。
伊東注 患者数の「生成」と「消滅」のせめぎ合いを通じて、新型コロナウイルス流行を抑え込めるか、否かが決まります
中村潤児教授 その増減は指数関数変化であり、基準の日の感染者数をNとしますと、t日後の感染者数はN exp（k-k’）tとなります。
k’は感染して市中にいる日数や感染者の検査治療体制で決まりますが、比較的変化はないと予想されます。私のモデルでは一定値0.1としました。
伊東注 この「指数関数」で、よく分からなくなる読者が多いので補うと、「ネズミ算式」という意味になります。
世の中に出回っていた言葉を用いるなら、kやk’は「実効再生産数」つまり、1人の感染者が、新たに何人に感染させるかを反映しているのが ＜exp（k-k’）t＞ という部分です。
難しそうであれば ＜exp（k-k’）t＞ ＝ ＜増減率＞ と思ってください。
いま、検討する最初の日にN人の感染者がいるとすれば、その後の感染者数は N exp（k-k’）tになります。
Nが嫌なら、例えば本稿執筆時の日本の感染者数は、確認されているだけで8000人ほどになりますので、その後の推移は
8000人×＜その後の増減率変化＞
でシミュレーションしてみましょう、といういうことになります。
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中村潤児教授 一方、kは接触頻度で大きく変化します。マスク・手洗い、社会的距離でもkは変化するとは思いますが、すべての拡大防止の要素がkに含まれています。
すなわち、政策や市民の努力がkで評価されるということです。私のモデルでは、kは接触頻度に比例すると仮定しました。
伊東注 中村モデルでは、人と人との接触で、患者数の増減率が変化するものとして計算しています。
中村潤児教授 マスクや社会的距離はすでに市民が気をつけているので大きな変化はないと仮定しました。
いくつか仮定が入っていますが、この仮定を検証し解析していくために、今後の動向を実データから仮定した値の変化に着目することが重要です。
以上が、感染者数がどのようにして変化するかを科学的（scientific）に解析する基礎です。
伊東注 実際の疫学のプロが見れば、様々な要素がまだ必要と指摘されるかもしれません。
しかし、上記のようなシンプルな枠組みは、どのようなモデルを使用したとしても決して外すことのできない、必須の部分、エッセンシャルなパートです。
中村モデルは、数理シミュレーションに関連するあらゆる科学者が見て、大半が合理的と納得がいく仮定に限局した、今回感染の「基本モデル」と言ってよいと思います。
中村潤児教授 次の段階は、実際のいろいろな都市や町での感染者の推移から、実際にkやk’を測定・解析していくことです。
接触6割減、接触7割減、接触8割減などの市民の行動が変わったときにkがどのように変化していくかをいろいろなケースや地域について解析していきます。
それは現在の技術で容易なことです。どのような政治的判断をするか、どのように市民が行動するかは、scientificなデータを見ながら考えるべきと思います。
この緊急事態における行政の対策にScienceが感じられません。
伊東注 最後の中村先生のメッセージには、何一つつけ加えるべきことはないですし、読者もそのまま受け止めていたければと思います。
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サイエンスの後付け、補強作業
「中村モデル」の大本は、極めて薄い溶液（希薄溶液）の中での化学反応の速度を、速度係数と呼ばれる量に「接触削減」と同様の効果を持たせて計算したシミュレーションから出発されました。
さらに、計算の過程では、数理物質科学の専門家としてモデルを組み、東京大学理学部数学科の稲葉寿さんが書かれた解説「微分方程式と感染症数理疫学」（https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~inaba/inaba_science_2008.pdf）や、現在話題の人となっている西浦博氏と稲葉さんの共著「感染症流行の予測：感染症数理モデルにおける定量的課題」（https://www.ism.ac.jp/editsec/toukei/pdf/54-2-461.pdf）などを参考に検討してまとめられたもので、専門家の批判的検討を乞うものとして、広く公開されています。
あえて言うなら「専門家委員会」が天下りで出してくる「ブラックボックス」型の結論が本当に正しいものであるかを「追試」し、専門の議論と突き合わせて検討、結果を広く世に問うものとなっています。
こうした姿勢が、狭く「専門家」だけに集中するのでなく、広く科学者全般、さらには社会一般に開かれた姿勢として有効、重要であることは、3．11福島第一原子力発電所事故の時点で、日本社会はいやというほど痛感したはずです。
中村モデルのリリース姿勢は、それを踏まえた、オーソドックスな科学成果の社会への問いかけになっています。
国民を信頼しない天下りで疫病は防げない
つまり「中村モデル」の元となる計算は、厚生労働省「専門家チーム」などの発表に対して、まともにサイエンスに関わる人間なら、100人が100人持っていた「不満」から出発しているわけです。
「原子力村」という言葉と並べて「村」と呼ぶつもりはありませんが、現在の日本政府の対策は、あまりにも「専門家委員会」の名で括られた、一部の見解に限局されています。
それを受けて発せられるはずの官邸からの指示も純然たる予防公衆衛生措置から、マスクの配布、経済支援まで、率直に申して原則を欠き、ダッチロール状態であるのが、誰の目にも明らかです。
科学的な根拠を明示し、政策の妥当性を予測しながら進めないと、少なくとも新型ウイルスの蔓延に伴う感染者増、犠牲者増を食い止めることなど、できるはずがありません。
厚生省発の「予測」「8割」などは、科学的な発表の基本要件を満たしていません。
「西浦計算」やそのグラフなどは、モデルの中身が伏せられているので、何を仮定しているか、あらゆるサイエンティストにさっぱりわけが分かりません。
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85万人の重症、41万人の犠牲者が「最悪」とも全く限らない。「立場上、言えることに限界がある」という、科学と無関係な忖度のみ、強く感じた科学者が多いかと思います。
出てくるグラフはしばしば初歩的な誤りを含み、例えば「ネズミ算式」の増加が、鋭く尖った点で「ネズミ算式」の減少に接続するような図は、考察を示す「メモ」のようなものです。
実際の患者数推移を表すものであるわけがないのは、関係する科学者全員には周知のはずですが、マスメディアに登場すると、アナウンサーも芸能人コメンテーターも、さらには解説委員（？）の中にも救いようのない誤りを口にする人がいるのも3.11直後とそっくりです
原因を作っているのは、投稿論文審査ならエディターに差し戻されるレベルの不用意な絵柄が出回っていることに原因があると言わねばなりません。
心底、怒っている科学者は決して少なくないと思います。
加えて、これは私自身の経験ですが「日本では、こんなものが流通している」と海外主要大学の研究者に示し、絶句して呆れられました。
科学は、結果を天下りで示しません。大学入試に記述式テストを導入するのは、思考の過程を示すことで、真の実力が見えるからにほかならない。
「なぜ8割でなければならないのか」
接触削減の根拠、その思考の過程が見えていない、現在の行政の情報発信は「拙速削減」にしかなっておらず、およそ効果は期待できないリスクを恐れます。
さらに、そうしてレクチャー、ペーパを棒読みにするだけの責任者、官僚や閣僚、中身の理解を欠いたまま「6割だ7割だ」と子供がカンニング・ペーパを丸写しするような発表、記者に突っ込まれるとすぐ立ち往生してしまう。
こうした仕儀は、あらゆる点で科学的疫学の本道から完全に外れています。
ちなみに、中村さんは、導電性プラスティックを発見された白川英樹先生も奉職された、筑波大学物質系の数理物質科学の教授ですが、ご縁をいただいたのはサイエンスではありません。
筑波で月に一度ご一緒する「聖書講読」バイブル・スタディの仲間、クリスチャンの先輩です。
科学コミュニティとは独立した全くプライベートの友人で、ウイルスも伝染病も専門とは直接関係していません。
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逆に言えば、科学の専門コミュニティの利害（「疫学村」とは言いませんが・・・）と無関係に、一個人、あるいは一クリスチャンである科学者として、こんな発表では誰も理解できないし、医療崩壊は目に見えているという憤りをもって、異なる専門の科学者数人が雑談するところから、こうしたシミュレーションが作られました。
中村＜基本モデル＞は極めて初歩的に組み立てられており、高校、高等工業専門学校や大学教養程度の数学の準備があれば、誰でも理解できるシンプルで透明な構造をしています。
中村先生はあくまで謙虚で「専門家が見て瑕疵があれば指摘してほしい」と言われます。
こうした計算の結果の妥当性などを細かく読み解き、さらに進んだ複雑な状況をシミュレートするような段になれば、医師である人、また数理疫学の専門家である人の知識や経験が生かされる領域になるでしょう。
しかし、いま「6割ではダメなのか？」「なぜ8割」などと問われた時、マスコミに面白おかしく「8割おじさんのこだわり」のように取り上げさせても、国民の防疫リテラシーは何一つ上がることがありません。
由らしむべし 知らしむべからず」
では乗り切れない
では乗り切れない
東アジアには、古くは論語に由来し、日本でも徳川家康あたりが徹底した、非常によろしくない政治的「悪習」があります。
それは「由（よ）らしむべし 知らしむべからず」という為政者の処世訓です。
人民というのは、道理を理解することがなかなかできない。でもそれに従わせることはできる・・・。
そこから転じて、被支配階層は、統治の理由など理解しないのだから、いちいち説明する必要はない。ただ従わせておけばよいのだという権威主義です。
恰幅がよい西浦氏は、今回調べてみるとまだ全然若年で、私の最初の学生と同じ年配の若手であると知りました。きっと本人はまともな研究者なのだと思います。
しかし、政府の委員として国民に情報発信するマナーは、サイエンスの観点からは全くなっていません。
翻って、中村潤児先生は本当に温和な方で、怒ったりはしておられないけれど、原理の1の1から考え直し、再構築した内容を内外の責任ある科学者に送付しておられるとのことです。
個人的には、「専門家委員会」にも科学者として日本国民に誠実に対処する姿勢へと脱皮してほしいと思います。
いまのままでは、救える命をみすみす危険にさらす可能性を高めてしまうでしょう。それを未然に防ぐことこそが、本来のミッションであるはずです。
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「知らしむべからず」を卒業できるか？
防疫は、メカニズムを理解せずに形だけ真似していても、確度高く感染を予防することはできません。
例えば、医師や看護師が、雨がっぱやシャワーキャップなどで形だけ「防疫」もどきの紛争をしても、ウイルスを防ぐことなど不可能です。
事実、ニューヨークでは資材が不足し、ゴミ袋に穴をあけて使っていた看護師が、袋の中に入り込んだウイルスと「3密」状態となって命を落とした例があると報道されます。
この「3密」という、日本独自の標語も、国際基準からみると穴だらけで、極めて問題の多いことを指摘しておかねばなりません。
私は医師でもなければ疫学の専門家でもありませんが、今回のパンデミックでは物理を背景とする情報の教官として ミュンヘン工科大学フェイスブックAI倫理研究所が呼びかけて作られたグローバルAI倫理コンソーシアム（https://ieai.mcts.tum.de/global-ai-ethics-consortium/）の日本責任者を委嘱され「COVID-19」対策のデータアクセス問題などで専門の立場の仕事を分担しています。
その観点から記します。
政府が「国民のウイルス・リテラシーはしょせん低いもの」と仮定して防疫政策を進めると、およそ勝算はありません。
逆に「国民のウイルス・リテラシー」の高さを想定し、常にそれを高める方向で施策を打っているドイツは、現時点では医療崩壊を食い止めることに成功しています。
これは「プロテスタンティズム」の基本的な姿勢に立脚するもので、ミュンヘン工大のAI倫理ポリシーも完全にこれと一致しています
そこから記します。
本当に8割接触削減を実現したいのなら、広く社会に科学的なメカニズムを説き、仮に計算を理解しない人にも、5割6割では感染は増え続ける、7割減つまり現状の3割程度にコンタクトを減らすと、劇的な効果が期待できることなどを、値引きなく、平易に説明すべきです。
「希望を持つことができる可能性をこのような場合に数理科学シミュレーションは予言すること、その可能性にあなたも賭けてみませんか？」と条理を尽くし、相手の理性を信頼し、それに期待して、手洗いであれ接触削減であれ、マスク着用や消毒の徹底であれ、「知らしむべし」でリテラシーを向上させなければ、いつまでたっても感染拡大は収まらないでしょう。
ドイツでは、自身も2週間にわたって隔離生活を送ったアンゲラ・メルケル首相が、一切国民に値引きすることなく、行政の長として、また一人の感染可能性を疑われた個人として、一切値引きのない、誠実で科学的な言葉で、国民のひとりひとりに語りかけました。
もちろん、メルケル博士は分析化学にも領域の近い理論物理の専門家でもありますが・・・。
両国の施策を見るものとして。天と地の差を感じました。
本件を共に検討する各国の指導的大学すべて、共通して、科学的な防疫メカニズムを「知らしむ」こと、一人ひとり理解に基づいた判断と行動、もっといえば国民の主体性に対する信頼が、この全人類的危機を乗り切る唯一最大のカギであるとの共通前提のもとに仕事しています。
日本での「COVID-19」感染、これ以上の爆発を防げるか否かは、真の意味で日本人が一人ひとり「知るべし」の自覚に立って自衛できるかに懸かっています。
それがなければ、極めて残念ですが、全国一律の「緊急事態宣言」の効力は、極めて低いものに留まることになるでしょう。
（つづく）
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伊東 乾のプロフィール
作曲家＝指揮者 ベルリン・ラオムムジーク・コレギウム芸術監督
1965年東京生まれ。東京大学理学部物理学科卒業、同総合文化研究科博士課程修了。2000年より東京大学大学院情報学環助教授、07年より同准教授、慶應義塾大学、東京藝術大学などでも後進の指導に当たる。若くして音楽家として高い評価を受けるが、並行して演奏中の脳血流測定などを駆使する音楽の科学的基礎研究を創始、それらに基づくオリジナルな演奏・創作活動を国際的に推進している。06年『さよなら、サイレント・ネイビー 地下鉄に乗った同級生』（集英社）で第4回開高健ノンフィクション賞受賞後は音楽以外の著書も発表。アフリカの高校生への科学・音楽教育プロジェクトなどが、大きな反響を呼んでいる。他の著書に『表象のディスクール』（東大出版会）、『知識・構造化ミッション』（日経ＢＰ）、『反骨のコツ』（団藤重光との共著、朝日新聞出版）、『日本にノーベル賞が来る理由』（朝日新聞出版）など。
