全ての素数の積は偶数だと思ったんだけど

数日前に、『全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち』というのが話題になりまして。
「2×3×5×7×11×…が偶数か奇数か」という問題で、2を掛けてるんだから偶数に決まってるじゃん、と思ったんだけど、そうとは言えないんだそうで。

この話題の過程で自分が知らなかったことを教えてもらったんで、面白いので書いておきたい。

そもそも、数学的帰納法を使えば、n-1番目までの素数の積が偶数なら、それとn番目の素数を掛けた値は偶数だし、先頭は2だから、全部偶数じゃん。
と思ったんだけど、数学的帰納法は、無限に対しては使えないんだそうだ。
数学的帰納法自体は学校でも教わることだけど、そんな制限は聞いたことが無かったので、驚いた次第。

何故かと言うと、有限であればどんな大きな数になっても満たされる性質があったとしても、無限になった時もその性質を満たすとは限らないんだそうだ。
例えば、四角形の２辺を階段状に細かくしていくと、長さは１辺の2倍のままだが、無限までいくと対角線と等しくなる、という話がある。（→「√2 = 2の証明」あるいは「斜面と階段のナゾ」）（これはちょっと違う話か？）
今回の素数の積では、n番目の素数までの積は偶数だけれども、「無限になった場合でも偶数であると言うことは出来ない」ということになるようだ。

また、∞（無限大）は、“数”ではない。
2にどんな整数を掛けても偶数になるが、∞は数（整数）ではないので、掛けても偶数とは言えない。
というより、∞は数ではないので、掛け算が出来ない。
これをプログラミング言語で例えると、整数はInteger型であり、∞は無限型とでも言うべき別の型である。この異なる型同士の掛け算が定義されていない限り、そんな演算は出来ない。
この比喩はプログラマーである自分には非常に分かりやすかった(笑)
（Javaだと、+∞を表すPOSITIVE_INFINITYという値がDoubleクラスに定義されているが、便宜上Double内に定義されているだけ。
ちなみにdoubleでは∞に対する演算は定義されている。2で割った余りが0なら偶数、1なら奇数だが、「POSITIVE_INFINITY % 2」の結果はNaNであり、どちらでも無かったｗ）

---

ちなみに自分は数学家ではないので、厳密な話をされても分かりません。
厳密な話をしたければ、cocoatomoさんに振って下さい(爆)

追記：cocoatomoさんによる解説→Adventures in Wonder-infinite-land

アルコール障害・喫煙障害・余所見障害

日本精神神経学会が、病気の名称の新しい指針を作ったらしい。
「アルコール依存症」を「アルコール使用障害」にするそうだ。

だったらついでに、喫煙を「喫煙障害」、歩きスマホを「余所見障害」とかに変えればいいのに。
これらの障害者は特に道を歩いていると物理的に邪魔なので、障害物と言うに相応しい。
（自転車や自動車を運転しながらのスマホは障害どころか道交法違反の犯罪） 

喫煙障害には別の案もある。それは「オウム真理教」。
毒ガスを作って撒いてるんだから、ぴったりだろう。
この場合、喫煙所のことは当然「毒ガス製造所」「サティアン」と呼ぶｗ

まぁ、マナーが守られていれば文句を言える筋合いは無いのだが、屋外でタバコを吸ってるような奴にはマナーなんか無いからなぁ。
こないだの屋外喫煙者も、またポイ捨てするかと思ったら携帯灰皿を出してしまっていたのでちょっとだけ感心した（少なくともここ2年間で携帯灰皿を見たのはその1回だけだ）けど、そこも路上喫煙禁止区域だったしな。
（コンビニでもタバコの銘柄指定に余計な時間をかけて邪魔な奴がいたし、喫煙者はタバコを吸ってなくても迷惑だと思ったね）

あと、イヤホンから音漏れしている奴も「騒音障害」とかかな。
でもそうすると珍走団と区別がつかないか＾＾；

アニメ『ウィザード・バリスターズ』

前期（3月末で終わった）の日曜夜のアニメ三連続のラストがウィザード・バリスターズ。
『ノラガミ』→『バディ・コンプレックス』→『ウィザード・バリスターズ 弁魔士セシル』

番組紹介欄で「弁魔士」という言葉を見て「なんだろうこれは？」と思い、それを知りたくて見始めたのがきっかけ。たぶん『ウィザード・バリスターズ』というタイトルだけだったら見てなかったと思う。（「ウィザード」というタイトルだから魔法ものなんだろうけど、魔法の世界でドンパチやるだけの学園物とかは（世界観的に）あまり面白くないので）

これもオープニング・エンディングの音楽が良くて。オープニングは前奏もサビも盛り上がっているし曲の終わり方もスパッとしていて全体的にすごい。特にオープニングの「満ち欠ける月が」の跳ねるような歌い方は、他では聞いた覚えが無い感じで印象に残っている。歌詞の「1000年過去でも未来でもなく選ばれた現在」も、自分も「自分がこの時代に生きているのは不思議、かつ客観的に見ればラッキー」と思っていただけに、同じことを言っている歌詞に出会えて感慨深い。
音楽と背景画像も上手く合わせていて、男の弁魔士を悪そうに見せたり、「血の色の花」の絵にもよよんが選ばれたのにも意味があったんだなーとか。
エンディングの背景がほとんどアニメーションしていないのも、哀愁ただよう感じで上手くフィットしてた。 

で、内容の方なんだけど。魔法使い用の法律・法廷があって、そこで弁護する職業が弁魔士なんですな。
魔法が現実にあったら、確かに魔法用の法律が出来ても不思議じゃない。こういう設定は好きだ。
けど、けっきょく第十条以外はあまりクローズアップされなかった気がするのがちょっと残念。
ロボットの格闘や魔法戦が話のクライマックスなのはちょっともったいない。アニメ的には見栄えよくしないといけないのかもしれないけどね…。 

最終回1つ前の作画なんかも（自分のようなアニメ素人が見ても）力尽きてた感じなのが残念。
こういうのってDVDで直されたりするんだろうか？

しかし、つい小説版も買ってしまったんだが、思った以上に重い内容だったな＾＾； アニメにつながる原因を描いたものである以上、仕方ないと納得できるけど。
そのあとがきに書かれてたけど、5年も前から企画作られてたんだなー。原作があるわけでもないアニメだと、そこまでするものなんだ。

面白いアニメは第2期を期待してしまうものなんだけど、ウィザード・バリスターズは悩ましい。
というのは、1期目は良い終わり方をした感があるから。たぶん母親の再審も通りそうだし、セシルが狙われた理由も一応解明したし、2期目で使えるような大きな謎は残っていなさそうな気がする。
もちろんシズムは結局何をしたかったのか？というような分からない事もあるし、使い魔って何？みたいな世界観の話とか魔導書とか法律（偏見）を変える可能性とかで話は作っていけると思うけど、
たぶん2期目が作られるとしたら、ルシフェルが敵に回るんじゃないかと思うんだよね。そうするとハッピーエンドにはならないような気がするから、今のまま終わりでもいいかも、と思ってしまうのだった＾＾； 

アニメ『バディ・コンプレックス』

前期（3月末で終わった）の日曜夜のアニメ三連続の真ん中がバディ・コンプレックス。
『ノラガミ』→『バディ・コンプレックス』→『ウィザード・バリスターズ 弁魔士セシル』

バディ・コンプレックスはロボットアニメっぽかったんで見る気は無かった（ZZガンダムを途中でやめて以来、ロボットアニメは見てないと思う）。でもウィザード・バリスターズの時刻までのつなぎとして見始めたんだけど、変にひねらず、すっごく王道という感じで良かったｗ

オープニング・エンディングの曲がすごく良かったので、それを聞きたくて見ていたようなものかな(笑)
オープニングのアニメーションの作りも王道っぽいし。
アニメの各話も「こういう流れだよなー」という感じだった。

最初の回で青葉がひなによって過去から未来へ行く話だったので、そのうちひなが過去に行くんだろうとは最初から予想がついていた。
でも最終回の１つ前まで過去に行けそうな技術は全然出てこなかったし ひなもまだ味方になってなかったので、どうするんだろう？と思ってたら、最終回でこうきたかって感じ＾＾；

ただ、ひながあれを繰り返している、という説明台詞が入ってたけど、ちょっと疑問がある。
ひなの一生って、生まれる→過去に戻る→死ぬ、じゃないの？ 繰り返してるわけではないような気がする。
それとも、過去に戻る際に年令が幼くなる方と青葉のところに行く方の2つに分裂してるんだろうか？
まぁバディ・コンプレックスは第2期があるようなので、そこで明かされる…のか？ 既に歴史の流れが変わってしまったのでそこは触れられないような気もするな＾＾；

そういえば、オープニングの歌詞の「時を越えて　スミーソニアーン」って、なんでスミソニアン博物館が出てくるのか疑問に思ってたんだけど、試作機が出てきて博物館にかざるという話で納得したｗ 

アニメ『ノラガミ』

前期（3月末で終わった）の日曜夜のアニメ三連続が良かったので、ちょっと感想を書きたくなった。
『ノラガミ』→『バディ・コンプレックス』→『ウィザード・バリスターズ 弁魔士セシル』

ノラガミは原作を一応知っているので、特に見ようとは思ってなかったんだけど（アニメになると声のイメージが大抵違うから）、つい見てしまった。
雪音が改心するシーンはクライマックスだね、うんうん。

オープニングの音楽がノラガミのイメージとは違ってたんだけど、格好よくて悪くない。
これのFULLバージョンが面白くて、短めのタイミングで変わった節が入る。オープニング/エンディングに使われる曲は1番か2番のどちらかというケースが多いので、こういうのは珍しいなぁと思った。

で、エンディング曲が綺麗ですごく良い。ひよりが雪音を想った歌詞なんだろうか。素晴らしかった。
（ちなみに夜トがゴミ箱から顔を出す部分も（ベタだけど）好きｗ）