宇宙はこういうものだから始まりは想定できない。が、同時にこうも言える。宇宙は始まりそのものであり、まだ始まってすらおらず、始まりですらない、と。
こう考えることは、さほど難しいことではない。実数がどこまでが０で、どこからが∞かと考えるのと一緒。０と∞が明確でなくても、それは実数の部分。境がなければ実数は０であり∞でもある。それらを含めて実数という概念がある。
宇宙も同じで、宇宙が始まりそのもので、まだ始まっていないのなら、始まりですらないのは当たり前。
重要なのは、人がこのような概念を持ちうることのほうかもしれない。
宇宙＝実数とした場合、実数と次元、どちらが上位にくるのか非常に重要な問題のように思われる。結論としては次元の方が先に立つ概念にくる。なぜなら、例えば０だけで構成される次元も考えられるからである（大きさを持たない０だけの３次元とか）。次元を構成するには実数でなくてもよい、すなわち次元の方が上位にくる概念といえる。
だから１次元の実数、２次元の実数という考え方ができるし、∞次元の実数や半次元の実数も想定できる。当然、虚数次元の実数という考えにもなる。
虚数次元で実数がどんな振る舞いをするのか？
虚数次元が実数的な性質をもつとは限らないが（何せ次元の方が上位概念だから）、実数の一部の性質を受け継いで、実数と次元を両立させるため、そして世界を成り立たせるために重要な役割を果たしていると思われる。
宇宙とは何かというと、そこに何かなければ宇宙とはいえない。だから、それが何かとはいえないものが生まれるのが、宇宙の始まりにはふさわしい。
宇宙は空間が生まれることから始まる。
①空間
①０／空集合：存在の存在するという性質を表したもの。
②同時性：存在がそこに存在すること、同時に他の場所に存在しないこと。
③＝：ある存在がその存在であること、存在が他の存在とは別に存在すること。
④＋－：存在の、別の存在に対する性質。
⑤×÷：＋－の拡張された性質。
×は次元構造に似ているが、いくら×しても次元にはならない。
②重力
①次元
②不可逆
③可算：計算の実体は、究極的には重力しかない。
④帰納
⑤多重次元：数学でよく使う、何次元でも想定できる次元のこと。
重力とは次元であり、不可逆の性質を持ち、可算の根拠となり、帰納を成立させ、多重次元を構成しうるものである。
③粒子
①※１：例えば、別々の三次元が重なって存在している時、それぞれが別物であることを示すための条件が具わった状態。
②エネルギー
③移動
④(保存的)変換
⑤※２：ある種のエネルギー状態が新たな粒子を生む。
④の宇宙とは、宇宙の構造に何か意味があるとすれば、ここで説明すべきだということ。
④宇宙
①※２：各粒子の存在している場所、大きさから考えると、上位次元粒子から下位次元粒子が生成されていると推測される。
②→５次元粒子→４次元粒子：下位次元粒子は上位次元粒子の周囲を回っている。
③→３次元粒子：その中で三次元粒子が核融合を起こしやすい条件にある。
④→２次元粒子→１次元粒子→虚数次元粒子：核融合により電子や光の生成が促進される。
⑤無核星：各粒子の関わり合いは星の活動へと集約される。
○論理とは
世界の成り立ちと、主体を成り立たせている仕組み。世界は主体を含む。
○世界とは
この世にあるもの全て(データ)、またそれを成り立たせている仕組み。
・スケールの問題
世界は巨大構造から微細反応まで、またそれらの組み合わせにより様々なスケールをもつ。主体はその狭間で生まれ、いくつかのスケールを渡る(進化)。
・論理を記述し始める主体
自らの論理を記述することに成功すると、スケールの進化が始まる。記述するスケールによって、それはコピーだったり、プログラムだったり、シュミレータだったりする。
取り巻く世界のスケールとの兼ね合いで、進化までの期間が決まる。
いくつかのスケールが組み合わさって世界が構築される時、ひとつのスケールに注目すると、再帰という現象がおきる。これは質量保存の法則と同じ理由の複雑なパターンといえる。
はじめは再帰でしかなかったものが、スケールが進化することで、コピーになり、メモリーになり、プログラムになり、シュミレータになっていく。
この世に存在するすべて：直観で認識される。
成り立ちと仕組み：論理的に認識される。
存在と成り立ち、本来不可分であるはずのこれらが、なぜ別々のものとしてそれぞれの方法で認識されるのか。
人には時間の概念がある。信号を情報として扱うには、基準となるものが欠かせない。前後関係が生じ、順番がコントロールされ、世界が時間に切り取られて認識される。基準を調節することによりいくつものスケールで認識できるようになるが、多くの矛盾が生じる素にもなる。
主体は関係をもつ世界からデータを受け取る。存在を確認するだけなら時間経過を必要としない。
仕組みのほうはどのスケールで切り取るかが問題となるが、まずは自身の仕組み、直近では行動面が、総合的には進化のなかで培われてきたものがその礎となる。
宇宙は世界のすべてと大小長短のあらゆるスケールを提供するものでなければならない。
自ら論理を記述、シュミレータで選択肢をつくり、プログラムで自身を制御すればそれは人工知能といえる。論理は製作者が設定するか、ＡＩ自身に模索させるか。ただ、気をつけなければならない、世界と自己の論理の折り合いがつかないのは不幸なことだから。
銀河の渦や電子の軌道のように、下位次元粒子は上位次元粒子の一つの円周上に集まる傾向がある。
宇宙の大規模構造は泡状ということで、泡をつくってみた。便宜上、正四面体を骨格にした均一な泡になっている。接着面を平らにすると個々の泡は上図右のようになる。
この泡ごとに一つずつ、ランダムに回転させた円周を描いたのが下図。
＜直径7個、7段の泡＞
宇宙全体での銀河の配置を実際に見ることはできない。が、正直、ｍｉｔａｋａデジタル宇宙で見る宇宙とは必ずしも合致しない。泡ごとに一つの円周だけで説明するには無理がある。
なにより、こういう話は聞いたことがない。
宇宙は５次元粒子で充満している。そこを進む光は常にその影響を受けている可能性がある。したがって、宇宙が膨張しているというようなことはあまり考えなくていいのではないか。遠ければ遠いほど、という論理は通るかもしれないが。
どのような宇宙観であれ、基本となる粒子には３次元の球体がモデルとして想定される。もしも無数にある各粒子で、それぞれ各軸に多少の傾きがあったとしても、なんら困ることはない。全体として３次元的に構成されればいいのだから。
「次元の軸は他のどの軸とも垂直をなす」は重要な法則だが、なぜ垂直なのかには答えることができない。法則は法則として、完全無欠でなくても宇宙は成り立つ。たとえ軸にズレが確認されたとしても、問題点はそれまでと変わることはない。何故ほぼ垂直なのか、という同様の疑問に突き当たるからだ。
これを解決するために、３次元の各軸の交わりが固定されない宇宙観を構築する必要はありやなしや？
○５次元は、４次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○４次元は、３次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○３次元は、２次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○２次元は、１次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○１次元は、１次元未満の次元と、それと垂直をなす１次元からなる。
○１次元未満の次元とは虚数次元である。
つまりｎ次元はｎ個の軸からなる次元と虚数次元からなる。１次元以上の次元において、虚数次元は、他のどの次元軸とも垂直をなす。
上位次元が下位次元を含むのは、「軸の垂直性」と双璧をなす重要な法則だ。
はたしてそうか？
冒頭で言った粒子が３次元的であるとしても、すぐ上の次元が４次元で、下の次元が２次元であると限ってもいいものだろうか。
４次元で増えた軸が、３次元でいうところの軸と同じものなのか。虚数次元と３次元の間に存在する次元が、平面的だとしても、文字通りの２次元なのか。
自然数は人がものを数えるようになって実数世界から抽出されたにすぎず、次元の性質が自然数の性質で増減すると断ずるのは、まだ早計に過ぎる気がする。
自然が起こした偶然にしろ、数学が起こした必然にしろ。