全国高校入試問題正解数学2016誤解答情報 ～ 法政大第二高

全国高校入試問題正解とは旺文社発行の受験問題集です。

2016年版は誤解答がないのではと思われましたが残念、2015年版に続き2年連続
法政大学第二高等学校

問題３　問３．

解答はすべての目の出方から問いの条件以外を求めて引く方法をとっています。
条件分けが
①２で割り切れない場合
②２で１回だけ割り切れる場合
だけです。
問いは２で２回割り切れるa×b×cは何通りかなので、条件は他に
③２で３回割り切れる場合
④２で４回割り切れる場合
⑤２で５回割り切れる場合
⑥２で６回割り切れる場合
をそれぞれ考えなければなりません。解答の①と②だけの条件では不十分です。
６通りの条件では場合分けが複雑で多すぎるので、直接問いに合った条件を求めていく方法を考えます。

偶数×偶数×偶数はそれぞれの偶数に最低１つは２があるので最低３回割り切れるので除外されるでしょう。
4は2×2なので２を２つ持っているので考慮しなければなりません。
①奇数×奇数×偶数と②奇数×偶数×偶数を考えます。

①奇数×奇数×偶数の場合
　奇数は1,3,5の3通り、偶数は4だけで1通り、偶数の位置がa,b,cの3通りです。
　(奇数の個数)×(奇数の個数)×(偶数の個数)×(偶数の位置)
　＝3×3×1×3＝27通り
②奇数×偶数×偶数の場合
　奇数は1,3,5の3通り、偶数は2,6の2通り、奇数の位置がa,b,cの3通りです。
　(奇数の個数)×(偶数の個数)×(偶数の個数)×(奇数の位置)
　＝3×2×2×3＝36通り
合わせて27＋36＝63通りです。


誤解答は順次掲載していこうと思います。
問題文の誤植は問題が流れの中で分かる範囲であれば特別に掲載しません。


　　　　　　


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